Diffie-Hellman 密鑰交換
惠特菲爾德·迪菲（Whitfield Diffie）出生于 1944 年，留著披肩長(zhǎng)發(fā)，胡須半尺，須發(fā)盡皆雪白如銀亡脑，看上去瀟灑磊落，卻又不拘一格洲尊，乃是風(fēng)清揚(yáng)远豺、令狐沖一流的人物，他自稱(chēng)是 “離經(jīng)叛道者”坞嘀。
他從小喜愛(ài)數(shù)學(xué)躯护，后來(lái)在麻省理工讀了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，于學(xué)業(yè)上他并不很用心丽涩，對(duì)學(xué)校留的作業(yè)沒(méi)什么興趣棺滞。他的興趣在于研究密碼學(xué)，尤其是密碼分發(fā)問(wèn)題矢渊。使用傳統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)加密算法继准，密鑰的安全交付成了加密工作中最薄弱的一環(huán)，為了分發(fā)密碼所耗費(fèi)的人力及物力巨大矮男。軍方移必、政府、銀行都維持著龐大的密碼運(yùn)送團(tuán)隊(duì)毡鉴，團(tuán)隊(duì)中的人必須絕對(duì)可信崔泵，薪資自然也就不低，這些人走南闖北四處運(yùn)送密鑰猪瞬。?
就這樣憎瘸，密碼分發(fā)問(wèn)題一直困擾著密碼學(xué)家們，也困擾著密碼的重度用戶(hù) - 各國(guó)的政府和軍方陈瘦。
迪菲思考了很久幌甘，希望能夠想出個(gè)方案來(lái)顛覆這個(gè)行業(yè)，解放那些忙碌不堪的密碼分發(fā)員。他熱愛(ài)自由锅风，于是他不上班酥诽，自由自在，號(hào)稱(chēng)專(zhuān)門(mén)研究密鑰分發(fā)問(wèn)題皱埠。
1974 年盆均，迪菲聽(tīng)聞?dòng)腥撕退粯樱瑢?duì)密碼分發(fā)問(wèn)題感興趣漱逸，那個(gè)人叫做馬丁·赫爾曼（Martin Hellman），在斯坦福大學(xué)做教授游沿。 迪菲不虧是北美令狐沖饰抒，他當(dāng)晚就驅(qū)車(chē) 5000 公里去找赫爾曼。馬丁接到迪菲電話诀黍，是不是把他當(dāng)傳銷(xiāo)不好說(shuō)袋坑，總之，大教授勉強(qiáng)答應(yīng)了見(jiàn)面半小時(shí)眯勾。
赫爾曼從面相上看枣宫，儒雅斯文，一派學(xué)者氣象吃环。 但人不可貌相也颤，實(shí)際上他一直是積極的社會(huì)活動(dòng)家，在 “遠(yuǎn)離戰(zhàn)爭(zhēng)”郁轻、“反對(duì)核武器” 這一類(lèi)的社會(huì)活動(dòng)中都有他的身影翅娶。
這次見(jiàn)面的結(jié)果是，當(dāng)晚赫爾曼就把迪菲帶回了家好唯，和家人一起吃晚飯竭沫。
而另一個(gè)成果是，兩人情投意合骑篙，義結(jié)金蘭蜕提，發(fā)誓要一起研究密碼分發(fā)技術(shù)。他們碰到的第一個(gè)難題是靶端，兩人都太窮了谎势。赫爾曼是個(gè)窮教授，而迪菲干脆沒(méi)有固定收入躲查。 兩人畢竟聰明它浅，合計(jì)了一下，一致同意镣煮，對(duì)付貧窮最好的辦法就是考研姐霍。于是赫爾曼運(yùn)用自己僅有的那點(diǎn)權(quán)力，把迪菲招為自己的博士研究生。實(shí)際上镊折，迪菲比赫爾曼還大一歲胯府。
