如題，這篇文章是對(duì)定價(jià)利率旺垒、保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率與現(xiàn)金價(jià)值的梳理彩库。

探討這三個(gè)概念前，先來看一則監(jiān)管函：

中國保監(jiān)會(huì)監(jiān)管函（監(jiān)管函〔2017〕45號(hào)）
農(nóng)銀人壽保險(xiǎn)股份有限公司：我會(huì)對(duì)你公司報(bào)送的“農(nóng)銀金太陽年金保險(xiǎn)（C款）”等產(chǎn)品備案材料事后抽查審核發(fā)現(xiàn)先蒋，你公司在計(jì)算“農(nóng)銀金太陽年金保險(xiǎn)（C款）”等產(chǎn)品第5保單年度末及以后現(xiàn)金價(jià)值時(shí)使用低于定價(jià)利率的貼現(xiàn)利率骇钦，變相突破了定價(jià)利率的約束，產(chǎn)品現(xiàn)金價(jià)值計(jì)算不合理竞漾，不符合一般的精算原理眯搭。違反了《人身保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)條款和保險(xiǎn)費(fèi)率管理辦法》（保監(jiān)會(huì)令2015年第3號(hào)）第三十九條和《人壽保險(xiǎn)精算規(guī)定》（保監(jiān)發(fā)〔1999〕90號(hào)）第六條的規(guī)定。

一业岁、定價(jià)利率

關(guān)于定價(jià)利率的理解鳞仙，可以參考前文“低利率，怎么就那么招保險(xiǎn)公司討厭呢”笔时。監(jiān)管函中說使用低于定價(jià)利率的貼現(xiàn)利率棍好，變相突破定價(jià)利率約束，那么定價(jià)利率約束具體是指什么呢允耿？
我在《中國保監(jiān)會(huì)關(guān)于普通型人身保險(xiǎn)費(fèi)率政策改革有關(guān)事項(xiàng)的通知
（保監(jiān)發(fā)〔2013〕62號(hào)）》中找到對(duì)該約束的說明（預(yù)定利率又稱定價(jià)利率）：

普通型人身保險(xiǎn)定價(jià)利率規(guī)定

那么谦纱，保監(jiān)會(huì)規(guī)定的評(píng)估利率上限又是什么呢？答案同樣藏在這份文件中：

普通型人身險(xiǎn)評(píng)估利率規(guī)定

注意圖中黑體字部分君编，普通型人身保險(xiǎn)保單法定評(píng)估利率為3.5%跨嘉，對(duì)于普通型養(yǎng)老年金或保險(xiǎn)期間為10年及以上的其他普通型年金保單評(píng)估利率最高上浮法定評(píng)估利率的1.15倍，也即4.025%（3.5%*1.15）吃嘿。

到此我們可以對(duì)監(jiān)管函進(jìn)行部分解讀了：農(nóng)銀人壽在計(jì)算“農(nóng)銀金太陽年金保險(xiǎn)（C款）”等產(chǎn)品第5保單年度末及以后現(xiàn)金價(jià)值時(shí)使用低于定價(jià)利率的貼現(xiàn)利率祠乃，變相突破了定價(jià)利率4.025%的約束梦重。也就是說，農(nóng)銀的這款年金產(chǎn)品的定價(jià)利率是符合監(jiān)管規(guī)定的亮瓷，問題出在計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值時(shí)使用低于定價(jià)利率的貼現(xiàn)率琴拧，那么現(xiàn)金價(jià)值又是如何計(jì)算的呢？

二嘱支、保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率

在《人壽保險(xiǎn)精算規(guī)定》（保監(jiān)發(fā)〔1999〕90號(hào)）文件中蚓胸，明確規(guī)定了保單年度末保單最低現(xiàn)金價(jià)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，即：

保單最低現(xiàn)金價(jià)值 = r * max( 保單年度末保單價(jià)值準(zhǔn)備金除师，0)

r是一個(gè)不超過1的常數(shù)沛膳，具體計(jì)算方式我等會(huì)介紹。如此一來汛聚，農(nóng)銀人壽的監(jiān)管函中“計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值時(shí)使用低于定價(jià)利率的貼現(xiàn)率”中的貼現(xiàn)率锹安，無疑與公式中“保單年度末保單價(jià)值準(zhǔn)備金”有關(guān)了。于是倚舀，問題就回到了如何計(jì)算“價(jià)值準(zhǔn)備金”的問題八毯。《人壽保險(xiǎn)精算規(guī)定》（保監(jiān)發(fā)〔1999〕90號(hào)）文件中對(duì)價(jià)值準(zhǔn)備金計(jì)算的規(guī)定如下：

保單年度末保單價(jià)值準(zhǔn)備金計(jì)算規(guī)定

重點(diǎn)看黑體字“利息率...預(yù)定利息率加上2%”瞄桨，即：

保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率 = 定價(jià)利率 + 2%

顯然，保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率也就是監(jiān)管函中“使用低于定價(jià)利率的貼現(xiàn)率”所指的貼現(xiàn)率了讶踪。

到這里芯侥，監(jiān)管函中提到的“貼現(xiàn)利率”與“定價(jià)利率約束”兩個(gè)概念就應(yīng)當(dāng)明晰了。那么乳讥，計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值時(shí)使用低于定價(jià)利率的保單價(jià)值準(zhǔn)備金率柱查，怎么就變相突破定價(jià)利率約束呢？

