方差分析是根據(jù)樣本方差對(duì)總體均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法，能夠解決多個(gè)均值是否相等的檢驗(yàn)問題悬襟。方差分析有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn): 一是效率較高衅码，節(jié)省了時(shí)間:二是增加了穩(wěn)定性，因?yàn)榉治鰧⑺械臉颖举Y料結(jié)合在了一起.
實(shí)驗(yàn)基本原理
方差分析的目的是檢驗(yàn)各個(gè)水平的均值是否相等脊岳，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的的手段是通過方差的比較逝段。觀察值之間的差異來自于兩個(gè)方面:一個(gè)是由不同水平造成的系統(tǒng)性差異垛玻，另一個(gè)是由抽選樣本的隨機(jī)性而產(chǎn)生的差異。這兩個(gè)方面產(chǎn)生的差異可以用兩個(gè)方差來衡量: 一個(gè)稱為水平之間的方差奶躯，是由系統(tǒng)性因素和隨機(jī)性因素共同造成的;另一個(gè)稱為水平內(nèi)部的方差帚桩， 僅由隨機(jī)性因素造成。如果不同的水平對(duì)結(jié)果沒有影響巫糙，則在水平之間的方差中朗儒， 僅僅有隨機(jī)因素的差異，而沒有系統(tǒng)性的差異参淹，所以兩個(gè)方差的比值應(yīng)接近于1 ;反之醉锄，則兩個(gè)方差應(yīng)差異較大。
1. 單因素方差分析
oneway sales color, tabulate
sales (銷量）是將要分析的變量浙值， color 是分類變量恳不，也就是水平變量， tabulate 的作用
是產(chǎn)生有關(guān)數(shù)據(jù)的匯總表.
2.多因素方差分析
在現(xiàn)實(shí)研究中开呐， 一個(gè)事件不可能僅受一個(gè)因素的影響烟勋，恰恰相反， 一個(gè)事件是受多個(gè)因素綜合作用的結(jié)果筐付，所以多因素方差分析相比單因素方差分析有更廣泛的應(yīng)用空間卵惦。下面以雙因素方差分析中無交互作用的情況為例
anova wage child rnarriage child * rnarriage
anova 是進(jìn)行多因素方差分析的命令語(yǔ)句， wage 是因變量瓦戚， child 沮尿、marriage 和child* marriage 是影響因素,
- 協(xié)方差分析
方差分析存在明顯的弊端，因此無法控制分析中存在的某些隨機(jī)因素较解，這也影響了分析結(jié)果的準(zhǔn)確度畜疾。
協(xié)方差分析控制了這些干擾或調(diào)節(jié)因素，提高了試驗(yàn)的精確性和準(zhǔn)確性印衔，對(duì)處理以外的 一切條件都采取了有效措施來嚴(yán)加控制啡捶，使它們?cè)诟鱾€(gè)處理過程中盡量保持一致。協(xié)方差分析主要是在排除了協(xié)變量的影響后再對(duì)修正后的主效應(yīng)進(jìn)行方差分析奸焙，是將線性回歸與方差分析結(jié)合起來的一種分析方法瞎暑。
協(xié)方差分析將那些難以控制的因素作為協(xié)變量，從而在排除協(xié)變量影響的情況下与帆，分析自變量了赌、因變量的作用。當(dāng)模型中只存在一個(gè)協(xié)變量時(shí)鲤桥，叫做一元協(xié)方差分析，當(dāng)有兩個(gè)及以上的協(xié)變量時(shí)渠概，叫做多元協(xié)方差分析茶凳。
協(xié)方差分析的基本命令語(yǔ)句與多因素方差分析的命令語(yǔ)句基本一致,這個(gè)命令語(yǔ)句與多因素方差分析命令語(yǔ)句的唯一不同是" continuous(varli st) " 嫂拴，即必須指明連續(xù)變量，若不指明贮喧， Stata 默認(rèn)除因變量之外的所有變量均為分類變量:
anova wage child marriage child * marriage educ, continuous(educ)
通過實(shí)驗(yàn)原理筒狠，我們知道協(xié)方差分析是借助回歸分析完成的，所以可以通過添加regress選項(xiàng)的形式便回歸的結(jié)果得到展示箱沦，使變量間的關(guān)系得到更清晰的展現(xiàn)辩恼，這時(shí)的命令語(yǔ)句如下:
anova wage ch 工ld marriage child * marriage educ , continuous(educ) regress
參考：
《stata統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用》第二版 周光肅等著
