(一)狀態(tài)方程的列寫
1. 一般常態(tài)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程
①找儲能元件, C壓L流替代定理, 重畫電路圖
②標(biāo)注儲能元件的狀態(tài)量(電容電流電感電壓)
③畫每個電源單獨作用的電路圖
④使用疊加定理求狀態(tài)量:
? ? ?求各圖各狀態(tài)量的分量
? ? ?將各狀態(tài)量在各圖中的值求和
⑤儲能慣性*狀態(tài)量變化率? =? 狀態(tài)量
⑥列出狀態(tài)方程的聯(lián)立表達(dá)式
⑦將表達(dá)式寫成矩陣形式
2. 含有互感的電路列寫狀態(tài)方程
①將電感電壓, 寫成自感電壓+互感電壓
②按一般電路狀態(tài)方程列寫方法:
? ? 替代定理+疊加定理讹语,求電感電壓表達(dá)式
③電感電壓表達(dá)式, 線性變換成狀態(tài)量表達(dá)式
④電容電壓狀態(tài)量表達(dá)式正常處理
⑤所有狀態(tài)量表達(dá)式寫成矩陣形式
3. 含病態(tài)網(wǎng)絡(luò)的電路
? ? 基本思路: 將病態(tài)網(wǎng)絡(luò)中任選一個狀態(tài)量解耦,作為從動變量弛矛,其他狀態(tài)量按常態(tài)電路求解渠鸽。
①挑出局部病態(tài)網(wǎng)絡(luò)
? ? (電容電壓源回路, 電感電流源割集)
②在病態(tài)網(wǎng)絡(luò)中任取一支路解耦泥从,不看做狀態(tài)量? ?
? (取電路圖外圍的支路更方便計算)
③其他狀態(tài)量按照常態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解
(二)根據(jù)狀態(tài)方程導(dǎo)出微分方程(二階方便)
①二階狀態(tài)方程中, 提取一階方程?和?
②其中對狀態(tài)量方程?求導(dǎo)胳岂,得二階方程?
③狀態(tài)量方程?代入?桶唐,
? ? 消去無關(guān)狀態(tài)量變化率族沃,得二階方程?
④由方程?提取無關(guān)狀態(tài)量表達(dá)式渠牲,
? ? 代入方程?旋炒,得二階微分方程
(三)狀態(tài)方程與拉式變換結(jié)合, 求解狀態(tài)量
? ? 原理:根據(jù)L(f'(t)) = sF(s) - f(0?)
①求狀態(tài)量初值(t→0?), C斷L短求初值
②拉氏變換:
?狀態(tài)量一階變化率列向量,
? ? 轉(zhuǎn)化為“微分算子數(shù)量陣*狀態(tài)量向量”
?矩陣線性變換签杈,求狀態(tài)量的象函數(shù)
?拉氏反變換求狀態(tài)量