面板數(shù)據(jù)熵權(quán)topsis法分析流程

一娄柳、案例背景

當(dāng)前有9家公司連續(xù)5年（2018-2022年）的財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)米者，想要通過這份數(shù)據(jù)，確定9家公司的財務(wù)排名情況白魂。因為各項財務(wù)指標(biāo)的權(quán)重有所不同，所以選擇使用熵權(quán)topsis法進(jìn)行研究上岗。

數(shù)據(jù)為9家公司連續(xù)5年的5個財務(wù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)福荸，因為同時包含時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)，所以屬于面板數(shù)據(jù)肴掷。應(yīng)該有9*5=45行數(shù)據(jù)敬锐，5個財務(wù)指標(biāo)各占一列，同時公司編號和年份各占一列呆瞻，最后應(yīng)該為45行*7列數(shù)據(jù)台夺，最終應(yīng)該將數(shù)據(jù)整理為如下格式：

二、分析方法原理

熵權(quán)法的基本原理是：指標(biāo)的變異性越強(qiáng)痴脾，則離散程度越高颤介，就會被賦予較大的權(quán)重，對評價目標(biāo)的影響更顯著赞赖。

topsis法的基本原理是：根據(jù)研究的各個目標(biāo)距理想目標(biāo)的愿景程度大小進(jìn)行排序滚朵，從而實現(xiàn)對研究目標(biāo)的優(yōu)劣批評。

熵權(quán)topsis法包括熵權(quán)法和topsis法前域；使用熵權(quán)法計算各評價指標(biāo)的權(quán)重辕近，然后利用權(quán)重值乘原始數(shù)據(jù)，得到新數(shù)據(jù)匿垄，再利用新數(shù)據(jù)進(jìn)行topsis法計算移宅，最終進(jìn)行各評價對象的優(yōu)劣排序。

三椿疗、數(shù)據(jù)處理

使用熵權(quán)topsis法進(jìn)行分析漏峰，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行三個方面的處理，分別是方向處理届榄、量綱處理以及對數(shù)據(jù)進(jìn)行非負(fù)平移芽狗。接下來分別進(jìn)行操作介紹。

（1）方向處理

5個財務(wù)指標(biāo)分別為營業(yè)利潤痒蓬、資產(chǎn)總額童擎、負(fù)債總額滴劲、流動比率、銷售成本顾复。這5個指標(biāo)中既有正向指標(biāo)（越大越好的指標(biāo)班挖，如利潤），又有逆向指標(biāo)（越小越好的指標(biāo)芯砸，如成本）萧芙。熵權(quán)topsis法運算規(guī)則中，正向指標(biāo)越大越好假丧，逆向指標(biāo)越小越好双揪，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行方向處理。

將正向指標(biāo)“營業(yè)利潤”包帚、“資產(chǎn)總額”渔期、“流動比率”使用SPSSAU進(jìn)行正向化處理；將逆向指標(biāo)“負(fù)債總額”渴邦、“銷售成本”使用SPSSAU進(jìn)行逆向化處理疯趟。

SPSSAU【生成變量】->正向化/逆向化->確認(rèn)處理，操作如下圖：

同理谋梭，將其他兩個指標(biāo)進(jìn)行逆向化處理即可信峻。

（2）量綱處理

消除數(shù)據(jù)方向的影響后，還需要消除由于數(shù)據(jù)單位不同造成的影響瓮床，即進(jìn)行量綱處理盹舞，SPSSAU提供十幾種量綱處理方法，常見的標(biāo)準(zhǔn)化處理方式有“歸一化”將數(shù)據(jù)壓縮在0到1之間隘庄；“區(qū)間化”將數(shù)據(jù)壓縮在自己設(shè)定的區(qū)間內(nèi)等等踢步。研究人員可以結(jié)合參考文獻(xiàn)和自己數(shù)據(jù)特征進(jìn)行量綱處理方法選擇。不同的處理方式可能會帶來分析結(jié)果的不同峭沦，但是一般不會有太大偏差。

本案例因為上述分析中已經(jīng)進(jìn)行了正向/逆向此兩種處理逃糟，而正向/逆向化處理可同時解決方向和量綱問題吼鱼，所以不需要再次進(jìn)行歸一化處理。

