高考物理考前回顧：安培 楞次 法拉第

安培 楞次 法拉第

基礎(chǔ)題

2019年全國(guó)卷三題14

楞次定律是下列哪個(gè)定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)僧免？

A.電阻定律 B.庫(kù)侖定律

C.歐姆定律 D.能量守恒定律

『解析』

這是一個(gè)基礎(chǔ)題刑赶，選項(xiàng) D 是正確選項(xiàng).

2020年全國(guó)卷二題14

管道高頻焊機(jī)可以對(duì)由鋼板卷成的圓管的接縫實(shí)施焊接。焊機(jī)的原理如圖所示懂衩，圓管通過(guò)一個(gè)接有高頻交流電源的線圈撞叨，線圈所產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)使圓管中產(chǎn)生交變電流，電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接浊洞。焊接過(guò)程中所利用的電磁學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為

A.庫(kù)侖 B.霍爾 C.洛倫茲 D.法拉第

『解析』

選項(xiàng) D 正確牵敷。

『備考指南』

2020年全國(guó)卷三題14

如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈法希，右邊套有一金屬圓環(huán)枷餐。圓環(huán)初始時(shí)靜止。將圖中 開(kāi)關(guān) S 由斷開(kāi)狀態(tài)撥至連接狀態(tài)苫亦，電路接通的瞬間毛肋，可觀察到

A.撥至 M 端或 N 端，圓環(huán)都向左運(yùn)動(dòng)

B.撥至 M 端或 N 端著觉，圓環(huán)都向右運(yùn)動(dòng)

C.撥至 M 端時(shí)圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng)村生，撥至 N 端時(shí)向右運(yùn)動(dòng)

D.撥至 M 端時(shí)圓環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，撥至 N 端時(shí)向左運(yùn)動(dòng)

『解析』

這是一道基礎(chǔ)題饼丘。根據(jù) 楞次定律 ， 左邊的線圈電流增大辽话，磁通量增大肄鸽，右邊的圓環(huán)內(nèi)將產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，其磁通量方向與左邊的線圈相反油啤。

因此典徘，將圖中開(kāi)關(guān) S 由斷開(kāi)狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，不論撥向 M 還是 N 端益咬，圓環(huán)都向右運(yùn)動(dòng). 選項(xiàng) B 正確逮诲。

『備考指南』

那么，圓環(huán)什么情況下向左運(yùn)動(dòng)呢幽告？答案是：當(dāng)圖中開(kāi)關(guān) S 由連接狀態(tài)撥至斷開(kāi)狀態(tài)梅鹦，圓環(huán)都向左運(yùn)動(dòng).

修改往年考題中的條件，再重新組合冗锁，是高考命題的常用方法齐唆。這點(diǎn)一定要注意。

中等難度考題

2021年全國(guó)甲卷題16

兩足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角冻河，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)箍邮，EO 與 O'Q 在一條直線上茉帅，PO' 與 OF 在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣锭弊，通有相等的電流 I堪澎，電流方向如圖所示。若一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過(guò)電流 I 時(shí)味滞，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線 d 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B全封，則圖中與導(dǎo)線距離均為 d 的 M、N 兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為

A. B桃犬、0 \quad B. 0刹悴、2B \quad C. 2B、2B \quad D. B攒暇、B

『解析』

根據(jù)安培右手定則可知：兩根導(dǎo)線在 M 點(diǎn)處的磁感線為 \odot \; \otimes土匀，而在 N 點(diǎn)的磁感線為 \otimes\; \otimes.

所以， 選項(xiàng) B 正確形用。

『備考指南』

這是一個(gè)基礎(chǔ)題就轧，牢記 安培右手定則，細(xì)心一點(diǎn)田度，不要慌妒御，不要亂。

2018年全國(guó)卷二題20

如圖镇饺，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線 L_1乎莉、L_2，L_1 中的電流方向向左奸笤，L_2 中的電流方向向上惋啃；L_1 的正上方有a、b 兩點(diǎn)监右，它們相對(duì)于 L_2 對(duì)稱(chēng)边灭。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B_0健盒，方向垂直于紙面向外绒瘦。已知 a、b 兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 \dfrac{1}{3} B_0和 \dfrac{1}{2} B_0扣癣，方向也垂直于紙面向外惰帽。則

A.流經(jīng) L_1 的電流在 b 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 \dfrac{7}{12} B_0。

B.流經(jīng) L_1 的電流在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 \dfrac{1}{12} B_0

C.流經(jīng) L_2 的電流在 b 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 \dfrac{1}{12} B_0

D.流經(jīng) L_2 的電流在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 \dfrac{7}{12} B_0

『解析』

在 N 點(diǎn)的磁感線 \odot \; \otimes搏色，而在 N 點(diǎn)的磁感線為 \otimes\; \otimes.

