在人工的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中直颅，每相鄰兩層之間的每個(gè)神經(jīng)元之間都是有邊相連的念祭。當(dāng)輸入層的特征維度變得很高時(shí)脯爪，這時(shí)全連接網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的參數(shù)就會(huì)增大很多三幻，計(jì)算速度就會(huì)變得很慢就漾，例如一張黑白的 28×28 的手寫數(shù)字圖片，輸入層的神經(jīng)元就有784個(gè)念搬，如下圖所示：

若在中間只使用一層隱藏層抑堡，參數(shù) w 就有 784×15=11760 多個(gè)；若輸入的是28×28 帶有顏色的RGB格式的手寫數(shù)字圖片朗徊，輸入神經(jīng)元就有28×28×3=2352 個(gè)…… 首妖。這很容易看出使用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理圖像中的需要訓(xùn)練參數(shù)過(guò)多的問(wèn)題。
而在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network,CNN）中爷恳，卷積層的神經(jīng)元只與前一層的部分神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)相連有缆，即它的神經(jīng)元間的連接是非全連接的，且同一層中某些神經(jīng)元之間的連接的權(quán)重 w 和偏移 b 是共享的（即相同的）温亲，這樣大量地減少了需要訓(xùn)練參數(shù)的數(shù)量棚壁。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN的結(jié)構(gòu)一般包含這幾個(gè)層：

● 輸入層：用于數(shù)據(jù)的輸入
● 卷積層：使用卷積核進(jìn)行特征提取和特征映射
● 激勵(lì)層：由于卷積也是一種線性運(yùn)算，因此需要增加非線性映射
● 池化層：進(jìn)行下采樣栈虚，對(duì)特征圖稀疏處理袖外，減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量。
● 全連接層：通常在CNN的尾部進(jìn)行重新擬合魂务，減少特征信息的損失
● 輸出層：用于輸出結(jié)果
當(dāng)然中間還可以使用一些其他的功能層:

● 歸一化層（Batch Normalization）：在CNN中對(duì)特征的歸一化
● 切分層：對(duì)某些（圖片）數(shù)據(jù)的進(jìn)行分區(qū)域的單獨(dú)學(xué)習(xí)
● 融合層：對(duì)獨(dú)立進(jìn)行特征學(xué)習(xí)的分支進(jìn)行融合

對(duì)于黑白的 28×28 的圖片曼验，CNN的輸入是一個(gè) 28×28 的的二維神經(jīng)元，如下圖所示：

而對(duì)于RGB格式的28×28圖片粘姜，CNN的輸入則是一個(gè) 3×28×28 的三維神經(jīng)元（RGB中的每一個(gè)顏色通道都有一個(gè) 28×28 的矩陣）鬓照，如下圖所示：

假設(shè)輸入的是一個(gè) 28×28 的的二維神經(jīng)元，我們定義5×5 的 一個(gè) local receptive fields（感受視野）相艇，即 隱藏層的神經(jīng)元與輸入層的5×5個(gè)神經(jīng)元相連颖杏，這個(gè)5*5的區(qū)域就稱之為L(zhǎng)ocal Receptive Fields，如下圖所示：

strides=[1, x_move,y_move, 1], padding='SAME'/'VALID'
步長(zhǎng)為1阴颖，padding為same時(shí)，輸出大小是不變的

import sys
print(sys.version)
'''
3.5.3 |Continuum Analytics, Inc.| (default, May 15 2017, 10:43:23) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)]
'''
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# number 1 to 10 data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

def compute_accuracy(v_xs, v_ys):
    global prediction
    y_pre = sess.run(prediction, feed_dict={xs: v_xs, keep_prob: 1})
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_pre,1), tf.argmax(v_ys,1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    result = sess.run(accuracy, feed_dict={xs: v_xs, ys: v_ys, keep_prob: 1})
    return result

def weight_variable(shape):
    #產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) mean是均值丐膝，stddev是標(biāo)準(zhǔn)差
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)#shape 矩陣形狀量愧，幾行幾列
    return tf.Variable(initial)