（3）非負(fù)平移

數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后绰咽，有些數(shù)據(jù)會出現(xiàn)等于0的情況菇肃，導(dǎo)致在利用熵值法求權(quán)重時取對數(shù)值無意義，影響研究結(jié)果取募，所以需要對評價指標(biāo)進(jìn)行非負(fù)化處理琐谤，使用SPSSAU生成變量的非負(fù)平移功能進(jìn)行。SPSSAU默認(rèn)平移值為“最小值的絕對值加上0.01”玩敏，研究人員可更換為0.001斗忌，0.0001质礼，0.00001，0.1织阳。

SPSSAU操作如下：

數(shù)據(jù)處理完成之后眶蕉，接下來介紹如何使用SPSSAU進(jìn)行面板數(shù)據(jù)熵權(quán)topsis法分析。

四唧躲、操作說明

面板數(shù)據(jù)熵權(quán)topsis法分析可以通過篩選年份造挽，以年份為單位分別進(jìn)行分析，最后取平均值作為最終分析結(jié)果弄痹。

分別篩選出2018-2022年的數(shù)據(jù)饭入，進(jìn)行5次熵權(quán)topsis法分析，操作如下：

篩選后肛真，SPSSAU->熵權(quán)topsis法谐丢，將指標(biāo)拖拽到分析框中，點擊開始分析即可，如下圖：

按照上述分析過程依次篩選5年的數(shù)據(jù)谤辜，進(jìn)行5次分析幔翰，得到5次分析結(jié)果。

五饭耳、分析結(jié)果解讀

熵權(quán)topsis法實際上為熵權(quán)法后得到新數(shù)據(jù)，然后用新數(shù)據(jù)進(jìn)行TOPSIS法研究执解。所以會輸出熵值法計算權(quán)重結(jié)果表和topsis法評價計算結(jié)果表寞肖。但是熵權(quán)topsis法核心是進(jìn)行topsis法研究，最終要得到評價對象的排序衰腌，所以熵值法計算結(jié)果只作為中間計算過程新蟆，更重要的是關(guān)注topsis法分析結(jié)果。

SPSSAU輸出2018年topsis評價計算結(jié)果如下表：

從上表來看右蕊，利用熵權(quán)法后加權(quán)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行topsis法分析（SPSSAU算法自動完成）琼稻，針對5個財務(wù)指標(biāo)對9個公司的財務(wù)水平進(jìn)行評價；topsis法首先找出評價指標(biāo)的正負(fù)理想解A+和A-（中間計算過程饶囚，一般不關(guān)注）帕翻，然后計算出各評價對象分別與正負(fù)理想解的距離D+和D-，最終計算得到各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近度C值萝风，并針對C值進(jìn)行排序嘀掸。

上述為2018年一次熵權(quán)topsis法分析結(jié)果，面板數(shù)據(jù)將5次分析結(jié)果得到的相對接近度C值取平均值后進(jìn)行排序规惰，得到最終分析結(jié)果睬塌。

篩選年份后分別進(jìn)行5次分析，將5年的相對接近度C值匯總整理如下表：

從上表匯總結(jié)果可以看出，評價對象1即公司1揩晴，他的相對接近度C值最高勋陪，說明公司1在財務(wù)指標(biāo)上表現(xiàn)最優(yōu)，其次是公司5文狱，而公司4的相對接近度C值最低粥鞋，在財務(wù)指標(biāo)上表現(xiàn)最差。

六瞄崇、總結(jié)

熵權(quán)topsis法是使用熵權(quán)法先得到指標(biāo)權(quán)重呻粹，然后利用權(quán)重值乘原始數(shù)據(jù)得到新數(shù)據(jù)后，利用新數(shù)據(jù)進(jìn)行topsis法分析苏研，最終得到各評價對象的相對接近度C值等浊，來判斷和衡量各評價對象的優(yōu)劣排序。分析依次需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化/逆向化處理摹蘑、標(biāo)準(zhǔn)化處理和非負(fù)平移筹燕。針對面板數(shù)據(jù)，需要依次篩選年份后衅鹿，得到每年的相對接近度C值撒踪，最終通過計算平均值得到各評價對象的優(yōu)劣排名情況。