John Maynard Smith（1920-2004），英國理論進化生物學(xué)家和遺傳學(xué)家黍匾，在進化博弈理論領(lǐng)域做出突出貢獻栏渺，一生獲獎及榮譽無數(shù)。歐洲進化生物學(xué)學(xué)會中以他姓名設(shè)立約翰梅納德史密斯獎膀捷，獎勵具有突出貢獻的年輕科學(xué)家迈嘹。
進化穩(wěn)定策略是Smith在1972年出版的專著《Game Theory and The Evolution of Fighting》中提出全庸，在和Price共同發(fā)表在Nature的文章中給出具體定義秀仲，原文是
Roughly, an ESS is an strategy such that, if most of the members of a population adopt it, there is no "mutant" strategy that would give higher reproductive fitness.
維基里面對進化穩(wěn)定策略的解釋是：在給定環(huán)境下，如果一個策略被群體大部分個體所采用壶笼，并且由于其他策略無法產(chǎn)生比使用該策略更高的收益神僵，該策略無法被其他策略所代替，則稱該策略為進化穩(wěn)定策略（Evolutionarily stable strategy ESS）覆劈。
從生物學(xué)角度來看保礼，ESS并不是動物在一堆策略中進行理性選擇的結(jié)果，而是在進化過程中自然選擇的結(jié)果责语，其本質(zhì)是一種控制行為的遺傳性狀炮障。ESS可能并不是最理想的策略，而是一種相對于其他策略更適合坤候。因此ESS不是最終解胁赢，而是動態(tài)解，幫助我們解釋在特定環(huán)境中物種的行為適應(yīng)性白筹。
ESS的一個重要應(yīng)用潛力是不需要假設(shè)“博弈個體是理性的”智末，因此可以在很多情景中進行應(yīng)用。但問題是這種行為是一種結(jié)果表現(xiàn)徒河，而且不能重復(fù)系馆，所以我們無法完全了解ESS的進化機制。
進化穩(wěn)定策略和納什均衡的關(guān)系
納什均衡滿足的條件是：
E(S,S) ≥ E(S,T)
而ESS需要滿足的條件是：
E(S,S) > E(T,S), or E(S,S) = E(T,S) and E(S,T) > E(T,T)
或者
E(S,S) ≥ E(T,S), and E(S,T) > E(T,T)
納什均衡可以是多個平衡解的集合顽照，而ESS可以看作是納什均衡的一個解由蘑。
--Maynard Smith--
一旦說到ESS，不得不提大名鼎鼎的鷹鴿博弈Hawk——Dove Game
競爭勝利的收益V = +50; 失敗的收益C = -100
| Hawk | Dove | |
|---|---|---|
| Hawk | 1/2V-1/2C=-25 | V = +50 |
| Dove | 0 | 1/2*V=+25 |
情景1：群體所有成員都采取鴿策略代兵，每次競爭個體都將獲得收益+25纵穿，一旦有個體采用鷹策略，他的收益會增加到+50奢人，由于收益增加谓媒，鷹策略會快速蔓延發(fā)展，所以鴿策略不是最優(yōu)策略何乎。
情景2：然而句惯，由于鷹策略本身在與自身競爭時的收益為-25，因此并不是最佳策略支救。此時抢野，鴿策略顯然更好，因此鷹策略不是最優(yōu)策略各墨。
因此這個博弈的結(jié)果是鷹鴿均不是最優(yōu)策略指孤，顯然依賴于其他個體的策略選擇，并且都在大多數(shù)成員選擇相對策略時候表現(xiàn)最優(yōu)，這種博弈形成了群體的混合策略恃轩，并且穩(wěn)定的鷹策略者占據(jù)群體綜述的比例為 V/C结洼。
因此，該博弈能夠產(chǎn)生兩種結(jié)局：
- 在所有成員都采用純策略的情況下叉跛，一半個體（1/2）采用鷹策略松忍；一半（1/2）采用鴿策略。
- 在成員采用混合策略的情況下筷厘，個體有一半概率使用鷹策略鸣峭，一半概率使用鴿策略。
鷹鴿博弈能夠解釋自然界中很多競爭行為酥艳。例如摊溶，大多數(shù) V < C 的情況下競爭行為都不會發(fā)生能夠產(chǎn)生極高代價的致死性打斗。而當(dāng)V > C時充石，顯然鷹策略是一個ESS更扁。
在自然界中，致死性的打斗通常發(fā)生在具有較短生活周期和較少繁殖機會的動物中赫冬，例如一些黃蜂浓镜、蜘蛛等，這些動物通常一生只有一次繁殖機會劲厌，未來的收益會很低膛薛，因此這些動物會為了唯一的一次機會發(fā)生致死性競爭。根據(jù)鷹鴿博弈补鼻，這種情況下 V >> C哄啄。
