Logistic回歸分析（logit回歸）一般可分為3類罚渐，分別是二元Logistic回歸分析迅耘、多分類Logistic回歸分析和有序Logistic回歸分析税娜。logistic回歸分析類型如下所示月洛。

Logistic回歸分析用于研究X對Y的影響，并且對X的數(shù)據(jù)類型沒有要求践叠，X可以為定類數(shù)據(jù)言缤，也可以為定量數(shù)據(jù)，但要求Y必須為定類數(shù)據(jù)禁灼，并且根據(jù)Y的選項數(shù)管挟，使用相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析方法。

· 如果Y有兩個選項弄捕，如愿意和不愿意僻孝、是和否，那么應(yīng)該使用二元Logistic回歸分析(SPSSAU【進階方法->二元logit】)守谓；

?· 如果Y有多個選項穿铆，并且各個選項之間可以對比大小，例如斋荞，1代表“不愿意”荞雏，2代表“無所謂”，3代表“愿意”平酿，這3個選項具有對比意義凤优，數(shù)值越高，代表樣本的愿意程度越高蜈彼，那么應(yīng)該使用多元有序Logistic回歸分析(SPSSAU【進階方法->有序logit】)筑辨；

?· 如果Y有多個選項，并且各個選項之間不具有對比意義幸逆，例如棍辕，1代表“淘寶”，2代表“天貓”还绘，3代表“京東”楚昭，4代表“亞馬遜中國”，數(shù)值僅代表不同類別拍顷，數(shù)值大小不具有對比意義抚太，那么應(yīng)該使用多元無序Logistic回歸分析(SPSSAU【進階方法->多分類logit】)。

1菇怀、多分類logistic回歸分析基本說明

只要是logistic回歸凭舶，都是研究X對于Y的影響，區(qū)別在于因變量Y上爱沟，logistic回歸時帅霜，因變量Y是看成定類數(shù)據(jù)的，如果為二元（即選項只有2個）呼伸，那么就是二元logistic回歸身冀； 如果Y是多個類別且類別之間無法進行對比程度或者大小，則為多分類logistic回歸括享；如果Y是多個類別且類別之間可以對比程度大新Ц（也稱為定量數(shù)據(jù)，或者有序定類數(shù)據(jù)）铃辖，此時則使用有序logistic回歸剩愧。

多分類logistic回歸的難點在于：因變量為類別數(shù)據(jù)，研究X對Y的影響時娇斩，如果為類別數(shù)據(jù)仁卷，那么不能說越如何越如何，比如不能說越滿意越愿意購買犬第；而只能說相對小米手機來說锦积，對于手機外觀越滿意越愿意購買蘋果手機。這就是類別數(shù)據(jù)的特點歉嗓，一定是相對某某而言丰介。這就導(dǎo)致了多分類logistic回歸分析時，文字分析的難度加大鉴分，最好是使用SPSSAU的智能文字分析對應(yīng)查看哮幢。

單獨進行多分類logistic回歸時，通常需要有以下步驟冠场，分別是數(shù)據(jù)處理家浇，模型似然比檢驗，參數(shù)估計分析和模型預(yù)測效果分析共4個步驟碴裙。

1)?數(shù)據(jù)處理

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如果說因變量Y的類別個數(shù)很多钢悲，比如為10個，此時建議時對類別進行組合下舔株，盡量少的減少類別數(shù)量莺琳，便于后續(xù)進行分析。此步驟可通過SPSSAU【數(shù)據(jù)處理->數(shù)據(jù)編碼】完成载慈。

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如果說自變量X是定類數(shù)據(jù)惭等，那么可對X進行虛擬啞變量處理，使用SPSSAU數(shù)據(jù)處理模塊的生成變量功能办铡。關(guān)于虛擬啞變量問題辞做，可參閱SPSSAU的手冊琳要。其實定類數(shù)據(jù)在做影響關(guān)系研究時，通常都會做虛擬啞變量處理秤茅。而且做完之后稚补，放入模型時一定要少放一項，比如專業(yè)分成理工科框喳，文科類课幕，體育藝術(shù)類。那么分析時一定要少放一項（少放的項是參考項）五垮，因為這涉及到分析時進行文字描述乍惊。至于少放那一項，由研究者自行決定即可放仗。