迪菲一向不守陳規(guī)，在學(xué)校也不樂(lè)意做作業(yè)恨胚，到最后骂因，那個(gè)博士也沒(méi)畢業(yè)。他擅長(zhǎng)的是提出創(chuàng)新的主意赃泡。早在 1973 年寒波，迪菲就提出了非對(duì)稱(chēng)加密的思想來(lái)，可惜無(wú)人能夠?qū)崿F(xiàn)升熊。
迪菲與赫爾曼努力的方向是密碼交換問(wèn)題俄烁。
人類(lèi)在密碼學(xué)上的研究，可以截然劃分為兩個(gè)階段级野。在迪菲和赫爾曼的成果之前页屠，可以稱(chēng)之為原始密碼時(shí)代，所用技術(shù)全是對(duì)稱(chēng)加密蓖柔。所謂對(duì)稱(chēng)加密辰企，就是加密與解密，用同一個(gè)密鑰况鸣。舉例來(lái)說(shuō)牢贸，一個(gè)簡(jiǎn)單的加密方法，是把? A 加密成為 B懒闷， 把 C 加密成為 D十减。（A - B，C - D) 就是這個(gè)加密方法的密鑰愤估，對(duì)密文解密帮辟，也需要這個(gè)密鑰。
如果用生活中鑰匙與鎖做比的話玩焰，那么鑰匙是密碼由驹，鎖是消息。合上鎖昔园，需要鑰匙蔓榄。打開(kāi)鎖，也需要鑰匙默刚，這就是對(duì)稱(chēng)加密甥郑。
再舉一個(gè)影視劇的例子，潛伏里余則成收到廣播中的數(shù)字荤西，根據(jù)數(shù)字和規(guī)則澜搅，從一本書(shū)上尋找對(duì)應(yīng)的文字伍俘。那本書(shū)，就是密鑰勉躺。加密方和解密方癌瘾，都需要那本書(shū)。
這種原始的方法饵溅，其中最讓人痛苦的問(wèn)題有二妨退，其一是密碼的分發(fā)，如何給余則成送去那本書(shū)蜕企。對(duì)于經(jīng)常需要更改密碼的情況咬荷，送密碼的代價(jià)就非常高。 其二是密碼一旦被截獲轻掩，則一切全完萍丐。
在人們的直覺(jué)中，兩人之間要想使用密碼通信放典，那么必須約定密鑰。兩人必須鬼鬼祟祟的見(jiàn)一面基茵，避開(kāi)人群奋构，偷偷摸摸交換個(gè)密碼、鑰匙什么的拱层。這難道還有什么可懷疑的弥臼？
然而在人們找到方法打破這個(gè)直覺(jué)之前，一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)根灯，給了人們巨大的啟示径缅。 思想實(shí)驗(yàn)非常神奇，物理學(xué)家們都愛(ài)用烙肺，比如薛定諤的貓就是最著名的思想實(shí)驗(yàn)纳猪。愛(ài)因斯坦、費(fèi)曼等物理大牛更是用思想實(shí)驗(yàn)斗法桃笙，你講一個(gè)故事氏堤，我講一個(gè)故事。思想實(shí)驗(yàn)不涉及科學(xué)與技術(shù)的細(xì)節(jié)搏明，但故事其中的邏輯卻能對(duì)科學(xué)與技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行推演鼠锈，仿佛戰(zhàn)爭(zhēng)之前的沙盤(pán)推演。而且星著，誰(shuí)不愛(ài)聽(tīng)故事呢购笆？
這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)是這樣的。
