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??PBR历造，全稱phsically based rendering甩十，即基于物理的渲染，是一系列基于相同理論的渲染技術(shù)的集合吭产，更接近于真實(shí)的物理世界侣监。因?yàn)镻BR的目標(biāo)是模擬真實(shí)的光照，它比Phong和Blinn-Phong更為真實(shí)臣淤，而且使用者可以不必調(diào)整一些不必要的參數(shù)區(qū)盡力模擬效果橄霉。
??PBR本身也并不是完全的真實(shí)的物理模擬荒典，只是基于物理的規(guī)則。一個(gè)PBR光照模型刻剥，需要滿足下面3個(gè)條件：

1. 基于微表面模型
2. 能量守恒

3. 使用基于物理規(guī)則的BRDF
   ??PBR是由迪士尼提出的，Epic進(jìn)行了針對(duì)實(shí)時(shí)渲染的優(yōu)化漓藕。它們的方法基于金屬流程享钞，被廣泛運(yùn)用于許多主流的引擎。下面是一個(gè)PBR渲染的例子：

   
   

微表面模型

??所有的PBR技術(shù)都基于微表面模型的理論狐肢。該理論定義了份名，所有微觀尺度的表面都可以被描述為微小獨(dú)立的鏡面，被稱為微表面想邦。由于表面的粗糙度不同，這些微小的鏡面的排列會(huì)很不同：

能量守恒

??微表面模型的近似采用一組能量守恒公式：離開(kāi)表面的光的能量不能高于與表面發(fā)生作用前的光的能量，即能量會(huì)有一部分損失在物體內(nèi)部忍啤。從上面的圖中我們看到同波，粗糙度越高，高光范圍越大，但高光的亮度越低吆玖。
??對(duì)于能量守恒公式怜奖，我們需要區(qū)分漫反射和高光。當(dāng)一束光線碰撞表面時(shí)掷匠，它就被分為折射部分和反射部分钙皮，反射部分形成高光短条，并不進(jìn)入表面，這是廣義上的高光光照赋访。這是部分留在物體內(nèi)部分吸收汹粤，這是廣義上的漫反射光照。
??其實(shí)和廣義上的模型相比還是有一細(xì)微差別芹壕，折射光線并不會(huì)馬上被吸收。在物理層面睁壁，我們可以將光線認(rèn)為是一個(gè)帶有能量能量體，在失去所有能量前會(huì)一直向前移動(dòng)钳降，而失去能量的方式是碰撞铲觉。每個(gè)物體都可以考慮為內(nèi)部包含大量的粒子凌唬，這些粒子會(huì)作為碰撞體和光線進(jìn)行碰撞况褪，每次碰撞测垛，這寫(xiě)粒子會(huì)吸收一部分光線的能量并轉(zhuǎn)化為熱能：

??所有進(jìn)入物體內(nèi)部的折射光線的能量并不會(huì)被完全吸收，大多數(shù)都會(huì)向各個(gè)方向散射離開(kāi)表面锯七，而這些能量被吸收過(guò)的光線會(huì)參與表面的漫反射顏色計(jì)算巨双。在PBR中袱蜡，我們簡(jiǎn)化這一流程，我們假定所有的折射光線被吸收的能量接著在一個(gè)很小的范圍內(nèi)散射慢宗，忽略會(huì)離開(kāi)表面一定距離的光線坪蚁。有一些著色技術(shù)考慮了這些離開(kāi)一定距離的光線奔穿，這一技術(shù)稱為次表面散射，被應(yīng)用于模擬皮膚迅细、大理石蠟燭這些材質(zhì)巫橄。
??一個(gè)額外的差別是金屬和非金屬表面的區(qū)別(也被稱為電解質(zhì)和非電解質(zhì))淘邻。金屬表面的反射和折射所基于的原則和上述一致筹我，但折射光線全被吸收不考慮散射岸夯，這就意味著金屬表面不考慮漫反射顏色只考慮高光齿桃。而非金屬表面和上面的原則完全一致喉祭。正因?yàn)檫@種金屬和非金屬的差別藐唠，它們?cè)赑BR流程中會(huì)被區(qū)別對(duì)待。
??反射和折射的區(qū)別也給予了我們另一個(gè)不同于能量守恒公式的結(jié)論：它們兩個(gè)是相互排斥的。當(dāng)光線反射時(shí)它永遠(yuǎn)不會(huì)被吸收能量垦巴，所以進(jìn)入表面的能量就全部都是折射光線涯雅。
??這樣我們可以根據(jù)能量守恒公式首先計(jì)算高光部分，代表原光線能量被反射的部分展运，接著剩下的部分的能量直接用來(lái)計(jì)算折射锈遥，即漫反射部分|

