? ? ? ? ? ? ? ?“如果你不了解數(shù)學(xué)有多簡單塔拳，那是因為你不明白生活有多復(fù)雜”
? ? ? ? ? ? ? ?“若你能明確指出機器不能做某件事情的理由鼠证，那你恰恰證明了機器能做到”
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?——約翰·馮·諾依曼
?托專欄文章圍棋的新時代的福，敝人方才了解到圍棋合法棋局的數(shù)量是在2.08*10^170左右靠抑，文章作者據(jù)此論斷說“計算機幾乎永遠(yuǎn)不可能窮舉所有的’棋局‘量九，從而數(shù)學(xué)意義上的’最優(yōu)解‘大概永遠(yuǎn)都找不到”，這點確是對的颂碧。
但是荠列，這個巨大的數(shù)字也同時意味著：這些棋局絕大部分在現(xiàn)實中根本就是不會出現(xiàn)的，而且人也絕無可能花半點心思去考慮它們载城。
因為這個數(shù)字非但超過了人腦中的神經(jīng)元總數(shù)肌似，甚至也超過了宇宙大爆炸至今經(jīng)過的秒數(shù)。
因此个曙，人類其實也是不可能完成這個任務(wù)的锈嫩。那么，用這個例子能否說明電腦的圍棋水平必然不如人呢垦搬？
當(dāng)然不是呼寸。它說明的是這個估計復(fù)雜性辦法得出的難度是假象，人類一開始就沒有考慮所有可能的棋局猴贰，他們不是在完整的策略空間上尋找最優(yōu)解对雪，而是在某個較小的策略子空間中尋找近似最優(yōu)解。沒有充分證據(jù)說明在后一種情形里計算機必然不如人米绕。而讓計算機找出全局最優(yōu)解雖然不可能瑟捣，但是也不必要。
最近阿爾法狗的勝利又一次將AI與棋類博弈的關(guān)系推到公眾面前栅干，不出所料迈套，原本先入為主地相信電腦的思考就是比不上人類的人，從這件事情得出的結(jié)論是：圍棋的勝負(fù)不表示智能的高低碱鳞，你能讓阿爾法狗做點別的么桑李？
可是，如果你讓這類人明確說出一個有可操作性的標(biāo)準(zhǔn)來檢驗人類智能是否強于電腦，他們首先就會提出很多不同的標(biāo)準(zhǔn)贵白，然后就標(biāo)準(zhǔn)的分歧而爭吵起來了率拒。諷刺性的是，這種分歧恰恰證明了他們各自提出的標(biāo)準(zhǔn)都是無效的禁荒，因為他們本身也是有智能的人類猬膨。這分歧說明他們所提的任何一個標(biāo)準(zhǔn)都不可能在將計算機排除于人類智能外的同時，不“誤傷”到持其他標(biāo)準(zhǔn)的人類呛伴。
比較明確的標(biāo)準(zhǔn)泰演，是找出那些可以被確認(rèn)為“電腦難以解決”的問題瞄勾，例如計算復(fù)雜度理論中的NP困難問題或復(fù)雜度更高的問題荆永，一般認(rèn)為計算機求解這些問題所用的時間會隨著問題的規(guī)模而高速增長鹤盒，從而很快達到無法實際求解的量級百炬『致。或者更激進地，找出算法不可解的問題（如停機問題）剖踊。然后分析這類問題會如何出現(xiàn)在實現(xiàn)智能的過程中庶弃，論證人類是否可能有效求解這些問題。實際上德澈，人工智能領(lǐng)域已經(jīng)積累了足夠多的NP困難問題歇攻。
但是，這里恰恰會遇上和“無法窮盡所有棋局”相同的陷阱梆造。NP困難實際上度量的是worst-case complexity（如字面所述缴守，考慮的是最壞情形），不代表問題在“現(xiàn)實中的情形”一定無法被快速求解镇辉。例如背包問題屡穗，旅行商問題雖然都屬于NP完備（從而必定NP困難），但有效的近似算法都是存在的忽肛，而且和現(xiàn)實結(jié)果常常符合得很好村砂。最重要的事情是：如果一種局面真的使問題難到慘絕人寰的地步，那么這種局面可能在現(xiàn)實中就從未存在過屹逛，或者人類也從未解決過它础废。羅杰·彭羅斯著有《皇帝新腦》，其主要論點正是建立在這一錯覺上的罕模，筆者先前已寫文章批駁過了评腺，停機問題即使對人類也是很難的。
