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rgb轉(zhuǎn)hsv的簡單實現(xiàn)
rgb與hsv互轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)公式

思路

??使用NumPy。NumPy對數(shù)組和矩陣的運算有大幅度的提速戈盈。因此欲诺，使用NumPy設(shè)計算法時瓢喉，應(yīng)該充分利用這一特性狱庇，盡可能用NumPy中的矩陣運算來代替遍歷等耗時的操作惊畏。

RGB轉(zhuǎn)HSV

非矩陣的方法

??根據(jù)RGB和HSV的轉(zhuǎn)換公式可以構(gòu)建出以下數(shù)值計算的代碼恶耽，使用控制語句實現(xiàn)分段函數(shù)，使用python內(nèi)置函數(shù)實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算颜启。然而偷俭，以下代碼只對一個像素點進行轉(zhuǎn)換，對于一張1000*1000的圖片农曲，需要循環(huán)調(diào)用100萬次社搅。顯然驻债，這是一種容易理解的算法乳规，但性能并不好。

def rgb2hsv(r, g, b):
    r, g, b = r / 255.0, g / 255.0, b / 255.0
    mx = max(r, g, b)
    mn = min(r, g, b)
    df = mx - mn
    if mx == mn:
        h = 0
    elif mx == r:
        h = (60 * ((g - b) / df) + 360) % 360
    elif mx == g:
        h = (60 * ((b - r) / df) + 120) % 360
    elif mx == b:
        h = (60 * ((r - g) / df) + 240) % 360
    if mx == 0:
        s = 0
    else:
        s = df / mx
    v = mx
    return h, s, v

NumPy的方法

??算術(shù)運算部分比較簡單合呐，可以直接轉(zhuǎn)換為NumPy中的操作暮的。以下代碼對應(yīng)上述代碼的第2-5行。其中np.max和np.min的axis=-1表示在數(shù)組的最后一個維度中求最值淌实，也就是在每個像素點的[r, g, b]中求最值冻辩，keepdims=True表示求出最值后保持原來的維度。代碼中的注釋表示數(shù)組的形狀拆祈。

def rgb2hsv_mat(img):
    rgbImg = np.array(img, dtype=np.float) / 255.0  # (height, width, 3)
    maxVal = np.max(rgbImg, axis=-1, keepdims=True)  # (height, width, 1), 若keepdims=False則為(height, width)
    minVal = np.min(rgbImg, axis=-1, keepdims=True)  # (height, width, 1)
    difVal = maxVal - minVal  # (height, width, 1)

??實現(xiàn)比較復(fù)雜的是其中的分段函數(shù)恨闪，如何對數(shù)組中的每個像素點同時進行判斷呢？這里需要用到掩碼(mask)的概念放坏。NumPy支持邏輯運算和布爾運算咙咽，如rgbImg == 255將輸出大小與rgbImg相同的矩陣，這個結(jié)果就是掩碼數(shù)組淤年，其中每個元素的值是rgbImg中對應(yīng)位置的元素與255作==運算的結(jié)果钧敞。利用掩碼數(shù)組作為因子可以在操作時“過濾”掉不滿足條件的元素。

??該算法根據(jù)每個點的最大值的不同采用不同的H值計算方法麸粮，因此需要對maxVal數(shù)組作4個布爾運算溉苛，得到4個掩碼數(shù)組，代碼如下弄诲。mask0比較好理解愚战。在mask1中，rgbImg[:, :, :1]表示對數(shù)組中每個點只取r的值齐遵，且保留原數(shù)組維度寂玲，因此布爾表達式maxVal == rgbImg[:, :, :1]就是判斷數(shù)組中每個點的最大值是否等于r所得到的掩碼數(shù)組。對于g, b的判斷同理洛搀。

??根據(jù)每個點最大值的不同敢茁，計算各點H的值的公式也有所不同。使用NumPy時留美，將各公式的計算結(jié)果乘上對應(yīng)的掩碼數(shù)組彰檬，不滿足要求的位置都被置為0伸刃，只有滿足要求的位置有計算結(jié)果，然后加到結(jié)果數(shù)組中逢倍。需要特別注意的是捧颅，mx == mn、mx == r较雕、mx == g和mx == b同時成立時只能取mx == r時的結(jié)果碉哑，也就是對于同一個位置如果mask0、mask1亮蒋、mask2和mask3中的取值均為1扣典，需要將mask1、mask2和mask3中該位置上的1置為0慎玖，只考慮最先出現(xiàn)1的掩碼贮尖，這與if xxx else if xxx的邏輯是相對應(yīng)的。因此對于上面求出的每個mask趁怔，都需要將其和其前面的每一個mask的非~作與&操作湿硝，如mask1 &= ~mask0.

??最后，difVal作為計算公式的除數(shù)需要考慮除0的問題润努。由于difVal中為0的位置在后續(xù)掩碼中一定為0关斜，因此可將difVal中這些位置的上的數(shù)置為任意非0的數(shù)，避免出現(xiàn)除0異常铺浇。后續(xù)S和V的求法比較簡單痢畜，請直接見最終代碼。

最終代碼

def rgb2hsv_mat(img):
    rgbImg = np.array(img, dtype=np.float) / 255.0
    maxVal = np.max(rgbImg, axis=-1, keepdims=True)
    minVal = np.min(rgbImg, axis=-1, keepdims=True) 
    difVal = maxVal - minVal

    h, w, _ = rgbImg.shape
    HSV = np.zeros([h, w, 3])  # 初始化HSV圖像的數(shù)組用于存儲結(jié)果
    mask0 = np.array(maxVal == minVal, dtype=np.int)  # 判斷mx == mn
    mask1 = np.array(maxVal == rgbImg[:, :, :1], dtype=np.int)  # 判斷mx == r
    mask2 = np.array(maxVal == rgbImg[:, :, 1:2], dtype=np.int)  # 判斷mx == g
    mask3 = np.array(maxVal == rgbImg[:, :, 2:], dtype=np.int)  # 判斷mx == b
    for i in range(4):
        for j in range(i + 1, 4):
            masks[i] &= ~masks[j]
    difValNonZero = difVal - (difVal == 0)
    H = HSV[:, :, :1]
    H += mask1 * ((60 * ((rgbImg[:, :, 1:2] - rgbImg[:, :, 2:3]) / difValNonZero) + 360) % 360)
    H += mask2 * ((60 * ((rgbImg[:, :, 2:3] - rgbImg[:, :, 0:1]) / difValNonZero) + 120) % 360)
    H += mask3 * ((60 * ((rgbImg[:, :, 0:1] - rgbImg[:, :, 1:2]) / difValNonZero) + 240) % 360)
    mask4 = np.array(maxVal != 0, dtype=np.int)
    S = HSV[:, :, 1:2]
    maxValNonZero = maxVal - (maxVal == 0)
    S += mask4 * (difVal / maxValNonZero)
    S *= np.array(S >= 0, dtype=np.int)
    V = HSV[:, :, 2:]
    V += maxVal
    return HSV