大家仔細(xì)看看保單年度末保單價(jià)值準(zhǔn)備金計(jì)算規(guī)定云石，計(jì)算保單價(jià)值準(zhǔn)備金的幾個(gè)要素唉工，除了準(zhǔn)備金利率要高于定價(jià)利率外，和保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)時(shí)考慮的要素基本一致汹忠。我們都知道淋硝，定價(jià)利率越高，保險(xiǎn)價(jià)格就越低宽菜；既然保單價(jià)值準(zhǔn)備金的計(jì)算方式與保險(xiǎn)定價(jià)計(jì)算方式相同谣膳，那么，保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率越小铅乡，保單價(jià)值準(zhǔn)備金就越大继谚。而保單價(jià)值準(zhǔn)備金越大，保單的現(xiàn)金價(jià)值也就越高（現(xiàn)金價(jià)值 = r * 保單價(jià)值準(zhǔn)備金阵幸，r是一個(gè)常數(shù)）花履，而保單的現(xiàn)金價(jià)值是投保人退保能拿到的錢芽世。

三、現(xiàn)金價(jià)值

現(xiàn)在我們再來理解監(jiān)管函中最關(guān)鍵的一句話“變相突破定價(jià)利率的約束”诡壁。對(duì)于學(xué)過利息理論的人來說济瓢，閱讀至此應(yīng)該完全能夠理解監(jiān)管函的內(nèi)涵了，為了照顧那些不懂利息理論的讀者欢峰，我舉一個(gè)例子以示說明葬荷。

例：路人甲想買一份一年期的定期壽險(xiǎn)，保額為1萬元纽帖，保險(xiǎn)金在年末給付宠漩。路人甲在未來每一年內(nèi)死亡的概率均是1%。有兩種方式：
1）路人甲現(xiàn)在購買一份相同保險(xiǎn)責(zé)任的1年期的定期壽險(xiǎn)懊直，在4%的定價(jià)利率下扒吁，純保費(fèi)為96.15（10000x1%x1.04^-1）。
2）路人甲通過購買了一份2年期的定期壽險(xiǎn)室囊，然后在保單滿一年時(shí)退保取回現(xiàn)金價(jià)值雕崩，相當(dāng)于購買一份一年期保單。現(xiàn)在買一份2年期的定期壽險(xiǎn)融撞，在4%的定價(jià)利率下盼铁，2年期的保險(xiǎn)純保費(fèi)為188.61（10000x1%x1.04^-1+10000x1%x1.04^-2）。

下面我們按照農(nóng)銀人壽的操作尝偎，選擇方式2）購買一年期的定期壽險(xiǎn)饶火。先計(jì)算這種方式下路人甲購買一年期保險(xiǎn)的價(jià)格。

根據(jù)現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算公式致扯，要先計(jì)算年度末的保單價(jià)值準(zhǔn)備金肤寝。
按照農(nóng)銀人壽的操作，使用低于定價(jià)利率4%的保單準(zhǔn)備金利率計(jì)算保單準(zhǔn)備金抖僵，例如鲤看，保單準(zhǔn)備金利率為2%，保單價(jià)值準(zhǔn)備金為98.04（10000x1%x1.02^-1）耍群。假設(shè) r = 1义桂，那么保單第一年末的現(xiàn)金價(jià)值 = 98.04（r*保單價(jià)值準(zhǔn)備金）。
這是路人甲在一年后退保能夠拿回的錢蹈垢，98.04元折現(xiàn)到現(xiàn)在就是94.27（98.04/1.04）澡刹。
路人甲現(xiàn)在購買2年期的定期壽險(xiǎn)共支付了188.61，那么選擇一年后退保的路人甲通過農(nóng)銀人壽的操作購買一年期的保單的價(jià)格為94.34（188.61-94.27）耘婚，這個(gè)價(jià)格低于96.15罢浇。通過簡單計(jì)算，我們能得出農(nóng)銀操作下的一年期定期壽險(xiǎn)保單的實(shí)際定價(jià)利率為6%（1÷94.43÷10000÷1%-1），顯然大于4%的監(jiān)管約束嚷闭。

四攒岛、香港保險(xiǎn)贈(zèng)送保額的現(xiàn)金價(jià)值的精算處理

香港保險(xiǎn)市場存在一些終身產(chǎn)品，持有保單的前幾個(gè)年度存在贈(zèng)送保額的情況胞锰。也即灾锯，購買該產(chǎn)品后的前幾個(gè)年度內(nèi)出險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司的需給付的保險(xiǎn)金為基本保額+贈(zèng)送保額嗅榕。在超過規(guī)定年度后顺饮，贈(zèng)送保額歸零。

顯然凌那，在贈(zèng)送保額歸零前的年度里的保險(xiǎn)責(zé)任與贈(zèng)送保額歸零后的保險(xiǎn)責(zé)任是不同的兼雄。而在計(jì)算保單價(jià)值準(zhǔn)備金時(shí)，是依據(jù)單位保額保單價(jià)值準(zhǔn)備金計(jì)提的帽蝶，保額越高保單價(jià)值準(zhǔn)備金就越大赦肋。在不改變保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率的條件下，贈(zèng)送保額轉(zhuǎn)為零的年度励稳，該年度末的保單價(jià)值準(zhǔn)備金會(huì)因保額的減少而大幅降低佃乘，進(jìn)而導(dǎo)致該年度末的保單現(xiàn)金價(jià)值大幅降低。這是保單持有人所不愿意接受的驹尼。

常見的做法是分段保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率趣避，也即通過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間段劃分，在不同段的保單年度內(nèi)采用不同的保單價(jià)值準(zhǔn)備金利率（有時(shí)也稱為現(xiàn)金價(jià)值貼現(xiàn)率）新翎，以應(yīng)對(duì)因贈(zèng)送保額歸零時(shí)導(dǎo)致的現(xiàn)金價(jià)值驟減現(xiàn)象鹅巍，使得保單現(xiàn)金價(jià)值隨保單年度平滑遞增。

附：

系數(shù)r的計(jì)算規(guī)定