事實上淑掌，筆者可以用更為簡明易懂（從而也凸顯它的荒謬）的方法寫一段彭羅斯式的“論證”：
“根據(jù)理查德遜定理蒿讥，包含了絕對值，正弦函數(shù)，e的指數(shù)函數(shù)诈悍，log 2和π（以上顯然都不超過高中數(shù)學(xué)知識）的方程是算法不可解的祸轮，于是計算機就求解不了高中生能解的方程，所以計算機無論如何都不會比高中生聰明侥钳。嗯适袜，也許電腦的智力可以達到小學(xué)生∠隙幔”
這段話錯得離譜吧苦酱？每個人都會一口否定掉“于是計算機就求解不了高中生能解的方程”及后面的全部的。但是這段話前面的內(nèi)容卻是正確的给猾，理查德遜定理確實說明這類方程是“算法不可解”的問題疫萤，所以，肯定存在這樣的方程敢伸，它滿足很簡單的條件扯饶，同時也是你的電腦無法求解的。為什么你的電腦從未遇上這樣的困境呢池颈？很簡單尾序，你一開始就從未把這樣的方程輸給計算機，甚至從來都沒有想到要解這種方程躯砰。和圍棋中那些從未用過的棋局是一樣的每币。
這件事同時還可以說明一個問題，那就是現(xiàn)實條件有時候可以起到“過濾器”的作用琢歇，將會造成過高難度的情形從一開始就排除掉兰怠。這個結(jié)論不但適用于計算機，同時也可能對人類的其他理論工作有所啟迪李茫。
此前《自然》試圖搞個大新聞：哥德爾不完備性會導(dǎo)致理論物理的無解難題（要是這居然是對的揭保，那真真是極神奇的），這條新聞掀起的風(fēng)波還不小涌矢，一時唬住了好些對計算理論所知不多的人掖举。然而，從原始論文可以查出娜庇，他們其實證明的是一類能譜問題的算法不可解性塔次，其證明方法是將其歸約為量子圖靈機的停機問題。
由于停機定理可以從哥德爾不完備性定理推出（這點先前的文章已有寫明）名秀，將它說成是哥德爾不完備性的后果并不為錯励负。但是認(rèn)為量子力學(xué)中的不確定性跟這個有關(guān)系就是大錯了，而且這結(jié)果也不是新的匕得。圣塔菲研究所的C.Moore遠(yuǎn)在這之前就曾經(jīng)構(gòu)造出經(jīng)典系統(tǒng)中的算法不可解問題继榆，方法也是將其歸約為停機問題巾表。顯然，這個構(gòu)造過程與量子效應(yīng)根本沒有關(guān)系略吨，得到的結(jié)果卻是同樣難的集币。
物理學(xué)處理的是現(xiàn)實中的具體情形，而非抽象世界中的一般情形翠忠【瞎叮基于和上文類似的思路，我們馬上就知道：這些不可解問題并不意味著物理問題會變得無解秽之，就像停機問題不可解不能證明強AI不可實現(xiàn)一樣当娱。相反，它們可能意味著一大類符合既有理論的系統(tǒng)在現(xiàn)實中其實是很少甚至不會出現(xiàn)的考榨。正如絕大部分的合法棋局其實在現(xiàn)實中不會出現(xiàn)一般跨细。
如果這個”可能“是真的，我們能做什么呢河质？或許我們可以找出這些系統(tǒng)出現(xiàn)概率低下的深層原因冀惭，據(jù)此改進我們的理論，側(cè)重于可能性更大的情形愤诱，做出更加準(zhǔn)確的預(yù)言云头。所有棋局無法被窮盡捐友，所以成功的算法不考慮所有棋局淫半，甚至也不考慮大多數(shù)棋局。
宇宙學(xué)中有個爭議性極大的論斷叫人擇原理（Anthropic principle）匣砖。其名字中的Anthropic意即”人類的“科吭，它的內(nèi)涵是：解釋物理學(xué)普適常數(shù)乃至一般的自然規(guī)律時必須將人類的存在納入考量，因為如果沒有人類存在猴鲫，就不會有觀察者用智慧對這些問題進行思考对人。筆者對這一原理本身不予置評，但需要指出的是：其他的理由也可以說明現(xiàn)實問題可能已經(jīng)被“人擇”過了拂共。
如果一種可設(shè)想的情況的難度對人類而言非常巨大牺弄，且可以證明其會嚴(yán)重影響人類的智能活動，則它在現(xiàn)實中是很罕見的宜狐。
當(dāng)然势告，這到底是背后某些更深刻的原因造成的，還是我們的世界偶然地就是這樣特殊抚恒，就沒有定論了咱台。