依題意可知善茎，兩根導(dǎo)線在 a、b 兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 -\dfrac{2}{3}B_0,\; -\dfrac{1}{2}B_0.

L_1 在兩點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同频轿；而L_1 在兩點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相反垂涯；

所以烁焙，B_1=\dfrac{7}{12} B_0, \;B_2=\dfrac{1}{12} B_0,

選項(xiàng) AC 正確；選項(xiàng) BD 錯(cuò)誤耕赘。

『備考指南』

2021年全國(guó)甲卷題16

和加差除以2骄蝇，等于大數(shù)；和減差除以2操骡，等于小數(shù)九火。這是小學(xué)時(shí)代針對(duì)【和差問(wèn)題】的解題公式。在中學(xué)推廣為以下形式：

a=\dfrac{(a+b)+(a-b)}{2},b=\dfrac{(a+b)-(a-b)}{2}.

應(yīng)用該公式册招，可以高效率地解答本題.

2019年全國(guó)卷三題19

如圖岔激，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩 相同 的 光滑導(dǎo)體棒 ab是掰、cd 靜止在導(dǎo)軌上虑鼎。t=0 時(shí)，棒 ab 以初速度 v_0 向右滑動(dòng)键痛。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中炫彩，ab、cd 始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好絮短，兩者速度分別用v_1江兢、v_2 表示，回路中的電流用 I 表示丁频。下列圖像中可能正確的是

『解析』

棒 ab 以初速度 v_0 向右滑動(dòng)杉允，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，以下兩個(gè)公式有效：

\mathscr{E}=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}

\mathscr{E}= BLv

棒 ab 向右滑動(dòng)限府，回路中產(chǎn)生電流夺颤。在安培力的作用下，cd 加速胁勺，ab 減速。

作用在兩根金屬棒上的作用力大小 相等独旷，方向相反署穗，兩根金屬棒的動(dòng)量不變。所以嵌洼，最終速度等于 \dfrac{v_0}{2}.

電流與電動(dòng)勢(shì)成正比案疲，而電動(dòng)勢(shì)與兩根金屬棒的速度差成正比。cd 加速麻养，ab 減速褐啡，最終兩棒速度相等。所以鳖昌，電流不斷減小备畦，最終降為 0.

綜上所述低飒，AC 兩選項(xiàng)正確。

『備考指南』

本題主要是定性分析懂盐。這種方法非常重要褥赊，經(jīng)常使用。一定要重視莉恼。

2022年全國(guó)甲卷題16

三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框拌喉，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等俐银，如圖所示尿背。把它們放入 磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直捶惜，正方形田藐、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為 I_1、I_2 和 I_3售躁。則

A.\;I_1 \lt I_3 \lt I_2 \quad B.\;I_1 \gt I_3 \gt I_2

C.\;I_1=I_2 \gt I_3 \quad D.\;I_1=I_2=I_2

『解析』

以圓線框的半徑為 a , 則方形線柜的面積為 S_1=4a^2, 圓形框面積為 S_2=\pi a^2, 六邊形線框的面積為 S_3=\dfrac{3\sqrt{3}a^2}{2}.

若長(zhǎng)度為 a 的導(dǎo)線電阻為 r坞淮， 則 方形框、圓形框陪捷、六邊形框的電阻分別為 R_1=8r,R_2=2\pi r,R_3=6r.

