一翁狐、振動的基本問題
已知激勵（動載荷）和結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)（由輸入和系統(tǒng)的參數(shù)凌蔬，求輸出）這稱為振動正問題露懒。基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析理論砂心，求結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)懈词。
已知激勵和振動響應(yīng)，求結(jié)構(gòu)參數(shù)辩诞。這個問題稱為振動問題的第一類反問題或系統(tǒng)辨識（系統(tǒng)識別）問題坎弯。
已知結(jié)構(gòu)參數(shù)和振動響應(yīng)，求激勵译暂。這個問題稱為振動問題的第二類反問題——（動態(tài)）載荷識別問題抠忘。
二、描述振動系統(tǒng)的模型
物理參數(shù)模型：質(zhì)量外永、剛度崎脉、阻尼為特征參數(shù)的模型。
模態(tài)參數(shù)模型：一類以模態(tài)頻率伯顶、模態(tài)振型荧嵌、衰減系數(shù)為特征參數(shù)，一類以模態(tài)質(zhì)量砾淌、模態(tài)剛度啦撮、模態(tài)阻尼、模態(tài)矢量（留數(shù)）為特征參數(shù)汪厨。
非參數(shù)模型：頻率響應(yīng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）赃春、脈沖響應(yīng)函數(shù)都可以反映了振動結(jié)構(gòu)的特性，稱為非參數(shù)模型劫乱。
上述三種模型是等價(jià)的织中。從系統(tǒng)的物理參數(shù)模型（質(zhì)量锥涕、剛度、阻尼）可以得到模態(tài)參數(shù)模型（模態(tài)狭吼、頻率层坠、衰減系數(shù)或模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度刁笙、模態(tài)阻尼破花、模態(tài)矢量），進(jìn)而得到非參數(shù)模型（頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)）疲吸。以上是振動理論的基本內(nèi)容座每，也是系統(tǒng)識別的理論基礎(chǔ)。
三摘悴、振動結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)識別
物理參數(shù)識別：結(jié)構(gòu)的物理模型為基礎(chǔ)峭梳，物理參數(shù)為識別目標(biāo)。是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)修改的基礎(chǔ)蹂喻。
模態(tài)參數(shù)識別：以模態(tài)參數(shù)模型為基礎(chǔ)葱椭，模態(tài)參數(shù)作為識別目標(biāo)。優(yōu)點(diǎn)：模態(tài)參數(shù)從整體上反映結(jié)構(gòu)的固有振動特性口四，需識別的參數(shù)少挫以，模態(tài)參數(shù)識別是系統(tǒng)識別的基本要求，是物理參數(shù)識別的基礎(chǔ)窃祝，也是模態(tài)分析的主要任務(wù)掐松。
非參數(shù)識別：根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動所受激勵和響應(yīng)，確定結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)（或傳遞函數(shù)）粪小，或者系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（頻響函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)成傅里葉變換對）大磺。
四、模態(tài)分析概念
狹義定義：以結(jié)構(gòu)振動理論為基礎(chǔ)探膊，以模態(tài)參數(shù)識別為目標(biāo)的分析方法杠愧，稱為模態(tài)分析。
廣義定義：模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)物理參數(shù)模型逞壁、模態(tài)參數(shù)模型和非參數(shù)模型的關(guān)系流济，并通過一定手段確定這些系統(tǒng)模型的理論及其應(yīng)用的一門學(xué)科。
五腌闯、模態(tài)分析過程
根據(jù)具體的方法和手段绳瘟，模態(tài)分析分為理論模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。
理論模態(tài)分析：即模態(tài)分析的理論過程姿骏。理論模態(tài)分析是以線性振動理論為基礎(chǔ)糖声，研究激勵、結(jié)構(gòu)、響應(yīng)三者的關(guān)系蘸泻，即通過結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)模型獲得模態(tài)參數(shù)模型琉苇，進(jìn)而導(dǎo)出非參數(shù)模型。
實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析：即模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程悦施，是理論模態(tài)分析的逆過程并扇。首先通過結(jié)構(gòu)的振動實(shí)驗(yàn)，測得激勵和響應(yīng)的時間歷程抡诞，運(yùn)用信號處理技術(shù)求得頻率響應(yīng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）穷蛹，或脈沖響應(yīng)函數(shù)，即獲得非參數(shù)模型沐绒，然后運(yùn)用參數(shù)識別方法俩莽，求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)旺坠，最后乔遮，如果需要進(jìn)一步求得結(jié)構(gòu)物理參數(shù)。
實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是綜合運(yùn)用線性振動理論取刃、動力學(xué)測試原理與方法蹋肮、數(shù)字信號處理和參數(shù)識別等手段，進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)識別的過程璧疗。即通過結(jié)構(gòu)的非參數(shù)模型識別出模態(tài)參數(shù)模型坯辩，進(jìn)而確定物理參數(shù)模型。流程如圖
六崩侠、模態(tài)參數(shù)識別的分類方法
按參數(shù)模型的不同分類：模態(tài)參數(shù)識別分為頻域參數(shù)識別時域參數(shù)識別漆魔。
按響應(yīng)信號數(shù)目分類：局部識別和整體識別。
按激勵和響應(yīng)的數(shù)目分類：SISO識別却音，SIMO識別改抡，MIMO識別。SISO識別又屬于局部識別系瓢；SIMO和MIMO屬于整體識別阿纤。SISO識別中，按對結(jié)構(gòu)模態(tài)密集程度不同夷陋，又分為單模態(tài)識別和多模態(tài)識別欠拾。
按模態(tài)參數(shù)識別手段分類：圖解識別法，共振峰值法骗绕，分量分析法藐窄，矢端圖分析法，計(jì)算機(jī)識別法酬土。
按發(fā)展階段分類為：SISO識別（70年代初期）枷邪，SIMO識別（70年代后期），MIMO識別（80年代）。
七东揣、模態(tài)分析中采用的阻尼模型
常用的阻尼有粘性比例阻尼（線性阻尼模型）践惑、一般粘性阻尼、結(jié)構(gòu)比例阻尼（線性阻尼）嘶卧、結(jié)構(gòu)阻尼四種模型尔觉。
實(shí)模態(tài)分析：無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)，模態(tài)矢量都是實(shí)矢量芥吟，這種結(jié)構(gòu)稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)侦铜。
復(fù)模態(tài)分析：結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)和一般粘性阻尼系統(tǒng)的模態(tài)矢量都是復(fù)矢量，這種結(jié)構(gòu)稱為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)钟鸵。
