二叉堆是一種特殊的堆案站，二叉堆是完全二元樹（二叉樹）或者是近似完全二元樹（二叉樹）涎嚼。二叉堆有兩種：最大堆和最小堆碴巾。最大堆：父結(jié)點的鍵值總是大于或等于任何一個子節(jié)點的鍵值特愿；最小堆：父結(jié)點的鍵值總是小于或等于任何一個子節(jié)點的鍵值。

Snipaste_2019-03-24_19-23-36.png

堆的結(jié)構(gòu)

package heap;

public class MaxHeap<E extends Comparable<E>> {

    private Array<E> data;

    public MaxHeap(int capacity){
        data = new Array<>(capacity);
    }

    public MaxHeap(){
        data = new Array<>();
    }

    // 返回堆中的元素個數(shù)
    public int size(){
        return data.getSize();
    }

    // 返回一個布爾值, 表示堆中是否為空
    public boolean isEmpty(){
        return data.isEmpty();
    }

    // 返回完全二叉樹的數(shù)組表示中(從0開始)光酣，一個索引所表示的元素的父親節(jié)點的索引
    private int parent(int index){

        if(index == 0)
            throw new IllegalArgumentException("index-0 doesn't have parent.");
        return (index-1)/2;
    }

    // 返回完全二叉樹的數(shù)組表示中疏遏，一個索引所表示的元素的左孩子節(jié)點的索引
    private int leftChild(int index){
        return index * 2 +1;
    }

    // 返回完全二叉樹的數(shù)組表示中，一個索引所表示的元素的右孩子節(jié)點的索引
    private int rightChild(int index){
        return index * 2 + 2;
    }

    

}

向堆中添加元素

//向堆中添加元素
    public void add(E e) {
        data.addLast(e);
        siftUp(data.getSize() - 1);
    }

    private void siftUp(int k) {
        //判斷添加的元素跟父親節(jié)點的大小比較救军，大于父親節(jié)點便和父親節(jié)點交換
        while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
            data.swap(k, parent(k));
            k = parent(k);
        }
    }

取出堆中的最大元素

// 看堆中的最大元素
    public E findMax() {
        if (data.getSize() == 0)
            throw new IllegalArgumentException("Can not findMax when heap is empty.");
        return data.get(0);
    }

    // 取出堆中最大元素
    public E extractMax() {
        E ret = findMax();

        //第一個和最后一個元素交換位置
        data.swap(0, data.getSize() - 1);
        //刪除第一個元素
        data.removeLast();
        return ret;
    }

    //把交換后的第一個元素下沉（比較左右節(jié)點）

    private void siftDown(int k) {

        while(leftChild(k) < data.getSize()){

            //尋找出左右孩子出的最大值跟k值交換
            int j = leftChild(k); // 在此輪循環(huán)中,data[k]和data[j]交換位置
            if( j + 1 < data.getSize() &&
                    data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0 )
                j++;

            // data[j] 是 leftChild 和 rightChild 中的最大值


            if(data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0 )
                break;

            data.swap(k, j);
            k = j;
        }

    }

    // 取出堆中的最大元素财异，并且替換成元素e
    public E replace(E e){

        E ret = findMax();
        data.set(0, e);
        siftDown(0);
        return ret;
    }