用于流量預(yù)測(cè)的時(shí)序圖卷積

問(wèn)題背景：交通流量預(yù)測(cè)嘱腥。

提出模型：為了同時(shí)捕獲空間和時(shí)間相關(guān)性俱饿，提出了時(shí)間圖卷積網(wǎng)絡(luò)（T-GCN）模型阀捅，即將圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）和GRU結(jié)合陨溅。GCN用于學(xué)習(xí)復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以捕獲空間依賴性壹无，而GRU用于學(xué)習(xí)交通數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化以捕獲時(shí)間依賴性葱绒。T-GCN的代碼：GitHub - lehaifeng/T-GCN: Temporal Graph Convolutional Network for Urban Traffic Flow Prediction Method

現(xiàn)有的流量預(yù)測(cè)方法：自回歸綜合移動(dòng)平均（ARIMA）模型，SVM 和部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斗锭，考慮了交通的動(dòng)態(tài)變化而忽略了空間依賴性地淀。為了更好地刻畫(huà)空間特征，引入CNN進(jìn)行空間建模岖是。然而帮毁，CNN通常用于歐氏數(shù)據(jù)，如圖像豺撑，規(guī)則網(wǎng)格等烈疚。CNN無(wú)法描述具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的城市道路網(wǎng)絡(luò)的空間依賴性。

本文貢獻(xiàn)：

（1）T-GCN集成GCN和GRU聪轿。GCN用于捕獲道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)爷肝，對(duì)空間依賴性進(jìn)行建模。 GRU用于捕獲道路上交通數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化陆错，對(duì)時(shí)間依賴性進(jìn)行建模灯抛。?

（2）T-GCN模型不僅可以短期預(yù)測(cè)，還可以用于長(zhǎng)期的交通預(yù)測(cè)任務(wù) 音瓷。

方法

整體框架

定義1：G=(V,E). V-N個(gè)road節(jié)點(diǎn)对嚼，E-邊，鄰接矩陣表示road節(jié)點(diǎn)的連接绳慎，元素為0/1猪半。

定義2：特征矩陣，P表示node屬性特征的數(shù)量（歷史時(shí)間序列的長(zhǎng)度）偷线。

通過(guò)學(xué)得一個(gè)映射函數(shù)f磨确，根據(jù)圖G和特征矩陣X，計(jì)算接下來(lái)T個(gè)時(shí)間步的預(yù)測(cè)值：

,n為歷史時(shí)序長(zhǎng)度声邦。

空間依賴建模：

給定鄰接矩陣A和特征矩陣X乏奥，GCN會(huì)在傅立葉域中構(gòu)造一個(gè)濾波器。 過(guò)濾器作用在圖的節(jié)點(diǎn)上亥曹，通過(guò)其一階鄰域捕獲節(jié)點(diǎn)之間的空間特征邓了，然后通過(guò)堆疊多個(gè)卷積層構(gòu)建GCN，其表示：

為第l層輸出媳瞪，為第l層參數(shù)骗炉，.

本論文用兩層GCN獲取空間依賴信息：

表示前向傳播，是輸入層→輸出層的權(quán)重矩陣蛇受，H為隱藏單元個(gè)數(shù)句葵，P為特征矩陣長(zhǎng)度。是隱藏層→輸出層的權(quán)重矩陣，乍丈，T為預(yù)測(cè)長(zhǎng)度剂碴。

獲取空間特征示意圖

時(shí)間依賴建模：

選用GRU的原因：LSTM訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，GRU結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單轻专，參數(shù)較少忆矛，訓(xùn)練能力較快。

左側(cè)是時(shí)空預(yù)測(cè)的過(guò)程请垛，右側(cè)是T-GCN單元的具體結(jié)構(gòu)

損失函數(shù)：

.為L(zhǎng)2范數(shù)催训，防止過(guò)擬合。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置

數(shù)據(jù)集：1.深圳出租車宗收。156條道路（節(jié)點(diǎn)）漫拭，每15min匯總流量速度。鄰接矩陣A[156,156], 特征矩陣 X[156,15]镜雨。2.Los-loop嫂侍。A[207,207],X [207,5]。

數(shù)據(jù)集劃分：80%-訓(xùn)練荚坞，20%-測(cè)試挑宠。

預(yù)測(cè)：15，30颓影，45各淀，60min后的流量速度。

評(píng)價(jià)指標(biāo)：RMSE诡挂，MAE碎浇，accuracy，R^2, var

j-時(shí)間樣本璃俗，i-road奴璃，M-時(shí)間樣本數(shù)，N-road總數(shù)城豁。

RMSE和MAE來(lái)測(cè)量預(yù)測(cè)誤差：值越小苟穆，預(yù)測(cè)效果越好。 精度用于檢測(cè)預(yù)測(cè)精度：值越大唱星，預(yù)測(cè)效果越好雳旅。 R2和var計(jì)算相關(guān)系數(shù)，該系數(shù)表示預(yù)測(cè)實(shí)際數(shù)據(jù)的能力：值越大间聊，預(yù)測(cè)效果越好攒盈。

超參數(shù)：lr=0.001，batchsize=32哎榴，epoch=5000. hidden units={8,16,32,64,100,128}. 優(yōu)化器Adam.

深圳出租車型豁。不同隱藏單元大小的預(yù)測(cè)性能僵蛛。a,b訓(xùn)練集，c,d測(cè)試集偷遗《胀總的來(lái)看驼壶，hidden units=100最好氏豌。

Los-loop. hidden units=64.

Baseline: ARIMA, SVR, GCN,GRU.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.5個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果比較

2.時(shí)空預(yù)測(cè)能力--與GCN, GRU比較

3.長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力--不同預(yù)測(cè)長(zhǎng)度的比較

4.擾動(dòng)分析和魯棒性

添加兩種噪聲-高斯分布,σ?∈?(0.2,0.4,0.8,1,2)?和泊松分布λ?∈?(1,?2,?4,?8,?16)，看出T-GCN的度量并沒(méi)有很大變化热凹，所以T-GCN具有很高的魯棒性泵喘。

5.可解釋性

（1）T-GCN模型在局部最小值/最大值處預(yù)測(cè)不佳。推測(cè)：GCN在傅立葉域中定義平滑濾波器般妙，并通過(guò)不斷移動(dòng)濾波器來(lái)捕獲空間特征纪铺，這個(gè)導(dǎo)致峰變得更平滑。

（2）實(shí)際交通信息與預(yù)測(cè)結(jié)果之間存在一定的誤差碟渺，這是由“零出租車值”引起的鲜锚。出租車零值是將真實(shí)值不為零的交通特征矩陣設(shè)置為零的現(xiàn)象。

（3）T-GCN模型可以捕獲時(shí)空特征并學(xué)習(xí)變化趨勢(shì)苫拍，可以檢測(cè)高峰時(shí)間的開(kāi)始和結(jié)束芜繁，并以與實(shí)際交通速度相似的模式得出預(yù)測(cè)結(jié)果。