2019-04-25線性代數(shù)-矩陣運(yùn)算之逆矩陣的意義

意義解讀1:

矩陣的本質(zhì)是運(yùn)動(dòng)的描述。(對(duì)矩陣的一種新穎獨(dú)到的解釋,其中有提到矩陣逆的物理解釋)

????向量刻畫對(duì)象,矩陣刻畫對(duì)象運(yùn)動(dòng)轧苫。

? ? 相似矩陣:同一只豬的不同角度(基)的照片(選取不同基對(duì)同一線性變換的描述)

? ? 矩陣的相似變換:把一只豬從丑的角度變換成美的角度(把矩陣由丑變美)

????矩陣描述了一個(gè)坐標(biāo)系:如果一組向量是彼此線性無(wú)關(guān)的話,那么它們就可以成為度量這個(gè)線性空間的一組基疫蔓,從而事實(shí)上成為一個(gè)坐標(biāo)系體系含懊,其中每一個(gè)向量都躺在一根坐標(biāo)軸上,并且成為那根坐標(biāo)軸上的基本度量單位(長(zhǎng)度1)衅胀。

????運(yùn)動(dòng)(準(zhǔn)確地說岔乔,是對(duì)象的變換)等價(jià)于坐標(biāo)系變換-->運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的

????Ma = b的意思是: “有一個(gè)向量,它在坐標(biāo)系M的度量下得到的度量結(jié)果向量為a滚躯,那么它在坐標(biāo)系I的度量下重罪,這個(gè)向量的度量結(jié)果是b“Ь牛”M是對(duì)a的一個(gè)環(huán)境聲明,在M坐標(biāo)系里量出來(lái)的向量a搅幅,跟在I坐標(biāo)系里量出來(lái)的向量b阅束,其實(shí)根本就是一個(gè)向量啊茄唐!

意義解讀2:

我們?yōu)槭裁葱枰仃嚨哪妫?/a>(從加減乘除的運(yùn)算角度來(lái)解釋)

因?yàn)榫仃嚊]有被除的概念息裸,矩陣的逆正好是被我們用來(lái)解決除法的問題.

例如我們知道矩陣A和矩陣B,并且想要找到矩陣X沪编。

? ??????????????????????????????????????????XA = B

那最好的方法就是直接除以A(得到X = B / A)呼盆,但事實(shí)上我們不能直接除以矩陣A。

但是我們卻可以在公式兩邊都乘以A-1

? ??

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