float kS = calculateSpecularComponent(...); // reflection/specular fraction
float kD = 1.0 - kS;                        // refraction/diffuse  fraction

??通過(guò)這種方式万哪，我們同時(shí)擁有了進(jìn)入光線的反射值和折射值着撩，同時(shí)也秉承了能量守恒原則沪猴。通過(guò)這種方式奋救，讓反射值和折射值超過(guò)1是不可能的悬赏，這確保了它們的能量值的和不會(huì)超過(guò)進(jìn)入的光線的能量。

反射方程

??根據(jù)上面講述的理論，我們可以得出一個(gè)名為渲染方程的工具，這個(gè)方程時(shí)目前模擬光照的最好的方法天吓。基于物理的渲染使用的渲染方程的版本稱為反射方程鹦蠕，下面給出反射方程：

int steps = 100;
float sum = 0.0f;
vec3 P    = ...;
vec3 Wo   = ...;
vec3 N    = ...;
float dW  = 1.0f / steps;
for(int i = 0; i < steps; ++i) 
{
    vec3 Wi = getNextIncomingLightDir(i);
    sum += Fr(P, Wi, Wo) * L(P, Wi) * dot(N, Wi) * dW;
}

??我們將積分區(qū)域分為按w所在軸100等分捺癞，對(duì)每一份dW值髓介，我們計(jì)算相應(yīng)的輻射率唐础，循環(huán)將值疊加得到輻照率的結(jié)果一膨。
??反射方程將半球內(nèi)照射到點(diǎn)的入射光的輻射率疊加起來(lái)，經(jīng)由縮放申眼，并返回從觀察者方向的反射光輻射率的總和括尸。入射光輻射率可以來(lái)自光源或環(huán)境貼圖屁柏。
??方法代表BRDF方程，也就是雙向反射分布方程功戚，可以基于物體的材質(zhì)屬性縮放入射光的輻射率權(quán)重啸臀。

BRDF

??BRDF乘粒，即雙向反射分布方程灯萍，將入射光方向旦棉，反射光方向绑洛，法線真屯，表面粗糙度作為輸入?yún)?shù)绑蔫。BRDF近似描述了每個(gè)輸入光對(duì)最后反射光的貢獻(xiàn)配深，例如凉馆，一個(gè)類(lèi)似鏡面的表面，BRDF方程對(duì)幾乎所有的輸入光返回0值锥腻，除了與反射光方向呈反射關(guān)系的輸入光返回1值瘦黑。
??BRDF基于微表面模型近似模擬材質(zhì)的反射和折射屬性幸斥。為了讓BRDF的結(jié)果物理上可信廊勃，它必須遵循能量守恒方程坡垫。技術(shù)上來(lái)說(shuō)冰悠，Blinn-Phong其實(shí)是使用相同的和作為輸入的BRDF溉卓，但由于Blinn-Phong并不遵守能量守恒定律搬泥，它也不是基于物理的模擬西疤。目前存在許多不同種類(lèi)的BRDF來(lái)基于物理模擬表面材質(zhì)代赁，對(duì)于實(shí)時(shí)渲染的PBR流程使用的是Cook-Torrance BRDF芭碍。
??Cook-Torrance BRDF包含一個(gè)漫反射和一個(gè)高光部分：