愛(ài)麗絲和鮑勃虚循，是一對(duì)情侶同欠，住在臨近的兩個(gè)村子里样傍，雙方父母不同意兩人的戀情，兩人都被鎖在家中行您，只能通過(guò)信件訴衷情铭乾。 愛(ài)麗絲要送情書(shū)給鮑勃，又不愿意讓郵遞員看到信件內(nèi)容娃循。在人們直覺(jué)的思維中炕檩，愛(ài)麗絲和鮑勃可以用一個(gè)加鎖的盒子來(lái)寄信，兩人都有這個(gè)鎖的鑰匙捌斧，就可以了笛质。 但是，愛(ài)麗絲需要先把鑰匙送給鮑勃捞蚂。有送鑰匙的功夫妇押，別說(shuō)情書(shū)可以親自送過(guò)去了，兩人私奔都可以了姓迅。
有沒(méi)有這種可能敲霍，愛(ài)麗絲在見(jiàn)不到鮑勃的情況下，也能安全把信件送到鮑勃手里丁存，且郵遞員偷窺不到信件內(nèi)容肩杈？
愛(ài)麗絲很聰明，她想到了方法解寝。她把信件放到盒子里扩然，然后用一把鎖鎖上，鑰匙只有一把聋伦，在她手里夫偶。郵遞員把盒子送給了鮑勃，郵遞員因?yàn)闆](méi)有鑰匙觉增，打不開(kāi)盒子兵拢，所以偷窺不了。鮑勃收到盒子后逾礁，也無(wú)法打開(kāi)盒子卵佛。但鮑勃拿出另一把鎖，在盒子上再鎖一道敞斋，鑰匙也只有一把截汪，在他手里。 鮑勃讓郵遞員將盒子送回愛(ài)麗絲手中植捎。愛(ài)麗絲收到盒子后衙解，用自己的鑰匙，把自己的那把鎖打開(kāi)焰枢，讓郵遞員把盒子再交回鮑勃手中蚓峦。鮑勃收到盒子后舌剂，盒子上只有一把鮑勃自己的那把鎖，鮑勃摸出鑰匙暑椰，顫抖地打開(kāi)盒子霍转，拿出情書(shū)信件閱讀，沉浸在幸福中一汽。當(dāng)然避消，他還是要防備下郵遞員，他來(lái)回跑了三趟召夹，又沒(méi)看到信岩喷，怒氣之下起了殺心，把我們一場(chǎng)科技的思想實(shí)驗(yàn)监憎，反轉(zhuǎn)成兇殺故事也沒(méi)準(zhǔn)纱意。
就這樣，看似有違我們直覺(jué)的難題鲸阔，就解決了偷霉。迪菲和赫爾曼，他們這些科學(xué)家認(rèn)為褐筛，既然思想實(shí)驗(yàn)的邏輯可以走通腾它，那么只要找到合適的數(shù)學(xué)方法，就一定能實(shí)現(xiàn)死讹。迪菲與赫爾曼把目光放到了單向函數(shù)上，所謂單向函數(shù)曲梗，就是算法是不可逆的函數(shù)赞警。做個(gè)比喻，我們很容易就可知道虏两，黃色油漆與藍(lán)色油漆混到一起愧旦，能夠得到什么顏色，我們只要把兩種油漆倒在一起攪拌一下即可定罢。但若是給我們一桶綠色油漆笤虫，讓我們分辨出是哪兩種油漆混合而成，以及兩種油漆的混合比例祖凫，那就困難無(wú)比了琼蚯。
尋找這個(gè)數(shù)學(xué)方法，用去了迪菲和赫爾曼兩年時(shí)間惠况，最終的攻克遭庶，歸功于赫爾曼。他天才的發(fā)現(xiàn)稠屠，取模運(yùn)算峦睡，也就是做除法找余數(shù)的運(yùn)算翎苫，具有單向函數(shù)的特性。用這個(gè)取模函數(shù)榨了，愛(ài)麗絲與鮑勃煎谍，可以公開(kāi)的交換數(shù)字，最終生成共同的密鑰龙屉，只有他倆知道呐粘。郵遞員眼睜睜看著他倆一桶桶的送油漆，就是分離不出油漆的配方叔扼，也就得不到密鑰事哭。
其實(shí)還有第三人，拉爾夫·默克爾（Ralph Merkle）瓜富，他也參與了這個(gè)工作鳍咱。默克爾在此之前便已在密鑰分發(fā)技術(shù)上，成就非凡与柑。 他有過(guò)一個(gè)理論叫 Merkle 難題谤辜，那是對(duì)稱(chēng)加密的原始時(shí)代所能達(dá)到的最高成就，我們還是用思想實(shí)驗(yàn)的方法說(shuō)明這個(gè)理論价捧。
