@(算法)[排序, Algorithms-part1插入排序]
插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次將一個(gè)待排序的記錄式镐，按其關(guān)鍵字大小插入到前面已經(jīng)排好序的子文件中的適當(dāng)位置场刑，直到全部記錄插入完成為止个粱。——極客學(xué)院
算法描述
- 從第一個(gè)元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序
- 取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描
- 如果該元素（已排序）大于新元素亲澡，將該元素移到下一位置
- 重復(fù)步驟 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 將新元素插入到該位置后
- 重復(fù)步驟 2~5
復(fù)雜度分析
- 時(shí)間復(fù)雜度：1/4 N^2的交換次數(shù)和比較次數(shù)
- 在最壞情況下纫版，數(shù)組完全逆序床绪，插入第2個(gè)元素時(shí)要考察前1個(gè)元素，插入第3個(gè)元素時(shí)，要考慮前2個(gè)元素癞己，……膀斋，插入第N個(gè)元素，要考慮前 N - 1 個(gè)元素痹雅。因此仰担，最壞情況下的比較次數(shù)是 1 + 2 + 3 + ... + (N - 1)，等差數(shù)列求和练慕，結(jié)果為 N^2 / 2惰匙，所以最壞情況下的復(fù)雜度為 O(N^2)。
- 最好情況下铃将，數(shù)組已經(jīng)是有序的，每插入一個(gè)元素哑梳，只需要考查前一個(gè)元素劲阎，因此最好情況下，時(shí)間是線性的鸠真，時(shí)間復(fù)雜度為O(N)悯仙。
- 插入排序的速度大約是選擇排序的兩倍
排序算法的穩(wěn)定性：假定在待排序的記錄序列中，存在多個(gè)具有相同的關(guān)鍵字的記錄吠卷，若經(jīng)過排序锡垄，這些記錄的相對(duì)次序保持不變，即在原序列中祭隔，ri=rj货岭，且ri在rj之前，而在排序后的序列中疾渴，ri仍在rj之前千贯，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的；否則稱為不穩(wěn)定的搞坝。
空間復(fù)雜度分析
算法所需的輔助空間是一個(gè)監(jiān)視哨搔谴，輔助空間復(fù)雜度 S(n)=O(1)。是一個(gè)就地排序桩撮。直接插入排序的穩(wěn)定性
直接插入排序是穩(wěn)定的排序方法敦第。
實(shí)例分析
現(xiàn)有一組數(shù)組 arr = [5, 6, 3, 1, 8, 7, 2, 4]，共有八個(gè)記錄店量，排序過程如下：
[5] 6 3 1 8 7 2 4
↑ │
└───┘
[5, 6] 3 1 8 7 2 4
↑ │
└────────┘
[3, 5, 6] 1 8 7 2 4
↑ │
└──────────┘
[1, 3, 5, 6] 8 7 2 4
↑ │
└──┘
[1, 3, 5, 6, 8] 7 2 4
↑ │
└────┘
[1, 3, 5, 6, 7, 8] 2 4
↑ │
└────────────────┘
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8] 4
↑ │
└─────────────┘
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
源代碼
public class Insertion
{
public static void sort(Comparable[] a)
{
int N = a.length;
for(int i=1; i<N; i++)
for(int j=i; j>0;j--)
if(less(a[j],a[j-1]))
exch(a,j,j-1)
else break;
}
private static boolean less(Comparable v, Comparable w)
{
return v.compareTo(w)<0;
}
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j)
{
Comparable swap = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = swap;
}
}
參考文獻(xiàn)