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處理完成數(shù)據(jù)润绎，確保數(shù)據(jù)沒有問題后，直接進入SPSSAU【進階方法->多分類logit】進行分析即可匙监。

2)?模型似然比檢驗

模型似然比檢驗用于對整個模型的有效性進行分析凡橱，一般對應(yīng)的P值小于0.05即可。同時SPSSAU還提供AIC和BIC這兩個指標(biāo)值亭姥，如果模型有多個稼钩，而且希望進行模型之間的優(yōu)劣比較，可使用此兩個指標(biāo)达罗，此兩個指標(biāo)是越小越好坝撑。具體可直接查看SPSSAU的智能分析和分析建議即可。

3)?參數(shù)估計分析

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參數(shù)估計分析其實就已經(jīng)開始進入實質(zhì)性的分析了粮揉。首先可分析R方巡李，即模型的擬合水平情況，SPSSAU提供3個R方值指標(biāo)扶认，分別是McFadden?R?方侨拦、Cox & Snell?R?方和Nagelkerke?R?方。此3個R?方均為偽R?方值辐宾，其值越大越好狱从，但其無法非常有效的表達模型的擬合程度，意義相對交小叠纹，而且多數(shù)情況此3個指標(biāo)值均會特別小季研，研究人員不用過分關(guān)注于此3個指標(biāo)值。一般報告其中任意一個R方值指標(biāo)即可誉察。

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接著分析回歸系數(shù)与涡，即X對于Y的影響。一定記住，分析時是先基于以***作為參照時驼卖，X對于**有正向影響氨肌。比如相對于小米手機作為參照項，用戶對于手機外觀的在乎程度會正向影響到用戶選擇蘋果手機酌畜。簡而言之即說明儒飒，相對小米手機，用戶越在乎外觀時檩奠，更加可能選擇蘋果手機。

4)?模型預(yù)測效果分析

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多分類logistic回歸建模時附帽，還可以對模型的預(yù)測效果進行分析埠戳，當(dāng)然一般情況下我們關(guān)注于影響關(guān)系，因而對于預(yù)測效果等不那么看重蕉扮。即模型預(yù)測質(zhì)量的關(guān)注乎相對較低整胃，多數(shù)時候直接忽略它。

2喳钟、如何使用SPSSAU進行多分類logistic回歸操作

關(guān)于多分類logistic回歸的操作上屁使，SPSSAU操作如下：

此處的X為3個，分別是性別奔则，學(xué)歷和年齡蛮寂，學(xué)歷和年齡是定量數(shù)據(jù)直接納入模型中即可。但是性別是定類數(shù)據(jù)易茬，所以先做了虛擬啞變量（數(shù)據(jù)處理->生成變量功能）酬蹋，然后性別分為兩項分別是男和女，以男作為參照項抽莱，因此把女放入了模型中范抓。

至于分析結(jié)果如下：

此處模型檢驗的原定假設(shè)為：是否放入自變量(性別_女, 學(xué)歷, 年齡)兩種情況時模型質(zhì)量均一樣；這里p值小于0.05食铐，因而說明拒絕原定假設(shè)匕垫，即說明本次構(gòu)建模型時，放入的自變量具有有效性虐呻，本次模型構(gòu)建有意義象泵。

模型的R方值僅為0.025，但一般報告下即可铃慷，偽R方值一般都比較低单芜。特別需要注意分析：

上表格加藍色底紋的項為P值小于0.05即呈現(xiàn)出顯著的項，接下來逐一說明下犁柜，

性別_女的回歸系數(shù)值為-0.309洲鸠，并且呈現(xiàn)出0.05水平的顯著性(z=-2.127，p=0.033<0.05)，這說明相對于男性來講扒腕，女性更加偏好于小米手機绢淀。為什么這樣闡述呢，首先在多分類logistic回歸瘾腰，SPSSAU將因變量Y的第1項（此處為小米手機）作為參照項皆的。那么性別_女呈現(xiàn)出負向影響，就說明‘越女性蹋盆，越偏向于小米手機’费薄，因而結(jié)論就是，相對于華為手機來講栖雾，女性明顯更加偏好于小米手機楞抡。

