package Demo20Fraction_Sequence;
public class Fraction_Sequence {
/**
* 有一分?jǐn)?shù)序列：2/1，3/2钞啸，5/3几蜻，8/5，13/8体斩，21/13…求出這個(gè)數(shù)列的前20項(xiàng)之和梭稚。
*/
/*
分析：找規(guī)律，每個(gè)分?jǐn)?shù)分為兩個(gè)部分絮吵，一個(gè)是分子弧烤，一個(gè)是分母
其中，從第二個(gè)數(shù)開始蹬敲，每個(gè)數(shù)的分子都等于前一個(gè)數(shù)的分子加分母
每個(gè)數(shù)的分母都等于前一個(gè)數(shù)的分子暇昂。找到了規(guī)律莺戒，就可以用循環(huán)的方法來依次計(jì)算了。
*/
public static void main(String[] args) {
// 定義兩個(gè)變量急波，一個(gè)裝分子从铲，一個(gè)裝分母
double numerator = 2;
double denominator =1;
// 定義一個(gè)變量來計(jì)算和,我們從第二個(gè)開始計(jì)算，所以默認(rèn)是2/1=2
double sum =2;
// 定義一個(gè)容器變量幔崖，搗騰數(shù)據(jù)用的
double bottle = 0;
// 循環(huán)從第二個(gè)開始
for (int i = 2; i <=20; i++) {
bottle=numerator;
numerator=numerator+denominator;
denominator=bottle;
sum=sum+(numerator/denominator);
}
// 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字
System.out.println("前20項(xiàng)的數(shù)列和為："+String.format("%.3f",sum));
}
}
有一分?jǐn)?shù)序列：2/1，3/2王浴，5/3脆炎，8/5，13/8氓辣，21/13…求出這個(gè)數(shù)列的前20項(xiàng)之和秒裕。
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