\mathscr{E}=\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \dfrac{\Delta B}{\Delta t} \cdot S

I=\dfrac{\mathscr{E}}{R}

I_1=\dfrac{4}{8} \dfrac{4a^2}{8r} \dfrac{\Delta B}{\Delta t}

I_2=\dfrac{\pi}{2\pi} \dfrac{a^2}{r} \dfrac{\Delta B}{\Delta t}

I_3=\dfrac{3\sqrt{3}}{12} \dfrac{a^2}{r} \dfrac{\Delta B}{\Delta t}

所以 I_1=I_2 \gt I_3. 選項(xiàng) C 正確回窘。

『備考指南』

每走一步都要有依據(jù)，要算過(guò)才知道市袖，不能靠猜啡直。

電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算有兩個(gè)公式可用。本題應(yīng)該依據(jù)磁通量的變化率計(jì)算苍碟。

2022年全國(guó)乙卷題18

安裝適當(dāng)?shù)能浖缶泼伲弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。如圖微峰，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系舷丹，手機(jī)顯示屏所在平面為 xOy 面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)量蜓肆，每次測(cè)量時(shí) y 軸指向不同方向而 z 軸正向保持豎直向上颜凯。根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知

測(cè)量序號(hào) B_x/\mu T B_y/\mu T B_z/\mu T
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45

A.測(cè)量地點(diǎn)位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為 50\mu T

C.第 2 次測(cè)量時(shí) y 軸正向指向南

D.第 3 次測(cè)量時(shí) y 軸正向指向東方

2018年全國(guó)卷一題17

如圖，導(dǎo)體軌道 OPQS 固定仗扬，其中 PQS 是半圓弧症概，Q 為半圓弧的中點(diǎn)，O 為圓心早芭。軌道的電阻忽略不計(jì)彼城。OM 是有一定電阻、可繞 O 轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M 端位于 PQS 上募壕，OM 與軌道接觸良好调炬。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)司抱，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B】鹁欤現(xiàn)使 OM 從 OQ 位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到 OS 位置并固定（過(guò)程I）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從 B 增加到 B'（過(guò)程 Ⅱ）习柠。在過(guò)程 I匀谣、Ⅱ 中，流過(guò) OM 的電荷量相等资溃，則 \dfrac{B'}{B}等于

A.\,\dfrac{5}{4} \quad B.\,\dfrac{3}{2} \quad C.\,\dfrac{7}{4} \quad D.\,2

『解析』

在過(guò)程I 中武翎，\mathscr{E}= \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \dfrac{\pi L^2 B}{4T}

其中，L 代表 OM 的長(zhǎng)度溶锭，R 代表它的電阻宝恶。

流過(guò) OM 的電荷量 Q_1 = \dfrac{ \mathscr{E}}{R} \cdot T = \dfrac{\pi L^2 B}{4R}

在過(guò)程I 中，\mathscr{E}= \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \dfrac{\pi L^2}{2} \cdot \dfrac{\Delta B}{\Delta T}

流過(guò) OM 的電荷量 Q_2 = \dfrac{ \mathscr{E}}{R} \cdot T = \dfrac{\pi L^2}{2R} \cdot (B'-B)

\dfrac{\pi L^2 B}{4R} = \dfrac{\pi L^2}{2R} \cdot (B'-B)

B=2B'-2B

\dfrac{B'}{B}=\dfrac{3}{2}

選項(xiàng) B 正確趴捅。

『備考指南』

不論動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)還是感生電動(dòng)勢(shì)垫毙，都可以用統(tǒng)一的公式計(jì)算：\mathscr{E}= \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}.

2014年全國(guó)卷二題25

2018年全國(guó)卷一題19

如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上拱绑，其中一線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源連接综芥，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方猎拨，開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)膀藐。下列說(shuō)法正確的是

A.開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的 N 極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

B.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后红省，小磁針的 N 極指向垂直紙面向里的方向

C.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后额各，小磁針的 N 極指向垂直紙面向外的方向

D.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間，小磁針的 N 極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

『解析』

『備考指南』

2018年全國(guó)卷二題18

如圖吧恃，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌虾啦，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠?l痕寓，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等缸逃、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為己的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)厂抽。線框中感應(yīng)電流 i 隨時(shí)間 t 變化的正確圖線可能是

『解析』

這是一個(gè)中等難度考題。選項(xiàng)D正確丁眼。

『備考指南』

牢記以下公式：\mathscr{E}= \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}

2019年全國(guó)卷一題17

如圖筷凤，等邊三角形線框 LMN 由 三根相同的導(dǎo)體棒 連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直藐守，線框頂點(diǎn) M挪丢、N 與直流電源兩端相接。已知 導(dǎo)體棒 MN 受到的安培力大小為 F卢厂，則線框 LMN 受到的安培力的大小為

A.\,2F \quad B.\,1.5F \quad C.\,0.5F \quad D.\,0

『解析』

因?yàn)槿鶎?dǎo)體棒是相同的乾蓬，所以，ML,LN 中的電流是 MN 中電流的 \dfrac{1}{2}. 所以慎恒，安培力大小也是 MN 所受安培力的 \dfrac{1}{2}.

