羅馬數(shù)字是總共由 7 個字母符號表示:I(1)菱属、V(5)钳榨、X(10)、L(50)纽门、C(100)薛耻、D(500)和 M(1000)。
表一:羅馬數(shù)字對應(yīng)的阿拉伯?dāng)?shù)字
羅馬數(shù)字 | 阿拉伯?dāng)?shù)字 |
---|---|
I | 1 |
V | 5 |
X | 10 |
L | 50 |
C | 100 |
D | 500 |
M | 1000 |
他們按照以下 4 個規(guī)則可以組合成表示任意的正整數(shù)赏陵。
(1)
一個羅馬數(shù)字重復(fù)多少次饼齿,就表示這個數(shù)多少倍,比如羅馬數(shù)字 I 表示的是數(shù)字 1蝙搔,重復(fù)兩次缕溉,即 II,表示的數(shù)字是 2吃型,同理证鸥,III 表示數(shù)字 3,XX 表示數(shù)字 20败玉,CC 表示數(shù)字 200 等敌土;
需要注意的是镜硕,同一個羅馬數(shù)字最多只能連續(xù)重復(fù) 3 次运翼,如數(shù)字 400 就不能表示為 CCCC(重復(fù)了 4 次),而是要用 CD 來表示兴枯,數(shù)字40不能表示為 XXXX(同樣重復(fù)了 4 次)血淌,而要表示為 XL 等。
但有一種特殊情況,因為古羅馬人用 IV 作為古羅馬神話主神朱庇特(IVPITER悠夯,古羅馬字母里沒有 J 和 U)名字的簡寫癌淮,他們不希望神的名字看上去像個數(shù)字,因此有時用 IIII 代替 IV沦补。
另外乳蓄,符號 D、L 和 V 不可以連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)夕膀,比如用 DD 表示 1000 的寫法是錯誤的虚倒,正確的是要用 M,表示 1500 的羅馬數(shù)字是 MD产舞,而不是 DDD魂奥。
(2)
如果在較大的羅馬數(shù)字后面(或右邊)放置較小的羅馬數(shù)字,表示的數(shù)字為這些數(shù)字相加得到的數(shù)易猫,如較大的羅馬數(shù)字 V 后面放置較小的羅馬數(shù)字 I耻煤,即 VI,表示的數(shù)字則為 V 與 I 相加得到數(shù) 6准颓。
同理哈蝇,
VII = 7 (5 + 2 = 7)
LXXX = 80 (50 + 10 + 10 + 10 = 80)
MC = 1100 (1000 + 100 = 1100)
(3)
如果在較大的羅馬數(shù)字前面(或左邊)放置在較小的羅馬數(shù)字,表示的數(shù)是用較大的數(shù)減去較小的數(shù)所得到的值瞬场,如較大的羅馬數(shù)字 V 前面或左邊放置較小的羅馬數(shù)字 I买鸽,即 IV,表示的數(shù)字則為 V 減去 I 得到的數(shù) 4贯被。
同理眼五,
IX = 9 (10 – 1 = 9)
XC = 90 (100 – 10 = 90)
用這種方式來表示羅馬數(shù)字時,有以下幾點需要注意:
i) 充當(dāng)減數(shù)的只能是 I彤灶,C 或 X看幼,不能是 L 或 V,即羅馬數(shù)字對應(yīng)的數(shù)是 10 的 n 次冪才能充當(dāng)減數(shù)幌陕。另外诵姜,由于 M 在羅馬字母中表示的數(shù)最大,也不能充當(dāng)減數(shù)(羅馬數(shù)字沒有 0 或負整數(shù))搏熄。
被減數(shù) - 減數(shù) = 差棚唆,
如 32 - 10 = 22,
被減數(shù)是 32心例,減數(shù)是 10宵凌,差是 22。
表二:減數(shù)的只能是 I止后,C 或 X
比如數(shù)字 45溜腐,
不能寫成 VL(50 - 5),
而是要寫成 XLV(XL + V瓜喇,即 40 + 5)挺益;
ii) 只能從一個羅馬數(shù)字中減去另一個羅馬數(shù)字,而不能減去兩個或兩個以上的羅馬數(shù)字乘寒,比如說數(shù)字 8望众,
不能寫成 IIX(X - I - I,即 10 - 1 - 1 = 8)伞辛,
而是要寫成 VIII(V + I + I + I黍檩,即 5 + 1 + 1 + 1 = 8);
iii) 從一個羅馬數(shù)字(設(shè)為 a)中減去另一個羅馬數(shù)字(設(shè)為 b)所得的差(設(shè)為 c)始锚,不能超過減數(shù)(即 b)的 10 倍以上刽酱。
例如,
你可以從數(shù)字 10 中減去 1瞧捌,
因為 10 - 1 = 9棵里,9 比 1 的 10 倍(10)小姐呐;
但是不能從數(shù)字 100 中減去 1殿怜,
因為 100 - 1 = 99,99 比 1 的 10 倍(10)大曙砂。
所以头谜,
數(shù)字 9 可以用 IX 來表示,
但數(shù)字 100 不能用 IC 來表示鸠澈,
而是要用 XCIX(XC + IX柱告,即 90 + 9 = 99)來表示。
根據(jù)第 i) 點和第 iii) 點笑陈,可以得到以下規(guī)則:
*符號 I 只能出現(xiàn)在符號 V 或 X 的前面(或左邊)际度; *
*符號 X 只能出現(xiàn)在符號 L 或 C 的前面(或左邊); *
符號 C 只能出現(xiàn)在符號 D 或 M 的前面(或左邊)涵妥。
(4)
如果在羅馬數(shù)字上方加一條橫線乖菱,表示將該數(shù)值乘以 1000,即原數(shù)的 1000 倍蓬网,
如果上方有兩條橫線窒所,表示的數(shù)字是原數(shù)的 1, 000, 000 倍。
如:
羅馬數(shù)字舉例:
嘗試應(yīng)用上述規(guī)則帆锋,寫出以下阿拉伯?dāng)?shù)字對應(yīng)的羅馬數(shù)字
35吵取,
65,
99
求解過程如下:
35 = 10 + 10 + 10 + 5窟坐,即 X + X + X + V(XXXV)海渊,所以 35 = XXXV;
65 = 50 + 10 + 5哲鸳,即 L + X + V(LXV)臣疑,所以 65 = LXV;
99 = (100 - 10)+(10 - 1)徙菠,即 XC + IX(XCIX)所以 99 = XCIX 讯沈。