劍指Offer-二叉樹

面試題7：重建二叉樹

題目：

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果。請(qǐng)重建該二叉樹暂题。假設(shè)輸入的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果中都不含重復(fù)的數(shù)字承边。例如，輸入的前序遍歷序列{1，2梳猪，4，7蒸痹，3春弥，5，6叠荠，8}和中序遍歷序列{4匿沛，7，2榛鼎，1逃呼，5鳖孤，3，8抡笼，6}苏揣，則重建如圖所示的二叉樹并輸出它的頭節(jié)點(diǎn)。

       1
      /  \
    2     3
   /     / \
  4      5  6
   \        /
    7      8

思路：

前序遍歷的第一個(gè)數(shù)字就是根節(jié)點(diǎn)的值推姻，掃描中序遍歷序列平匈，就能確定根節(jié)點(diǎn)的值。根據(jù)終須遍歷的特點(diǎn)藏古，在根節(jié)點(diǎn)的值前面的數(shù)字都是左子樹的值增炭，位于根節(jié)點(diǎn)后面的值都是右子樹的節(jié)點(diǎn)的值。

代碼實(shí)現(xiàn)：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
 /******
  * 前序遍歷的第一個(gè)數(shù)便是根節(jié)點(diǎn)拧晕，在中序遍歷的數(shù)組中找到根節(jié)點(diǎn)位置隙姿，便可以分別找到左子樹
  * 和右子樹的數(shù)目和位置，再分別遞歸左右子樹厂捞，得到根節(jié)點(diǎn)的左右子節(jié)點(diǎn)
  **/
public class Solution {
    /**
     *@param preorder : A list of integers that preorder traversal of a tree
     *@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree
     *@return : Root of a tree
     */
    
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder.length != inorder.length ) {
            return null;
        }
        return myBuildTree(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);
    }
    private TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int prestart, int preend,
                                 int[] inorder, int instart, int inend) {
        //
        if (instart > inend || prestart > preend) {
            return null;
        }

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[prestart]);
        int pos = findPos(inorder, instart, inend, preorder[prestart]);
        root.left = myBuildTree(preorder, prestart+1,prestart+pos-instart,
                                inorder,instart, pos-1);
        root.right = myBuildTree(preorder, prestart+pos-instart+1,preend,
                                 inorder, pos+1, inend);
        return root;
    }
    private int findPos(int[] nums,int start, int end, int target) {
        int pos = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                pos = i;
            }
        }
        return pos;
    }
}

面試題8：二叉樹的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)

題目：

給定一個(gè)二叉樹和其中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)孟辑，請(qǐng)找出中序遍歷順序的下一個(gè)結(jié)點(diǎn)并且返回。注意蔫敲，樹中的結(jié)點(diǎn)不僅包含左右子結(jié)點(diǎn)饲嗽，同時(shí)包含指向父結(jié)點(diǎn)的指針。

思路：

此題包含三步：

如果此節(jié)點(diǎn)有右子樹奈嘿，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為右子節(jié)點(diǎn)的最左邊的節(jié)點(diǎn)貌虾。
如果此節(jié)點(diǎn)沒有右子樹，并且如果此節(jié)點(diǎn)是其父節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)裙犹，則下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)尽狠。
如果此節(jié)點(diǎn)沒有右子樹，并且如果此節(jié)點(diǎn)是其父節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)叶圃，則一直向上找袄膏，直到找到第一個(gè)是其父節(jié)點(diǎn)左節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)就為此節(jié)點(diǎn)掺冠。

代碼實(shí)現(xiàn) ：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param T1, T2: The roots of binary tree.
     * @return: True if T2 is a subtree of T1, or false.
     */
    public boolean isSubtree(TreeNode T1, TreeNode T2) {
        //先判斷T2沉馆，再判斷T1
        if (T2 == null) {
        return true;    
    }
        if (T1 == null) {
        return false;
    }
    //從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)判斷，就相當(dāng)于判斷二者是否相等
    if (isEqual(T1, T2)) {
        return true;
    }
    if (isSubtree(T1.left, T2) || isSubtree(T1.right, T2)) {
        return true;
    }
    return false;
    }
    private boolean isEqual(TreeNode n1, TreeNode n2) {
        if (n1 == null || n2 == null) {
            return n1 == n2;
        }
        if (n1.val != n2.val) {
            return false;
        }
        return isEqual(n1.left, n2.left) && isEqual(n1.right, n2.right);
    }
}

面試26：樹的子結(jié)構(gòu)

題目：

輸入兩顆二叉樹A和B德崭，判斷B是不是A的子結(jié)構(gòu)

