涂抹的數(shù)字是幾彪笼？
初中同學(xué)老胡在微信朋友圈中分享了一道題句伶，求助解法，估計他是在輔導(dǎo)孩子時遇到了小麻煩纹安。題目如下：
有一個數(shù)字被墨水污損了尤辱，請問污損處的數(shù)字是多少？
31415926X123456789=387850934■421614
乍看這道題中的等式厢岂，你可能感覺無從下手光督。顯然若把左邊兩個數(shù)手算直接求積，這種'笨'辦法可是個大工程塔粒，不容易奏效结借。雖然你可能會想借助計算器算算，可當(dāng)把數(shù)輸入后卒茬，會發(fā)現(xiàn)數(shù)字太大船老，一般的計算器也無能為力咖熟，比如
當(dāng)然還是有其它app可以辦到這一點的，后面再揭曉柳畔，暫先不表馍管。
探尋線索
再看一遍題中的數(shù)字，你可能查覺到一些特點薪韩。比如第一個乘數(shù)31415926确沸，這個數(shù)字不是和圓周率很像嗎，是圓周率放大107倍截去小數(shù)部分后結(jié)果俘陷。再看第二個乘數(shù)123456789罗捎，這個數(shù)字同樣有特點，每個位上的數(shù)字是從1到9按順序排列組成的拉盾。但怎么才能求出■遮蓋的數(shù)字宛逗，似乎沒什么蛛絲馬跡。
插曲--高斯小時候
在尋找答案時盾剩，看到從1到9的數(shù)字組成的數(shù)雷激，不禁想到經(jīng)常給兒子大宇講的一個故事。高斯小時候告私，老師讓學(xué)生們計算1+2+3+...+100屎暇，老師認(rèn)為學(xué)生們可能要花很長時間計算，可小高斯很快給出來答案5050驻粟。高斯是怎么做到的呢根悼？他是把1和100加起來得到101，2和99加起來的101蜀撑，3和98加起來的101挤巡，這樣算下去，55加56的101酷麦，一共有55個101矿卑，用101×55得到結(jié)果5050。我家大宇在讀一年級期間多次聽到過這個故事沃饶，已經(jīng)能用這種簡便的方法計算1+2+3...+9的結(jié)果母廷，即頭和尾的數(shù)字分別配對相加得到4個10，再加中間沒湊成對的5糊肤，得到45琴昆。前面那個數(shù)字123456789各個位置上的數(shù)字想加，得到的結(jié)果就是45馆揉。再看一下45這個數(shù)字业舍，線索就在這里。
揭曉謎底
45這個數(shù)，本身不算特別舷暮，他的因數(shù)有1蟋座，3，5脚牍，9向臀，45。且慢诸狭，45能被9整除券膀，說明123456789能被3整除，那么積則能為9整除驯遇。從左往右看整個積的各位數(shù)字芹彬，可以把可以湊成9的倍數(shù)的數(shù)字先刪去（3，8叉庐，7）舒帮、（5，4）陡叠、9玩郊、（3，6）枉阵、（4译红，4，1）兴溜、（8侦厚，1），還剩一個數(shù)字2拙徽。只有當(dāng)■遮蓋的數(shù)字的數(shù)字是7的時候刨沦，2加7的9，這時膘怕，原題中的積正好能被9整除想诅。
或許你可能會問，干嘛用9而能不能用因子3試一下能呢淳蔼？右邊數(shù)字劃去能湊成3的倍數(shù)的數(shù)字侧蘸，還剩1和4裁眯，相加的5鹉梨。這時，■遮蓋的數(shù)字的數(shù)字可以是4（因為4+5＝9）穿稳，7（7+5＝12）存皂，并不唯一，還要再想法子從中確定究竟一個。而用9去試旦袋，則可以直接鎖定答案骤菠。
如果直接問123456789能不能被9整除，可能大多數(shù)上課認(rèn)真聽講的孩子都能得出正確的答案疤孕。但是商乎，見到了上面這樣繞了彎的題目，可能讀了大學(xué)的小學(xué)生家長都會感到束手無策祭阀。問題出在哪兒鹉戚？就或許就是在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練上吧。無人的馬路會長草专控，長期不用的數(shù)學(xué)思維也會被掩蓋吧抹凳。
手機(jī)解決方案
許多app功能強大，比如用手機(jī)中的python可以得到如下結(jié)果
