大家对牛顿应该不陌生,苹果落地让他深受启发,提出了万有引力定律,让无数个中国人认识了他。学过高等数学的朋友多少会有点印象,牛顿和莱布尼茨发明了微积分,微分和积分是互逆的过程,后来极限的加入,让其更具有价值。微积分课程是大学必修课,是研究物理,经济学,社会学等学科的重要工具,微积分的重要性不言而喻。
我的高等数学学的很一般,每次考试都是勉强及格,现在回忆这方面的知识,几乎没有什么印象啦!牵强记得一些公式,如0.1+0.9=1,0.01+0.99=1,0.000001+0.999999=1,后面还有无穷个没有列出来;等于1的算式有0.1+0.9,0.001+0.999,0.0000001+0.9999999,后面还有无穷个没列出来。微积分简单说就是研究这类知识的。我列的都是阿拉伯数字1以内的简单等式,为了论述方便我只能抛开教材简单地这么列举。
任何事情无论有多么难多么易,我们也要面对!如何将复杂的事情简易化才是关键。苦思冥想,我找了一个日常中最容易看到的物品--地图,斗胆以此将微积分知识带入生活实践中。现在就拿一张完整的安徽地图做细致观察,可以分为合肥市等多个地级市,每个地级市下面分为多个县级单位,每个县级单位下面又分为很多乡镇,街道办事处,行政村等等,这些不同的单位有大有小,有些可以在地图上分辨出来,有些甚至小到无法分辨出来。还有一个非常直观的特征,安徽省地图的轮廓线是非常曲折的,并且有确切的面积但是很难计算出来,如何求解面积成了一个难题。
这犹如工作时去拜访一位陌生的客户,对其一无所知,还要做到有所收获,非一般易事。庆幸的是,我们知道一些计算面积的公式,比如正方形的面积等于边长*边长。借助已知的公式,我们可以在安徽省地图上画大大小小不同的正方形,大的尽可能大,大到不能再大;小的尽可能小,小到无限小,在不出地图边界的前提下,填充到不能再容下任何一个正方形为止,然后再分别计算各自的面积,这样得出来的面积之和将会无限地接近安徽省地图上的实际面积。
仔细想想是不是这样?如果没问题的话,接着做正事,拜访上述所说的陌生客户,此时完全可以把客户视为一张需要求解面积的安徽省地图,将礼仪,专业知识,个人特长等视为已知公式填充进去,一项一项地为客户解决问题,有的问题可以同时进行,有的问题可以分步进行,有的问题可以寻求协助进行。如此细致入微持续下去,几个回合过后,客户一般不会让你空手而归,至少你的执着态度和仔细工作作风会赢得客户信任,伴随着工作不断的深入,一回生二回熟,自然而然双方会建立友好合作关系。(依据解决问题的难易和时效,自主确定正方形的大小和数量)
以上可以作为复杂问题简易化的一个非典型模型,有意识地记住地图面积计算方法和步骤,然后举一反三应用于各类事务处理中。现实中我们处理问题经常会遗漏细节或漫无目的,造成不必要的失误,下面依旧用安徽省地图来攻关这个问题。如果摆放你面前的不是安徽省地图,而是从安徽省地图上剪切下来的所有县级市,乡镇,行政村的地图,杂乱无章堆放在一起,可能是100片,也可能是10000片,甚至更多,任何一种片出错就,就拼接不出原有的地图。但是,我们的目标是要一张完整的安徽省地图。我们这生活中遇到的各类问题何尝不是杂乱无章,无从下手。此时心中要有两张安徽省图,一张是完整的,有可能只是存在记忆中;另外一张是上面所说的被分割开的小板块地图。
日常中你要解决的问题,多数是由一个个小问题的组合体,解决了所有小问题,积累起来就等于解决了大问题。看到任何一张地图,首先想到它是由无数个小单位组成的,然后再去思考如何去拼接出完整的安徽省地图。现实遇到的问题,往往是没有一张安徽省地图可供参考,更多的是模糊不清的线索,这就要发挥个人能力了,可以尝试着使用上述方法去发现问题和解决问题,慢慢建立适合自己的正向和逆向思维模式。实际操作时要注意灵活把握好深浅和效率,此话题后面会单独做详细描述。(本文是我从高等数学领悟到的思维模型,加上10多年的亲身体验,勉强用最简单的白话文总结出来。本文也是改变我命运的重要一节。如能看懂可留言。)