樣例：

下面的例子中 T2 是 T1 的子樹：

       1                3
      / \              / 
T1 = 2   3      T2 =  4
    /
   4

下面的例子中 T2 不是 T1 的子樹：

       1               3
      / \               \
T1 = 2   3       T2 =    4
    /
   4

代碼實(shí)現(xiàn)：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param T1, T2: The roots of binary tree.
     * @return: True if T2 is a subtree of T1, or false.
     */
    public boolean isSubtree(TreeNode T1, TreeNode T2) {
       //必須先判斷T2斥黑，再判斷T1
       if (T2 == null) {
            return true;
        }
        if (T1 == null) {
            return false;
        }
        
        if (isEqual(T1, T2)) {
            return true;
        }
        if (isSubtree(T1.left, T2) || isSubtree(T1.right, T2)) {
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    private boolean isEqual(TreeNode T1, TreeNode T2) {
        if (T1 == null || T2 == null) {
            return T1 == T2;
        }
        if (T1.val != T2.val) {
            return false;
        }
        return isEqual(T1.left, T2.left) && isEqual(T1.right, T2.right);
    }
}

面試27:二叉樹的鏡像

題目：

請(qǐng)完成一個(gè)函數(shù)，輸入一顆二叉樹眉厨，該函數(shù)輸出它的鏡像

樣例：

  1         1
 / \       / \
2   3  => 3   2
   /       \
  4         4

代碼實(shí)現(xiàn)：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public void invertBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        TreeNode temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;

        invertBinaryTree(root.left);
        invertBinaryTree(root.right);
    } 
}

面試題28：對(duì)稱的二叉樹

題目：

請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)锌奴，用來判斷一顆二叉樹是不是對(duì)稱的。如果一顆二叉樹和它的鏡像一樣憾股，那么它是對(duì)稱的鹿蜀。

樣例：

    8           8          8
   /  \        /  \       /  \
  6    6      6    9     7    7
 / \  / \    / \  / \   / \  / 
5   7 7  5   5 7 7   5  7 7  7
3棵二叉樹箕慧，其中第一棵是對(duì)稱的，另外兩棵不是

代碼實(shí)現(xiàn)：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean isSymmetrical(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return check(root.left, root.right);
    }
    private boolean check(TreeNode T1, TreeNode T2) {
        if (T1 == null || T2 == null) {
            return T1 == T2;
        }
        if (T1.val != T2.val) {
            return false;
        }
        return check(T1.left, T2.right) && check(T1.right, T2.left);
    }
}

面試題33：二叉搜索樹的后序遍歷序列

題目：

輸入一個(gè)整數(shù)數(shù)組茴恰，判斷該數(shù)組是不是某二叉搜索書的后序遍歷結(jié)果销钝。如果是則返回true，否則返回false琐簇。假設(shè)輸入的數(shù)組的任意連個(gè)數(shù)字都不相同蒸健。

樣例：

    8
   / \
  6  10
 / \ / \
5  7 9  11
后序遍歷序列{5，7婉商，6似忧，9，11丈秩，10盯捌，8}對(duì)應(yīng)的二叉搜索樹

思路：

在后序遍歷得到的序列中，最后一個(gè)數(shù)字是樹的根結(jié)點(diǎn)的值蘑秽。數(shù)組中前面的數(shù)字可以分為兩部分：第一部分是左子樹根結(jié)點(diǎn)的值饺著，它們都比根結(jié)點(diǎn)的值小肠牲；第二部分是右子樹根結(jié)點(diǎn)的值幼衰，它們都比根結(jié)點(diǎn)的值大。
如果要求處理一棵二叉樹的遍歷序列缀雳，我們可以先找到二叉樹的根結(jié)點(diǎn)渡嚣，再基于根結(jié)點(diǎn)把整棵樹的遍歷序列拆分成左子樹對(duì)應(yīng)的子序列和右子樹對(duì)應(yīng)的子序列，接下來再遞歸地處理這兩個(gè)子序列肥印。

代碼實(shí)現(xiàn)：

public class VerifySequenceBST {
    public static boolean verifySequenceBST(int[] seq) {
        if (seq == null || seq.length == 0) {
            return false;
        }
        return verifySequenceBST(seq, 0, seq.length-1);
    }
    private static boolean verifySequenceBST(int[] seq, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return true;
        }
        int root = seq[end];
        //在二叉搜索樹中左子樹節(jié)點(diǎn)的值小于根節(jié)點(diǎn)的值
        int i = start;
        while (i < end) {
            if (seq[i] > root) {
                break;
            }
            i++;
        }
        //在二叉搜索樹中右子樹節(jié)點(diǎn)的值大于根節(jié)點(diǎn)的值
        int j =  i;
        while (j < end) {
            if (seq[j] < root) {
                return false;
            }
            j++;
        }
        boolean left = true;
        //判斷左子樹是不是二叉搜索樹
        left = verifySequenceBST(seq, start, i-1);
        boolean right = true;
        //判斷右子樹是不是二叉搜索樹
        right = verifySequenceBST(seq, i, end - 1);
        return left & right;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] seq1 = {5,7,6,9,11,10,8};
        int[] seq2 = {7,4,6,5};
        System.out.println(verifySequenceBST(seq1));
        System.out.println(verifySequenceBST(seq2));
    }
}

