圓周運動的“角度量”描述

可能用到的符號

\omega\alpha\beta
對應(yīng)代碼:

$\omega$稽揭、$\alpha$揪胃、$\beta$

知識點

  1. 圓周運動可用標量,不需要用矢量

    • 給定一個圓心,只有順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動之分
    • 可用正負來標記轉(zhuǎn)動方向
  2. 位置:\theta

    • 約定逆時針轉(zhuǎn)為正挽荡,且起點是參考軸正向青自。請思考逆瑞,\theta=\pi 代表運動到哪里了?
    • \theta=-\frac{\pi}{3} , 運動到哪里庄吼?
    • \theta=\frac{4}{3}\pi\theta=-\frac{2}{3}\pi,是不同的位置不粟害?
    • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么樣的運動卓鹿?
  3. 角速度:\omega

    • 即轉(zhuǎn)速,表征轉(zhuǎn)動的快慢。
    • 比較:
      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
    • 角速度 \omega=?
  4. 角加速度:\alpha (or \beta)

    • 表征角速度變化的快慢。

    • 比較:

      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2}
    • 角加速度 \alpha=?


    例題:

    • 請用以上工具分析圓周運動:\theta(t)=4t^2+4t-\frac{\pi}{3}?.

    習(xí)題:

    • 請寫出一個圓周運動亚情,使得它:初始位置在\frac{\pi}{3}罪针,初始角速度10(逆時針),角加速度為2?(順時針)虱黄。

      解答:

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