行列式(方程組)

$1 引言

對于二元線性方程組

上述解也可以寫成

此方程有唯一解

范德蒙德行列式(待補充)

克拉默法則(Cramer)

AX=b

齊次線性方程組總有解(零解)x=0:常數(shù)項AX=0;

1.當|A|不等于0是辕,只有零解牡昆;(線性無關(guān),滿秩)

2.當|A|等于0,有非零解;(線性相關(guān))

非齊次線性方程組

1.當|A|不等于0,唯一解

Laplace定理:

AX=b通過初等變換成階梯式(r為行,n為列)

當r=n時(方程組個數(shù) = 未知數(shù)個數(shù))有唯一解;

當r<n時(方程組個數(shù) < 未知數(shù)個數(shù))有無窮解(不滿秩)

AX=0

當r<n時必有非零解 |A|=0


待續(xù)祟同。。理疙。

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