根據(jù)學(xué)校安排益缠，今天上了一節(jié)公開課。內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的第一節(jié)——“分?jǐn)?shù)與幾分之一”铃芦。
有意思的是當(dāng)下課鈴聲響過雅镊，我也宣布自由下課后，聽課老師和孩子們都沒動(dòng)刃滓，直到我第二次請(qǐng)大家下課。難道讓大家窺見了一點(diǎn)真正的課堂應(yīng)有的美好耸弄？文字當(dāng)然表達(dá)不了課堂上那種寧靜的熱烈咧虎，特別是表達(dá)能力欠缺的我。
時(shí)間定在上午第三節(jié)，我在第二節(jié)課給每個(gè)孩子發(fā)了5張正方形彩紙捌显、5張圓形彩紙茁彭，每4人分了一袋彩泥。
大課間扶歪，我在辦公室稍微休息一下理肺，平定一下心情。離上課還有10分鐘的時(shí)候，我來到教室妹萨，班主任劉老師和四年級(jí)的張老師已經(jīng)到啦年枕！
打開幻燈片，一個(gè)由齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)的大腦和“創(chuàng)造數(shù)學(xué)乎完、發(fā)明數(shù)學(xué)”熏兄、“孩子們，請(qǐng)像數(shù)學(xué)家一樣思考”的大字仍然在提示孩子們树姨，讓我們?cè)谡n堂上創(chuàng)造屬于我們自己的數(shù)學(xué)吧摩桶！
一、從自然數(shù)“1”開始
課始帽揪，出示圖片：
拋出問題：
一個(gè)蘋果硝清、一個(gè)月餅、一張桌子台丛、一頭潘＝桑……“看”上去，它們各不相同挽霉，完全不一樣防嗡！
孩子們，用你的大腦去“看”這幾張圖片侠坎，有沒有相同的地方蚁趁？如果不考慮顏色、形狀实胸、大小呢他嫡？
所有的孩子都找不到答案，不但是你們哦庐完，我們的祖先也是花了很長(zhǎng)很長(zhǎng)的時(shí)間才發(fā)現(xiàn)了這個(gè)奧秘钢属。
（幻燈片出示：）
但是，當(dāng)有一天人類擺脫了顏色门躯、形狀等等外在物理因素的控制時(shí)淆党，人類體驗(yàn)到它們居然具有某種“神秘的同一性”——這是一種非常非常神秘的體驗(yàn)，因而讶凉，人類將其命名為“一”染乌！
師：有了1之后，就有了2懂讯，然后有了數(shù)不過來的自然數(shù)荷憋。在哲學(xué)上稱：“一生二，二生三褐望，三生萬物勒庄〈埃”
二、遭遇平均分“1”的問題锅铅？
（幻燈片出示：）
但是酪呻，我們?cè)谌粘Ｉ钪校倳?huì)遇到將一個(gè)蘋果或者一個(gè)月餅平均分成相等的兩份盐须，那么玩荠，其中的“一份”能否也用自然數(shù)表示呢？
不少孩子們都說：“能贼邓。一半阶冈。”
師：但是塑径，“一半”是“數(shù)量”女坑，老師要求你只用一個(gè)數(shù)來表示呢！
楷：用1表示统舀，兩半蘋果用2表示匆骗。
（幻燈片出示：）
我們當(dāng)然可以將“一半蘋果視為1”，則兩半蘋果就可以用“2”表示誉简，但是碉就，如果我們已經(jīng)將“一個(gè)完整的蘋果”視作“1”，怎么可能又將“一半”也當(dāng)做1呢闷串？這種問題到底該如何解決呢瓮钥？
師：還記得我們上學(xué)期曾經(jīng)成功地解決過這樣的問題嗎？
（生的反應(yīng)表示知識(shí)鏈接不上烹吵。）
師：如果把1元錢平均分成2份碉熄，其中的1份是多少錢呢？
生：0.5元肋拔。
師：還可以怎樣說锈津？
生：5角。
師：所以我們的解決方法是：要么創(chuàng)造新的單位凉蜂，要么創(chuàng)造新的數(shù)——小數(shù)一姿。
三、一種“嶄新的數(shù)”--分?jǐn)?shù)
既然是分東西跃惫，今天，我們?cè)賱?chuàng)造一種新的數(shù)艾栋，叫“分?jǐn)?shù)”爆存。
師：這里的2是什么意思呢？
生：分成了2份蝗砾。
師：把什么分成了2份先较？
生：蘋果携冤、月餅。
師：是2個(gè)嗎闲勺？3個(gè)嗎曾棕？
生：1個(gè)。
有學(xué)生補(bǔ)充：平均分成了2份菜循。
師：一定是平均分嗎翘地？
有一些學(xué)生小聲說：不一定。
師：如果這個(gè)蘋果一份大癌幕，一份小衙耕，那每一份還是二分之一嗎？
幾個(gè)學(xué)生：是勺远。
師：你們剛才分彩泥的時(shí)候橙喘，每個(gè)同學(xué)分到的一樣多嗎？
仍然有孩子說：不一樣胶逢。
好吧厅瞎！先懸置這個(gè)問題。
師：好神奇的一個(gè)數(shù)字初坠，由2個(gè)自然數(shù)和一條線共同組成的和簸。這里的2有一個(gè)名字叫”分母“，它表示什么某筐？
生：分的總份數(shù)比搭。
師：上邊的1表示什么？
生：拿的份數(shù)南誊。
師：它也有一個(gè)名字身诺，叫“分子”。
師：那中間這條線可以叫什么名字呢抄囚？
生：分割線霉赡。