相對小米手機來講，年齡的回歸系數(shù)值為-0.437析藕，并且呈現(xiàn)出0.01水平的顯著性(z=-6.076召廷，p=0.000<0.01)，負向影響账胧，即說明年齡越大（此處年齡是定量數(shù)據(jù)所以可以說年齡越大越如何）竞慢，用戶越不偏好華為手機。那就是說年齡越大用戶越偏好于小米手機治泥。

接著筹煮，相對于小米手機來講，在蘋果手機進行對比時居夹，性別_女的回歸系數(shù)值為0.436寺谤，并且呈現(xiàn)出0.01水平的顯著性(z=4.192，p=0.000<0.01)吮播，意味著相對小米手機变屁，性別_女會對蘋果顯著的正向影響關(guān)系。那就是說相對小米手機來講意狠，女性更加偏好于蘋果手機的意思粟关。

3、多分類logistic相關(guān)問題环戈？

在使用SPSSSAU進行多分類logistic回歸時闷板，可能會出現(xiàn)一些問題，比如提示奇異矩陣院塞，質(zhì)量異常遮晚，Y值只能為0或1等，接下來一一說明拦止。

第1點：出現(xiàn)奇異矩陣或質(zhì)量異常

如果做多分類logsitic回歸時提示奇異矩陣县遣，通常有兩個原因糜颠，一是虛擬啞變量設(shè)置后，本應(yīng)該少放1項作為參考項但是并沒有萧求，而是把所有的啞變量項都放入框中其兴，這會導(dǎo)致絕對的共線性問題即會出現(xiàn)奇異矩陣矩陣。二是X之間有著太強的共線性（可使用通用方法的線性回歸查看下VIF值）夸政，此時也可能導(dǎo)致模型無法擬合等元旬。先找出原因，然后把有問題的項移出模型中即可守问。

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同時匀归，如果因變量Y的分布極其不均勻，SPSSAU建議可先對類別進行組合耗帕，可使用數(shù)據(jù)處理里面的數(shù)據(jù)編碼完成朋譬。

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第2點：提示“Y的選項過少或過多”?

如果出現(xiàn)此提示取具，意味著因變量Y的選項不符合多分類logistic回歸分析要求梳毙，通常情況下因變量Y的分類個數(shù)應(yīng)該介于3~8個之間茵汰。

• ?用戶可使用頻數(shù)分析功能進行查看因變量Y的選項個數(shù)情況；

• 如果選項個數(shù)過多需要進行合并處理等探越，可使用【數(shù)據(jù)處理->數(shù)據(jù)編碼】功能操作。

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第3點：OR值的意義

OR值=exp(b)值窑业，即回歸系數(shù)的指數(shù)次方钦幔，該值在醫(yī)學(xué)研究里面使用較多，實際意義是X增加1個單位時常柄，Y的增加幅度鲤氢。如果僅僅是研究影響關(guān)系，該值意義較小西潘。

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第4點： wald值或z值

z 值=回歸系數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)誤卷玉，該值為中間過程值無意義，只需要看p 值即可喷市。有的軟件會提供wald值（但不提供z 值相种，該值也無實際意義），wald值= z 值的平方品姓。

第5點： McFadden?R?方寝并、Cox & Snell?R?方和Nagelkerke?R?方相關(guān)問題？

Logit回歸時會提供此3個R?方值（分別是McFadden?R?方腹备、Cox & Snell?R?方和Nagelkerke?R?方）衬潦，此3個R?方均為偽R?方值，其值越大越好植酥，但其無法非常有效的表達模型的擬合程度镀岛，意義相對交小，而且多數(shù)情況此3個指標(biāo)值均會特別小，研究人員不用過分關(guān)注于此3個指標(biāo)值哎媚。一般報告其中任意一個R方值指標(biāo)即可喇伯。