拓?fù)洹保═opology）一詞來(lái)源于希臘文样勃，它的原意是“形狀的研究”。拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)分支离例，它研究在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性——拓?fù)鋵傩裕ㄍ負(fù)鋵傩裕阂粋€(gè)點(diǎn)在一個(gè)弧段的端點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上；非拓?fù)鋵傩裕簝牲c(diǎn)之間的距離脑融，弧段的長(zhǎng)度，區(qū)域的周長(zhǎng)缩宜、面積）肘迎。
結(jié)點(diǎn)甥温？節(jié)點(diǎn)？妓布？
記得南開(kāi)大學(xué)的顧教授曾在一篇有關(guān)數(shù)學(xué)文化課提到這么一個(gè)例子：
“哥尼斯堡是歐洲一個(gè)美麗的城市姻蚓，有一條河流經(jīng)該市，河中有兩個(gè)小島匣沼，島與兩岸間狰挡，島與島間有七座橋相連。人們晚飯后沿河散步時(shí)释涛，常常走過(guò)小橋來(lái)到島上加叁，或到對(duì)岸。一天唇撬，有人想出一種游戲來(lái)它匕，他提議不重復(fù)地走過(guò)這七座橋，看看誰(shuí)能先找到一條路線窖认。這引起許多人的興趣豫柬，但嘗試的結(jié)果，沒(méi)有一個(gè)人能夠做到扑浸。不是少走了一座橋烧给，就是重復(fù)走了一座橋。
多次嘗試失敗后喝噪，有人寫(xiě)信求教于當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉础嫡。歐拉思考后，首先把島和岸都抽象成“點(diǎn)”仙逻，把橋抽象成線驰吓。然后歐拉把哥尼斯堡七橋問(wèn)題抽象成“一筆畫(huà)問(wèn)題”：筆尖不離開(kāi)紙面，一筆畫(huà)出給定圖形系奉，不允許重復(fù)任何一條線檬贰，這簡(jiǎn)稱為“一筆畫(huà)”。需要解決的問(wèn)題是：找到“一個(gè)圖形可以一筆畫(huà)”的充分必要條件缺亮，并且對(duì)可以一筆畫(huà)的圖形翁涤，給出一筆畫(huà)的方法。
歐拉經(jīng)過(guò)研究萌踱，完滿地解決了上述問(wèn)題葵礼，并且寫(xiě)成論文，在彼得堡科學(xué)院的講臺(tái)上宣讀并鸵。歐拉把圖形上的點(diǎn)分成兩類：注意到每個(gè)點(diǎn)都是若干條線的端點(diǎn)鸳粉，如果以某點(diǎn)為端點(diǎn)的線有偶數(shù)條，就稱此點(diǎn)為偶節(jié)點(diǎn)园担；如果以某點(diǎn)為端點(diǎn)的線有奇數(shù)條届谈，就稱此點(diǎn)為奇節(jié)點(diǎn)枯夜。要想不重復(fù)地一筆畫(huà)出某圖形，那么除去起始點(diǎn)和終止點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)外艰山，其余每個(gè)點(diǎn)湖雹，如果畫(huà)進(jìn)去一條線，就一定要畫(huà)出來(lái)一條線曙搬，從而都必須是偶節(jié)點(diǎn)摔吏。于是“一筆畫(huà)”的必要條件是“圖形中的奇節(jié)點(diǎn)不多于兩個(gè)”。反之也對(duì)：如果圖形中的奇節(jié)點(diǎn)不多于兩個(gè)纵装，就一定能完成一筆畫(huà)征讲。當(dāng)圖形中有兩個(gè)奇節(jié)點(diǎn)時(shí)，以其中一個(gè)為起始點(diǎn)搂擦，另一個(gè)為終止點(diǎn)稳诚，就能完成一筆畫(huà)。當(dāng)圖形中沒(méi)有奇節(jié)點(diǎn)時(shí)瀑踢，則從任何一個(gè)點(diǎn)起始都可以完成一筆畫(huà)。（不會(huì)出現(xiàn)圖形中只有一個(gè)奇節(jié)點(diǎn)的情況才避，因?yàn)槊織l線都有兩個(gè)端點(diǎn)橱夭。）這樣，歐拉就得出了圖形可以一筆畫(huà)的充分必要條件：圖形中的奇節(jié)點(diǎn)不多于兩個(gè)桑逝。再由此看哥尼斯堡七橋問(wèn)題棘劣，圖形中有四個(gè)奇節(jié)點(diǎn)，因此該圖形不能一筆畫(huà)楞遏。難怪對(duì)于“不重復(fù)地走過(guò)七座橋”的游戲茬暇，所有的嘗試都失敗了。
從這個(gè)例子中寡喝，我們深刻地感到數(shù)學(xué)抽象的強(qiáng)大威力糙俗，它也開(kāi)創(chuàng)了拓?fù)鋵W(xué)的先河≡蓿”
（原文可見(jiàn)：http://www.edu.cn/jxyj_5312/20060901/t20060901_194497.shtml）
從上文理解來(lái)看巧骚，節(jié)點(diǎn)就應(yīng)該是端點(diǎn)的意思。
http://wenda.so.com/q/1484215006723883