• 法線分布函數(shù)：估計(jì)貼近中間向量的微表面數(shù)量，由表面的粗糙度影響尉间。這是近似模擬微表面的最首要的方法
• 幾何函數(shù)：描述微表面的自屏蔽屬性哲嘲。當(dāng)某一平面相對(duì)粗糙時(shí)眠副，平面的微表面可以遮蔽其它的微表面槽唾，降低反射光的強(qiáng)度庞萍。
• 菲涅爾等式：描述了不同表面角度的表面的反射率钝计。
  ??對(duì)上面三個(gè)函數(shù)有多種不同的模擬方式私恬，這里我們選取虛幻4中的模擬方式本鸣。

法線分布函數(shù)

??這里我們使用Trowbridge-Reitz GGX：

float DistributionGGX(vec3 N, vec3 H, float a)
{
    float a2     = a*a;
    float NdotH  = max(dot(N, H), 0.0);
    float NdotH2 = NdotH*NdotH;
    
    float nom    = a2;
    float denom  = (NdotH2 * (a2 - 1.0) + 1.0);
    denom        = PI * denom * denom;
    
    return nom / denom;
}

幾何函數(shù)

??幾何函數(shù)描述的是每個(gè)微表面之間的相互遮擋關(guān)系：

float GeometrySchlickGGX(float NdotV, float k)
{
    float nom   = NdotV;
    float denom = NdotV * (1.0 - k) + k;
    
    return nom / denom;
}
  
float GeometrySmith(vec3 N, vec3 V, vec3 L, float k)
{
    float NdotV = max(dot(N, V), 0.0);
    float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);
    float ggx1 = GeometrySchlickGGX(NdotV, k);
    float ggx2 = GeometrySchlickGGX(NdotL, k);
    
    return ggx1 * ggx2;
}

菲涅爾等式

??菲涅爾等式描述了不同觀察視角的反射光和折射光的比率堂飞。每個(gè)表面或材質(zhì)都有一個(gè)基礎(chǔ)反射率绰筛，對(duì)應(yīng)垂直觀察表面描融，從其它角度觀察反射會(huì)更加明顯稼稿。舉個(gè)例子让歼，看看周?chē)淖雷幽庇遥蚰局聘闹矗蚪饘僦票补遥瑥拇怪狈较蛴^察的話會(huì)得到基礎(chǔ)反射率的效果，如果近乎平行表面觀察的方向觀察表面蜂林，反射會(huì)非常明顯噪叙。所有的表面從這種近乎平行的方向觀察得到的強(qiáng)烈反射結(jié)果就是菲涅爾效應(yīng)睁蕾。
??菲涅爾等式本身十分復(fù)雜子眶，這里使用Fresnel-Schlick來(lái)近似模擬：

vec3 F0 = vec3(0.04);
F0      = mix(F0, surfaceColor.rgb, metalness);

??Fresnel-Schlick函數(shù)實(shí)現(xiàn)：

vec3 fresnelSchlick(float cosTheta, vec3 F0)
{
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

Cook-Torrance反射方程

??通過(guò)Cook-Torrance BRDF的每個(gè)組件，我們可以獲得最終的反射方程：

??這個(gè)反射方程完整的描述了一個(gè)PBR模型初家。

PBR材質(zhì)

??在實(shí)際工作中，往往使用各種貼圖來(lái)控制PBR流程中的表面的參數(shù)，描述了平面中的某一點(diǎn)對(duì)光照的反應(yīng)溜在，即：這個(gè)點(diǎn)的金屬度陌知，粗糙度，平面如何應(yīng)對(duì)不同波長(zhǎng)的光掖肋。
??下面是PBR流程中使用的幾張貼圖仆葡，并使用這幾張貼圖進(jìn)行渲染輸出：

• Albedo，反照率：即表面的基礎(chǔ)顏色志笼。
• Normal沿盅，法線：法線貼圖。
• Metallic, 金屬度 ：用來(lái)判斷每一個(gè)片段的金屬度纫溃，往往使用灰度圖揍很。
• Roughness, 粗糙度： 用來(lái)判斷每一個(gè)片段的粗糙度，使用灰度圖阶界。
• AO祭玉， 環(huán)境光遮蔽：環(huán)境光遮蔽貼圖。

??最后，給出原文地址供參考：https://learnopengl.com/PBR/Theory