有趣的量綱問題分析

1.河水沖刷能力的問題:如果水流的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀冻仿敲茨軟_走物體的質(zhì)量就是原先的64倍(量綱分析)

2.燒烤問題:如果烤一只小全羊要用的時間為1小時,把一只質(zhì)量兩倍于小羊的大羊烤到同樣熟的程度用的時間不是1小時嚎杨、不是2小時檩坚,而是1.26小時左右(仍然是量綱分析)

3.記得以前科教頻道播放過一期“動物運動會的節(jié)目”氧苍,把各種動物等比例放大到人類的尺度然后將它們的力量、速度点骑、跳躍高度也按相同比例放縮來比出動物界的運動冠軍酣难。這么想當然的給出結(jié)論顯然是錯誤的

跳蚤能跳1米左右们童,把他的個頭大小放大1000倍,他并不能跳1000米鲸鹦,還是只能跳1米慧库。因為跳得多高取決于起跳初速度v,

v^2=2gh馋嗜,即高度h正比于v^2

能量也正比于v^2齐板,并且能量還正比于質(zhì)量m

h~v^2~E/m。這個式子表明葛菇,當質(zhì)量放大時甘磨,雖然跳躍動能也放大了,然而h卻正比于比動能(E/m值越大眯停,跳得越高)所以济舆,不管把跳蚤放大再多倍,它還是只能跳1米莺债。

還有舉重冠軍昆蟲滋觉,昆蟲雖然能舉起比自己重幾十倍的物體,但是若是把昆蟲放大來齐邦,其體重的增長會快于其承受重量的能力(重量正比于L^3增長椎侠,承重能力正比于L^2增長,L為體長)——也就是說措拇,放大到人類大小的昆蟲非但舉不起大重量我纪,甚至有可能被自己的體重壓垮!

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