師：老師也給它起了個(gè)名字，叫“分?jǐn)?shù)線”幔托。
（幻燈片出示：）
如果將“一個(gè)月餅”視為“1”穴亏，那么，將與誰對(duì)應(yīng)重挑？
生：其中的1份嗓化。
四、用彩泥球谬哀、圓形彩紙刺覆、正方形彩紙、數(shù)軸上的一段線段表示分?jǐn)?shù)
（幻燈片出示：）
如果用一張圓形的卡片史煎、一張方形的紙谦屑、數(shù)軸上的一段線段表示“1”驳糯，那么，該如何表示二分之一氢橙？
師：請(qǐng)大家拿出1張圓形彩紙酝枢，你能找到它的二分之一嗎？
大部分學(xué)生都對(duì)折了一下悍手，就認(rèn)為完成了帘睦。
師舉起自己折的一邊大一邊小的彩紙問：老師的這張彩紙中的一份叫二分之一嗎？
這時(shí)候聲音統(tǒng)一起來了：不叫谓苟。
師又同時(shí)拿起其中一個(gè)學(xué)生的彩紙：如果它們都叫二分之一官脓，那這個(gè)數(shù)字也太不科學(xué)了。
師：你能明顯地看出他的二分之一在哪兒?jiǎn)幔?/p>
生：能涝焙。
師：是左半部分還是右半部分卑笨，還是整個(gè)的圓？
生：左半部分仑撞、右半部分都行赤兴。
師：那你能不能想個(gè)辦法，讓我們一眼就看出二分之一在哪兒隧哮？
不少孩子在沿折痕畫了一條線桶良。老師提示可以在其中一份上畫斜線。
師：請(qǐng)大家拿出1張正方形彩紙沮翔，表示出它的二分之一? 陨帆。
生基本上都是沿一組對(duì)邊中點(diǎn)對(duì)折，然后畫線采蚀。這時(shí)老師注意到楷是沿一條對(duì)角線對(duì)折的疲牵，舉起楷的彩紙和另一個(gè)孩子的彩紙問大家：這兩種折紙方法都能表示這張紙的二分之一嗎？
生表示同意榆鼠。
師：那能否說明楷對(duì)折得到的一個(gè)三角形的面積和你對(duì)折得到的一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等纲爸。
大多數(shù)孩子都說能，部分學(xué)生面露懷疑的神色妆够。
師：能或者不能都要講出理由识啦。
生：它們都是同樣大小的一張紙的一半，所以面積應(yīng)該相等神妹。
師：好神奇巴窍！這一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形形狀完全不一樣鸵荠，面積竟然相等题翻。
師：請(qǐng)?jiān)谀愕木毩?xí)本上畫一條數(shù)軸，把數(shù)軸上的一段線段表示為“1”，你能表示出它的二 分之一 嗎嵌赠？
師強(qiáng)調(diào)最好把其中的一份畫上弧線，并標(biāo)上數(shù)字? 熄赡。
（幻燈片出示：）
如果用一個(gè)彩泥球姜挺、一張圓形的卡片、一張方形的紙彼硫、數(shù)軸上的一段線段表示“1”炊豪，那么，該如何表示四分之一拧篮？
操作词渤、辨析，折正方形紙的時(shí)候串绩，出現(xiàn)了三種不同的方法缺虐。
（幻燈片出示：）
如果用一個(gè)彩泥球、一張圓形的卡片礁凡、一張方形的紙高氮、數(shù)軸上的一段線段表示“1”，那么顷牌，該如何表示三分之一剪芍？
師：這次讓我們來挑戰(zhàn)一個(gè)三分之一? 。首先窟蓝，你能切出彩泥球的三分之一嗎罪裹？
不少學(xué)生隨意切成3份，然后把多的勻出一些給少的运挫。畢竟沒有學(xué)過120度的角状共，肯定生活中沒有切西瓜的經(jīng)歷。
老師看熙還保留切的原形滑臊，大小也一樣口芍。準(zhǔn)備拿他的做榜樣，就問他是怎么切的雇卷，他竟然是把彩泥球平分成4份鬓椭，拿出來1份。
師問大家：可以平均切成4份关划，拿出1份嗎小染？
生：不能，那1份就不是三分之一了贮折。
好吧裤翩，那就折一下圓形彩紙?jiān)囋嚢桑?/p>
果然，怎么也不行。有一個(gè)孩子折成左中右寬度一樣的3份踊赠，老師舉起他的問大家可以嗎呵扛？
其他孩子能明顯地看出大小不一樣。
但是筐带，有一個(gè)孩子竟然成功了今穿，還是那個(gè)楷，那個(gè)說話伦籍、做事慢騰騰蓝晒，作業(yè)總是完不成的孩子。他分的3個(gè)扇形帖鸦，每一個(gè)的圓心角就是120度芝薇。
老師讓大家欣賞了從實(shí)驗(yàn)室借的把一個(gè)圓平均分成1份、2份作儿、3份……12份的透明圖片洛二。就到下課時(shí)間了。
（幻燈片出示：）
如果用一個(gè)彩泥球立倍、一張圓形的卡片灭红、一張方形的紙、數(shù)軸上的一段線段表示“1”口注，那么变擒，該如何表示五分之一？六分之一寝志？七分之一娇斑？八分之一？九分之一材部？十分之一毫缆？……
老師請(qǐng)大家課下用手中的學(xué)具自由挑戰(zhàn)自己喜歡的數(shù)字。
然后請(qǐng)大家自由下課乐导。
沒想到過了一小會(huì)兒苦丁，聽課老師居然還沒人走，學(xué)生也沒走物臂，在興致勃勃地?cái)[弄自己的學(xué)具呢旺拉。老師只好又說了一次下課。