兩根棒的安培力方向不同任内，夾角為 120°, 其合力向上，與 MN 所受安培力方向相同融柬。

因此死嗦，線框 LMN 受到的安培力的大小為 1.5F, 選項(xiàng) B 正確。

『備考指南』

力是矢量粒氧，力的合成遵守三角形法則（平行四邊形法則）越除。還有一些考題也采用了本題中的模型：

2022年全國(guó)乙卷題24

壓軸題

2021年全國(guó)甲卷題21

由 相同材料的導(dǎo)線 繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈外盯，兩線圈的 質(zhì)量相等摘盆，但所用 導(dǎo)線的橫截面積不同， 甲線圈的匝數(shù)是乙的 2 倍”ス叮現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從 同一高度 同時(shí)由靜止開(kāi)始下落孩擂，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平掷空，如圖所示肋殴。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面坦弟，上护锤、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前酿傍，可能出現(xiàn) 的是

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)烙懦，乙減速運(yùn)動(dòng)

D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

『解析』

這是一道客觀是中的壓軸題赤炒。其題根是 2011年大綱卷題24.

若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)氯析，其速度滿(mǎn)足一定條件，將處于平衡狀態(tài)莺褒，勻速下落掩缓。從能量守恒的角度分析，線圈的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱能遵岩，有：

mgv=P=\dfrac{(nBLv)^2}{R}

v=\dfrac{mgR}{n^2B^2L^2}

這一速度可以稱(chēng)為 “平衡速度”你辣。由以上推導(dǎo)可知巡通，在 m,B,L 三個(gè)量相等的情況下，平衡速度與線圈的電阻成正比舍哄。

本題中宴凉，兩線圈在豎直平面內(nèi)從 同一高度 同時(shí)由靜止開(kāi)始下落。但對(duì)高度未作說(shuō)明表悬。所以弥锄，AB 兩選項(xiàng)都是可能出現(xiàn)的。

以 A,B 分別代表 甲和乙蟆沫。因?yàn)榧拙€圈的匝數(shù)是乙的 2 倍籽暇，所以 l_{_A}:l_{_B}=2:1, S_{_A}:S_{_B}=1:2, 所以 R_{A}:R_{_B}=4

注意到甲線圈甲線圈的匝數(shù)是乙的 2 倍，n_{_A}:n-{_B}=2, 所以

\dfrac{v_{_A}}{v_{_B}} = \dfrac{R_{_A}}{R_{_B}} \cdot \dfrac{n^2_{_B}}{n^2_{_A}}=1

因此饥追，甲乙兩線圈的 “平衡速度” 相同图仓。CD 兩選項(xiàng)錯(cuò)誤。

『備考指南』

【2011年大綱卷題24】是一個(gè)重要題根但绕，涉及到安培定律救崔、歐姆定律、焦耳定律捏顺、法拉第電磁感應(yīng)定律六孵、能量守恒定律。

從應(yīng)用的角度來(lái)看幅骄，在這一個(gè)題中濃縮了 “發(fā)電” 和 “用電” 的原理劫窒。從解題的角度來(lái)說(shuō)，此題有兩條路線拆座。

所以主巍，一定要高度重視。

2021年全國(guó)甲卷題21 的這個(gè)客觀是可以認(rèn)為是從 2011年的題根演變而來(lái)挪凑，很關(guān)鍵的區(qū)別在于：2021 年的線圈的匝數(shù)不為1.

常用題根和常用推論一定要熟悉孕索。但是，光記住結(jié)論是不行的躏碳，一定要記住相關(guān)的定律和推導(dǎo)過(guò)程搞旭。

2022年全國(guó)甲卷題20

如圖，兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上菇绵，在導(dǎo)軌的左端接入電容為 C 的電容器和阻值為 R 的電阻肄渗。質(zhì)量為 m、阻值也為 R 的導(dǎo)體棒 MN 靜止于導(dǎo)軌上咬最，與導(dǎo)軌垂直翎嫡，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)永乌，整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中钝的。開(kāi)始時(shí)翁垂，電容器所帶的電荷量為 Q， 合上開(kāi)關(guān) S 后硝桩，

