關(guān)于三角形的內(nèi)角和，在正式教學(xué)前，做了一次問答式的了解遍膜，發(fā)現(xiàn)全班45個(gè)孩子全部都知道三角形內(nèi)角和是180度∪肯妫基于這樣的學(xué)情瓢颅，決定改變計(jì)劃的教學(xué)設(shè)計(jì)，將課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)調(diào)整為先獨(dú)立思考弛说，再集體討論挽懦，證明三角形的內(nèi)角和是180度，并且基于活動(dòng)的開放性木人，又將此活動(dòng)從課上一直延伸到課下信柿。
在活動(dòng)中，孩子們發(fā)現(xiàn)可有不同的方法都能證明三角形內(nèi)角和是180度虎囚。
【方法一：剪一剪角塑、拼一拼√约ィ】
課堂探究的時(shí)候圃伶，多個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)可以先給三角形的3個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號，再將3個(gè)內(nèi)角依次剪下蒲列，最后把3個(gè)內(nèi)角拼在一起窒朋，看到正好拼成一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和是180度蝗岖。
在孩子們提出此方法后侥猩，在課堂上組織所有孩子又重新操作一遍，親歷過程抵赢，加深對結(jié)論的認(rèn)識欺劳。
在說明三角形3個(gè)內(nèi)角組成一個(gè)平角的時(shí)候，華秋實(shí)提出铅鲤，我們可用量角器量一量划提。那么怎么量呢？這里出現(xiàn)了兩種不同的做法：一種是把3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都先量一量邢享，再求度數(shù)之和鹏往；另一種是直接用量角器測量3個(gè)內(nèi)角組成的大角的度數(shù)。通過比較骇塘，孩子們一致認(rèn)為第二種方法即可伊履。
還在這個(gè)環(huán)節(jié)韩容，孫宥陽又提出，其實(shí)用直尺比劃一下3個(gè)內(nèi)角組成的邊就行了唐瀑，為什么呢群凶？因?yàn)槿绻@3個(gè)角拼在一起，兩條邊在同一條直線上介褥，即可以看出三角形的3個(gè)內(nèi)角組成了一個(gè)平角座掘，是180度，因此三角形的內(nèi)角和是180度柔滔。
如果要找這種方法在課堂學(xué)習(xí)中的亮點(diǎn)溢陪，毫無疑問是最后這個(gè)環(huán)節(jié)。通過這個(gè)環(huán)節(jié)的選擇和討論睛廊，孩子們對于180度的來歷有了更加清晰而又明確的認(rèn)識形真。因?yàn)槿切蔚?個(gè)內(nèi)角可以組成一個(gè)平角，平角是180度超全，所以三角形的內(nèi)角和是180度咆霜。這也是這種方法中能夠與已學(xué)的關(guān)于角的知識形成聯(lián)系的重要節(jié)點(diǎn)，有利于孩子們掌握和生成新知轉(zhuǎn)化舊知的學(xué)習(xí)方法與路徑嘶朱。
【方法二：量一量蛾坯、算一算∈瓒簦】
上述這種方法也是教材提示和推薦的方法脉课，因此在課堂上作為重點(diǎn)予以討論。那么财异，除此以外倘零，還有沒有其他方法呢？
孩子們帶著這個(gè)問題戳寸，課后繼續(xù)思考呈驶，并把探究的過程用手機(jī)記錄下來。
王悅馨采用先量一量再算一算的方法予以證明疫鹊，具體過程如下：
第一步：畫出3個(gè)三角形袖瞻，分別是等腰直角三角形、直角三角形和鈍角三角形拆吆。
第二步：依次測量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)虏辫，再求出每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角之和。
這種先量一量再算一算的方法可不可以呢锈拨？當(dāng)然可以。但是羹唠，上述過程有沒有需要改進(jìn)的問題呢奕枢？
華秋實(shí)提出娄昆，第一個(gè)等腰直角三角形是一種特殊的直角三角形，與第二個(gè)三角形重復(fù)缝彬，因此需要換一個(gè)萌焰。
換成一個(gè)什么三角形能使得這3個(gè)三角形便能代表所有三角形呢？施培蓮提出谷浅，可以把等腰直角三角形換成銳角三角形扒俯，因?yàn)槿切谓o按角分類，可以分成銳角三角形一疯、直角三角形和鈍角三角形撼玄。
于是，在第一種方法的基礎(chǔ)上墩邀，孩子們利用角的分類的知識掌猛，借助量和算，得到了三角形內(nèi)角和是180度這個(gè)結(jié)論眉睹。
【方法三：畫一畫荔茬、比一比≈窈＃】
關(guān)于三角形內(nèi)角和是180度這個(gè)結(jié)論慕蔚，還可以怎么證明呢？
本周邀請《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》孫昀編輯來校區(qū)給孩子們做關(guān)于講好數(shù)學(xué)故事斋配、寫好數(shù)學(xué)故事的講座孔飒，其間談到，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)的學(xué)習(xí)應(yīng)該在立足教材的的基礎(chǔ)上做適度拓展與提升许起，于是在證明三角形內(nèi)角和是180度的時(shí)候十偶，便有葉雨桐和張諾一課后采用的先畫一畫再比一比的方法。具體過程可見孩子們的講解視頻园细。
這里孩子們借助平行線惦积，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，將同一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成在同一條直線上的3個(gè)角猛频，再根據(jù)這3個(gè)角正好組成一個(gè)平角狮崩，得出三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。還是畫一畫鹿寻、比一比的方法睦柴，施培蓮還用到了同位角相等的知識。
內(nèi)錯(cuò)角也好毡熏，同位角也罷坦敌，都是因平行而衍生出來的知識，雖然還未到正式學(xué)習(xí)的年紀(jì)，但是結(jié)合具體圖形狱窘，置于具體情境杜顺，孩子們也能基本接受，并理解其在這里的應(yīng)用蘸炸。
孩子們已經(jīng)知道結(jié)論躬络，那么，課堂上還可以怎么學(xué)呢搭儒？我們可以給孩子時(shí)間和空間穷当，引領(lǐng)孩子經(jīng)歷探究證明的過程，然后在這個(gè)過程中淹禾，幫助孩子感受更多關(guān)于數(shù)學(xué)的以及關(guān)于學(xué)習(xí)的方法馁菜、思想乃至精神，交給孩子可以支撐其學(xué)得更加深入稀拐，走得更加久遠(yuǎn)的本領(lǐng)火邓。