面試題34：二叉樹中和為某一值的路徑

題目：

輸入一棵二叉樹和一個(gè)整數(shù)识椰，打印出二叉樹中節(jié)點(diǎn)值的和為輸入整數(shù)的所有路徑。從根節(jié)點(diǎn)開始往下一直到葉節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)形成一條路徑

樣例

給定一個(gè)二叉樹深碱，和目標(biāo)值 = 5:

[
[1, 2, 2],
[1, 4]
]

代碼實(shí)現(xiàn)

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param root the root of binary tree
     * @param target an integer
     * @return all valid paths
     */
   // List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> binaryTreePathSum(TreeNode root, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return result;
        }
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        path.add(root.val);
        dfs(root, root.val, target, path, result);
        return result;
    }
    private void dfs(TreeNode root, int sum, int target, List<Integer> path,
                    List<List<Integer>> result) {
        // meat leaf
        if (root.left == null && root.right == null) {
            if (sum == target) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }
        // go left
        if (root.left != null) {
            path.add(root.left.val);
            // notdfs(root, sum+root.left.val, target, path, result);
            dfs(root.left, sum+root.left.val, target, path, result);
           //去掉上一次加入的節(jié)點(diǎn) dfs
           path.remove(path.size()-1);
        }
        //go right 
        if (root.right != null) {
            path.add(root.right.val);
            //dfs(root, sum+root.right.val, target, path, result);
            dfs(root.right, sum+root.right.val, target, path, result);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

面試題36：二叉搜索樹與雙向鏈表

題目：

輸入一棵二叉搜索樹腹鹉，將該二叉搜索樹轉(zhuǎn)換成一個(gè)排序的雙向鏈表。要求不能創(chuàng)建任何新的節(jié)點(diǎn)敷硅，只能調(diào)整樹中節(jié)點(diǎn)指針的指向功咒。

思路：

按照中序遍歷的順序，當(dāng)遍歷轉(zhuǎn)換到根節(jié)點(diǎn)時(shí)竞膳，它的左子樹已經(jīng)轉(zhuǎn)換成一個(gè)排序鏈表了航瞭，并且處在鏈表中的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)是當(dāng)前值最大的節(jié)點(diǎn)坦辟。把左子樹中最大的節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)連接起來，此時(shí)鏈表中的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)就是根節(jié)點(diǎn)锉走。接著遍歷右子樹滨彻，并把根結(jié)點(diǎn)和右子樹中最小的節(jié)點(diǎn)連接起來亭饵。至于怎么轉(zhuǎn)換它的左子樹和右子樹，由于遍歷和轉(zhuǎn)換過程是一樣的辜羊，可以用遞歸。

代碼實(shí)現(xiàn)：

    public static BinaryTreeNode convert(BinaryTreeNode root){  
        BinaryTreeNode lastNodeInList = null;  
        lastNodeInList = convertNode(root,lastNodeInList);  
          //lastNOdeList指向雙向鏈表的尾節(jié)點(diǎn)
          //我們需要返回頭節(jié)點(diǎn)
        BinaryTreeNode headOfList = lastNodeInList;  
        while(headOfList!=null && headOfList.left!=null){  
            headOfList = headOfList.left;  
        }  
        return headOfList;  
    }  
    public static BinaryTreeNode convertNode(BinaryTreeNode node, BinaryTreeNode lastNodeInList){  
        if(node==null)  
            return null;  
        BinaryTreeNode current = node;  
        if(current.left!=null)  
            lastNodeInList = convertNode(current.left,lastNodeInList);  
        current.left = lastNodeInList;  
        if(lastNodeInList!=null)  
            lastNodeInList.right = current;  
        lastNodeInList = current;  
        if(current.right!=null)  
            lastNodeInList = convertNode(current.right,lastNodeInList);  
        return lastNodeInList;  
    }  
}

面試題37 ：二叉樹的序列化和反序列化

題目：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法八秃，并編寫代碼來序列化和反序列化二叉樹肉盹。將樹寫入一個(gè)文件被稱為 “序列化”，讀取文件后重建同樣的二叉樹被稱為 “反序列化”上忍。