A.通過(guò)導(dǎo)體棒 MN 電流的最大值為 \dfrac{Q}{RC}

B.導(dǎo)體棒 MN 向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)

C.導(dǎo)體棒 MN 速度最大時(shí)所受的安培力也最大

D.電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒 MN 上產(chǎn)生的焦耳熱

『解析』

電容器可用于存儲(chǔ)電荷枚荣，存儲(chǔ)能量碗脊。開(kāi)始時(shí)，電容器所帶的電荷量為 Q橄妆，電容器兩端的電壓為

U=\dfrac{Q}{C}

在合上開(kāi)關(guān)瞬間衙伶，通過(guò)導(dǎo)體棒 MN 電流為 \dfrac{Q}{RC}. 此后，由于電容器放電害碾，電壓降低矢劲，由于導(dǎo)體棒 MN 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)反向的電動(dòng)勢(shì)慌随，電流變小芬沉。

所以，選項(xiàng) A 正確阁猜。

從能量的角度分析丸逸，導(dǎo)體棒 MN 運(yùn)動(dòng)的能量來(lái)源于電容器存儲(chǔ)的能量。由于導(dǎo)體棒 MN 與電阻 R 構(gòu)成回路剃袍，最終全部能量將轉(zhuǎn)化為熱能黄刚，導(dǎo)體棒 MN 的速度降為 0. 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤。

根據(jù)安培定律民效，導(dǎo)體棒 MN 所受安培力 F=BL \cdot I , 在速度提高的同時(shí)憔维，電容器的電壓下降，導(dǎo)體棒也會(huì)產(chǎn)生反向的電動(dòng)勢(shì)畏邢，電流變小业扒。所以，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤棵红。

導(dǎo)體棒 MN 與電阻 R 的阻值相同凶赁，但導(dǎo)體棒 MN 切割磁力線產(chǎn)生反向電動(dòng)勢(shì)，所以電流小于電阻 R 的電流逆甜。根據(jù)焦耳定律虱肄，電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒 MN 上產(chǎn)生的焦耳熱. 選項(xiàng) D 正確。

『備考指南』

此題難度中等交煞，涉及眾多定律咏窿。對(duì) 2023 年考生具有很高的參考價(jià)值，一定要重視素征。

乙卷考題

2019年全國(guó)卷一題20

空間存在一方向與紙面垂直集嵌、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)萝挤，其邊界如圖（a）中虛線 MN 所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為 \rho根欧、橫截面積為 S怜珍，將該導(dǎo)線做成半徑為 r 的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心 O 在 MN 上凤粗。t=0 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示酥泛；磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 的變化關(guān)系如圖（b）所示疏旨。則在 t=0 到 t=t_1 的時(shí)間間隔內(nèi)

2019年全國(guó)卷一題20
2019年全國(guó)卷一題20
2019年全國(guó)卷一題20

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较?/p>

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為 \dfrac{B_0rS}{4t_0\rho}

D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 \dfrac{B_0\pi r^2}{4t_0}

『解析』

『備考指南』

2019年全國(guó)卷二題21

如圖据过，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為 \theta捣卤，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)异逐。虛線 ab捶索、cd 均與導(dǎo)軌垂直，在 ab 與 cd 之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)灰瞻。將兩根相同的導(dǎo)體棒 PQ腥例、MN 先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好箩祥。已知 PQ 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零院崇。從 PQ 進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到 MN 離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹古圩妫鬟^(guò) PQ 的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是

『解析』

『備考指南』

2020年全國(guó)卷一題17

圖（a）所示的電路中底瓣，K 與 L 間接一智能電源，用以控制電容器 C 兩端的電壓 U_{_C}蕉陋。如果 U_{_C} 隨時(shí)間 t 的變化如圖（b）所示捐凭，則下列描述電阻 R 兩端電壓 U_{_R} 隨時(shí)間 t 變化的圖像中，正確的是

『解析』

『備考指南』

2020年全國(guó)卷一題21

如圖凳鬓，U 形 光滑金屬框 abcd 置于水平絕緣平臺(tái)上茁肠，ab 和 dc 邊平行，和 bc 邊垂直缩举。ab垦梆、dc 足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略仅孩。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒 MN 置于金屬框上托猩，用 水平恒力 F 向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中辽慕，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中京腥，MN 與金屬框保持良好接觸，且與 bc 邊保持平行溅蛉。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框 bc 邊的距離趨于恒定值