def conv2d(x, W):
    # stride [1, x_movement, y_movement, 1]
    # Must have strides[0] = strides[3] = 1
    #定義卷積，tf.nn.conv2d函數(shù)是tensoflow里面的二維的卷積函數(shù)帅矗，x是圖片的所有參數(shù)偎肃，W是此卷積層的權(quán)重，然后定義步長(zhǎng)strides=[1,1,1,1]值浑此，
    # strides[0]和strides[3]的兩個(gè)1是默認(rèn)值累颂，中間兩個(gè)1代表padding時(shí)在x方向運(yùn)動(dòng)一步，y方向運(yùn)動(dòng)一步凛俱，padding采用的方式是SAME紊馏。
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

def max_pool_2x2(x):
    # stride [1, x_movement, y_movement, 1]
    #接著定義池化pooling，為了得到更多的圖片信息蒲犬，padding時(shí)我們選的是一次一步朱监，也就是strides[1]=strides[2]=1，這樣得到的圖片尺寸沒(méi)有變化原叮，
    # 而我們希望壓縮一下圖片也就是參數(shù)能少一些從而減小系統(tǒng)的復(fù)雜度赫编，因此我們采用pooling來(lái)稀疏化參數(shù)，也就是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所謂的下采樣層篇裁。
    # pooling 有兩種沛慢，一種是最大值池化，一種是平均值池化达布，本例采用的是最大值池化tf.max_pool()团甲。池化的核函數(shù)大小為2x2，因此ksize=[1,2,2,1]黍聂，步長(zhǎng)為2躺苦，因此strides=[1,2,2,1]:
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1,2,2,1], strides=[1,2,2,1], padding='SAME')

# define placeholder for inputs to network
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])  # 28x28
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
#我們需要處理我們的xs，把xs的形狀變成[-1,28,28,1]产还，-1代表先不考慮輸入的圖片例子多少這個(gè)維度匹厘，
# 后面的1是channel的數(shù)量，因?yàn)槲覀冚斎氲膱D片是黑白的脐区，因此channel是1愈诚，例如如果是RGB圖像，那么channel就是3。
x_image = tf.reshape(xs, [-1, 28, 28, 1])
# print(x_image.shape)  # [n_samples, 28,28,1]

## conv1 layer ##
#卷積核patch的大小是5x5炕柔，因?yàn)楹诎讏D片channel是1所以輸入是1酌泰，輸出是32個(gè)featuremap
W_conv1 = weight_variable([5,5, 1,32]) # patch 5x5, in size 1, out size 32
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1) # output size 28x28x32
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)                                         # output size 14x14x32

## conv2 layer ##
W_conv2 = weight_variable([5,5, 32, 64]) # patch 5x5, in size 32, out size 64
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2) # output size 14x14x64
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)                                         # output size 7x7x64

## fc1 layer ##
W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
# [n_samples, 7, 7, 64] ->> [n_samples, 7*7*64]
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

## fc2 layer ##
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
prediction = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)


# the error between prediction and real data
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction),
                                              reduction_indices=[1]))       # loss
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)

sess = tf.Session()
# important step
# tf.initialize_all_variables() no long valid from
# 2017-03-02 if using tensorflow >= 0.12
if int((tf.__version__).split('.')[1]) < 12 and int((tf.__version__).split('.')[0]) < 1:
    init = tf.initialize_all_variables()
else:
    init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)

for i in range(1000):
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
    sess.run(train_step, feed_dict={xs: batch_xs, ys: batch_ys, keep_prob: 0.5})
    if i % 50 == 0:
        print(compute_accuracy(
            mnist.test.images, mnist.test.labels))

0.0785
0.8345
0.8826
0.9167
0.9287
0.9383
0.9461
0.9483
0.9497
0.9558
0.9578
0.9589
0.9637
0.9622
0.9631
0.9674
0.9679
0.9697
0.9697
0.9716