題目
已知 sqrt (2)約等于 1.414冯事，要求不用數學庫，求 sqrt (2)精確到小數點后 10 位
考察點
基礎算法的靈活應用能力血公，二分法學過數據結構的同學都知道昵仅，但不一定往這個方向考慮；如果學過數值計算的同學，應該還要能想到牛頓迭代法并解釋清楚
退出條件設計
解決辦法
1. 已知 sqrt(2)約等于 1.414摔笤，那么就可以在(1.4, 1.5)區(qū)間做二分
查找够滑，如： a) high=>1.5 b) low=>1.4 c) mid => (high+low)/2=1.45 d) 1.45*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45 e) 循環(huán)到 c)
2. 退出條件
a) 前后兩次的差值的絕對值<=0.0000000001, 則可退出
const double EPSILON = 0.0000000001;
double sqrt2() {
double low = 1.4, high = 1.5;
double mid = (low + high) / 2;
while (high - low > EPSILON) {
if (mid * mid > 2) {
high = mid;
} else {
low = mid;
}
mid = (high + low) / 2;
}
return mid;
}