『解析』

\mathbb{Q:} 我們有哪些定律和公式可以用公浪？可以得出哪些結(jié)論他宛？

\mathbb{A:} 能量守恒、功能原理欠气、動(dòng)量定理厅各、牛頓定律、法拉第電磁感應(yīng)定律晃琳、安培定律讯检、歐姆定律、焦耳定律卫旱。

因?yàn)榻饘倏蚴枪饣模饬?F 是恒定的围段，根據(jù)動(dòng)量定理顾翼，導(dǎo)體棒 MN 和金屬框的總動(dòng)量是一直在變大的；

根據(jù)能量守恒定律奈泪，外力一直在做功适贸，輸入的能量有兩個(gè)去向：一是轉(zhuǎn)化為熱量，二是轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒和金屬框的動(dòng)能涝桅；

根據(jù)安培定律拜姿，導(dǎo)體棒 MN 與 bc 所受安培力大小相等，方向相反冯遂；

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律蕊肥、安培定律、歐姆定律蛤肌，導(dǎo)體棒和金屬框所受作用力與 MN,bc 的速度差成正比壁却；

那么，空間哪些選項(xiàng)是正確的裸准？我們嘗試一下排除法展东。

假定選項(xiàng)A正確，金屬框的速度大小趨于恒定值炒俱，則金屬框處于平衡狀態(tài)盐肃，安培力等于外力 F. 根據(jù)前面的分析，將會(huì)得出兩個(gè)矛盾的結(jié)論：1）導(dǎo)體棒的的速度是恒定的权悟；2）導(dǎo)體棒在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)砸王；

因此，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤僵芹。

假定選項(xiàng) D 正確处硬，導(dǎo)體棒到金屬框 bc 邊的距離趨于恒定值

『備考指南』

經(jīng)典考題

2011年大綱卷題24 \heartsuit

如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab拇派、cd豎直放置荷辕，導(dǎo)軌間距離為L凿跳，電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P疮方、電阻均為R的小燈泡控嗜。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直÷庀裕現(xiàn)將一質(zhì)量為m疆栏、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放。金屬棒下落過(guò)程中保持水平惫谤，且與導(dǎo)軌接觸良好壁顶。已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g溜歪。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小若专。

（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率。

2014年全國(guó)卷二題25

半徑分別為 r 和 2r 的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)蝴猪，一長(zhǎng)為 r调衰、質(zhì)量為 m 且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒 AB 置于圓導(dǎo)軌上面，BA 的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中心 O自阱，裝置的俯視圖如圖所示嚎莉。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B沛豌，方向豎直向下趋箩。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的 C 點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的 D 點(diǎn)之間接有一阻值為 R 的電阻（圖中未畫(huà)出）。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度 \omega 繞 O 逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)琼懊，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸阁簸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 \mu，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略哼丈。重力加速度大小為 g启妹。求∶

2014年全國(guó)卷二25.png

（1）通過(guò)電阻 R 的感應(yīng)電流的方向和大小;

（2）外力的功率。

2022年全國(guó)乙卷題24

如圖醉旦，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定饶米，下端系在邊長(zhǎng)為 l=0.40 \,m 的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平车胡，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)檬输。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為 \lambda =5.0 \times 10^{-3} \Omega/m; 在 t=0 到 t=3.0s 時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間 t 的變化關(guān)系為 B (t) = 0.3 - 0.1 t (SI)匈棘。求

（1）t=2.0s 時(shí)金屬框所受安培力的大猩ゴ取；

（2）在 t=0 到 t=2.0s 時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。

甲卷考題

2020年全國(guó)卷三題24

如圖逃默，一邊長(zhǎng)為 l_0 的正方形金屬框 abcd 固定在水平面內(nèi)鹃愤，空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)完域。一長(zhǎng)度大于 \sqrt{2}l_0 的均勻?qū)w棒以速率 v 自左向右在金屬框上勻速滑過(guò)软吐，滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與 ac 垂直且中點(diǎn)位于 ac 上，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好吟税。已知導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為 r凹耙，金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與 a 點(diǎn)之間的距離記為x肠仪，求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨 x(0 \leqslant x \leqslant \sqrt{2}l_0) 變化的關(guān)系式肖抱。

2020年全國(guó)卷三題24

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