愛(ài)麗絲要送情書(shū)給鮑勃丑念，他們用的對(duì)稱(chēng)加密，所以必須約定密鑰结蟋。 愛(ài)麗絲找到 1 萬(wàn)把鎖脯倚，每把鎖有2 把鑰匙，在鎖和鑰匙上一一標(biāo)上號(hào)碼嵌屎。每把鎖的鑰匙推正，愛(ài)麗絲都留下一把。把 1 萬(wàn)把鎖和另外的 1萬(wàn)把鑰匙宝惰，一一對(duì)應(yīng)放進(jìn) 1 萬(wàn)個(gè)密封的盒子植榕，盒子上并不鎖死，但是要打開(kāi)盒子尼夺，需要擰盒子的螺絲尊残，每個(gè)盒子打開(kāi)都需要 10 分鐘。愛(ài)麗絲委托郵遞員淤堵，送這 1 萬(wàn)個(gè)盒子給鮑勃寝衫，倒霉的郵遞員怨氣沖天，但還是送去了拐邪。 鮑勃看到 1 萬(wàn)個(gè)盒子竞端，并沒(méi)有驚慌，他沉著地選擇了一個(gè)盒子庙睡，隨意選擇的一個(gè)事富，然后用 10 分鐘擰下盒子上的螺絲技俐，拿到了那把鎖，假設(shè)那鎖上標(biāo)號(hào)是 #6800统台。鮑勃用 # 6800 的鎖與鑰匙雕擂，鎖上一個(gè)盒子，盒子里裝著信件贱勃，委托郵遞員送給愛(ài)麗絲井赌。 愛(ài)麗絲收到盒子后，根據(jù)鎖上標(biāo)號(hào) #6800贵扰，找到 #6800 鑰匙仇穗，打開(kāi)盒子，閱讀情書(shū)戚绕，沉浸在幸福中纹坐。
若是郵遞員要打開(kāi)鮑勃的盒子，他就得一個(gè)個(gè)打開(kāi) 1 萬(wàn)個(gè)盒子（此處物理的盒子與數(shù)字的盒子舞丛，邏輯上難以徹底對(duì)應(yīng)耘子。對(duì)于物理盒子，在郵遞員從愛(ài)麗絲拿到 1 萬(wàn)個(gè)盒子時(shí)球切，他便需打開(kāi)所有 1 萬(wàn)個(gè)盒子谷誓，每個(gè)盒子 10 分鐘，并復(fù)制所有鑰匙吨凑。拿到鮑勃的信件盒子后捍歪，由于并不知道 6800 對(duì)應(yīng)哪一把鑰匙，他只能一把把去試鸵钝。而在數(shù)字世界中糙臼，此時(shí)郵遞員依然擁有從愛(ài)麗絲處拿到的 1 萬(wàn)個(gè)盒子的原始副本），每個(gè)盒子 10 分鐘蒋伦，然后一把把鑰匙試那個(gè) # 6800 的鎖。如果運(yùn)氣好焚鹊，他大約需要打開(kāi) 5000 個(gè)盒子痕届，也就是 5 萬(wàn)分鐘。
Merkle 難題末患，幾乎算是在對(duì)稱(chēng)加密技術(shù)下研叫，分發(fā)密鑰問(wèn)題的最佳方法了，但對(duì)稱(chēng)加密的潛力也就到此為止璧针，再無(wú)它途嚷炉。
1976 年迪菲與赫爾曼聯(lián)名的論文 《密碼學(xué)的新方向》，是一個(gè)新紀(jì)元的開(kāi)始探橱，從此這個(gè)世界走進(jìn)了非對(duì)稱(chēng)加密時(shí)代申屹。這篇論文幾乎奠定了互聯(lián)網(wǎng)傳輸安全的基礎(chǔ)绘证。實(shí)際上，這篇論文中哗讥，默克爾也有貢獻(xiàn)嚷那，只是那時(shí)他還年輕，只是赫爾曼的博士生杆煞。2015 年圖靈獎(jiǎng)?lì)C給了迪菲與赫爾曼魏宽，默克爾也因此無(wú)緣圖靈獎(jiǎng)這至高榮譽(yù)。
但默克爾也許并不在意决乎，他自己的發(fā)明 Merkle Tree队询，是區(qū)塊鏈上最基礎(chǔ)的技術(shù)之一。每一次區(qū)塊鏈上的數(shù)據(jù)校驗(yàn)构诚，都在致敬他蚌斩。