如何反序列化或序列化二叉樹是沒有限制的，你只需要確鼻侠叮可以將二叉樹序列化為一個(gè)字符串，并且可以將字符串反序列化為原來的樹結(jié)構(gòu)吓笙。

代碼實(shí)現(xiàn)：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * This method will be invoked first, you should design your own algorithm 
     * to serialize a binary tree which denote by a root node to a string which
     * can be easily deserialized by your own "deserialize" method later.
     */
    public String serialize(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return "{}";
        }
        ArrayList<TreeNode> queue = new ArrayList<TreeNode>();
        queue.add(root);
        //add  all node to queue
        for(int i = 0; i < queue.size(); i++) {
            //TreeNode node = queue.get(i);
            if (queue.get(i) == null) {
                continue;
            }
            queue.add(queue.get(i).left);
            queue.add(queue.get(i).right);
        }   
        //remove last null node
      
        //serialize
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("{");
        sb.append(queue.get(0).val);
        for(int j = 1; j < queue.size(); j++) {
            if (queue.get(j) == null) {
                sb.append(",#");
            } else {
                sb.append("," + queue.get(j).val);
            }
        }
        sb.append("}");
        return sb.toString();
    }
    
    /**
     * This method will be invoked second, the argument data is what exactly
     * you serialized at method "serialize", that means the data is not given by
     * system, it's given by your own serialize method. So the format of data is
     * designed by yourself, and deserialize it here as you serialize it in 
     * "serialize" method.
     */
    public TreeNode deserialize(String data) {
        // write your code here
          if (data.equals("{}")) {
            return null;
        }
        String[]  vals = data.substring(1, data.length() - 1).split(",");
        ArrayList<TreeNode> queue = new ArrayList<TreeNode>();
        TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[0]));
        queue.add(root);
        int index = 0;
        boolean isLeftChild = true;
        for (int i = 1; i < vals.length; i++) {
            if (!vals[i].equals("#")) {
                TreeNode node = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[i]));
                if (isLeftChild) {
                    queue.get(index).left = node;
                } else {
                    queue.get(index).right = node;
                }
                queue.add(node);
            }
            if (!isLeftChild) {
                index++;
            }
            isLeftChild = !isLeftChild;
        }
        return root;
    }
}

面試題54: 二叉搜索樹的第K大節(jié)點(diǎn)

題目：

給定一棵二叉搜索樹，請(qǐng)找出其中第K大的節(jié)點(diǎn)观蓄。

樣例：

     5
    /  \
   3    7
  / \  / \
 2  4  6  8
按節(jié)點(diǎn)數(shù)值的大小順序混移，第三大節(jié)點(diǎn)的值是4

思路：

如果按照中序遍歷的順序遍歷一棵二叉搜索樹，則遍歷序列的數(shù)值是遞增序列的侮穿。例如歌径，中序遍歷序列是{2，3亲茅，4回铛，5，6克锣，7茵肃，8}。因此袭祟，只需要用中序遍歷算法遍歷一棵二叉搜索樹验残，我們就很容易找出它的第K大節(jié)點(diǎn)。

代碼實(shí)現(xiàn)：

public class KthLargestNumInBST {
    List<TreeNode> arr = new ArrayList<>();
    public TreeNode kthNum(TreeNode root, int k) {
        if (root == null || k == 0) {
            return null;
        }
        inOrder(root);
        if (k <= arr.size()) {
            return arr.get(k);
        }
        return null;
    }
    private void inOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        if (root.left != null) {
            inOrder(root.left);
        }
        arr.add(root);
        if (root.right != null) {
            inOrder(root.right);
        }
    }

最后編輯于：2017.12.09 00:47:00

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者

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劍指Offer-二叉樹

面試題7：重建二叉樹

題目：

思路：

代碼實(shí)現(xiàn)：

面試題8：二叉樹的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)

題目：

思路：

代碼實(shí)現(xiàn) ：

面試26：樹的子結(jié)構(gòu)

題目：

樣例：

代碼實(shí)現(xiàn)：

面試27:二叉樹的鏡像

題目：

樣例：

代碼實(shí)現(xiàn)：

面試題28： 對(duì)稱的二叉樹

題目：

樣例：

代碼實(shí)現(xiàn)：

面試題33：二叉搜索樹的后序遍歷序列

題目：

樣例：

思路：

代碼實(shí)現(xiàn)：

面試題34： 二叉樹中和為某一值的路徑

題目：

樣例

代碼實(shí)現(xiàn)

面試題36：二叉搜索樹與雙向鏈表

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思路：

代碼實(shí)現(xiàn)：

面試題37 ： 二叉樹的序列化和反序列化

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