MD5是一種128位的哈希函數(shù)，它的輸出結果通常以32位十六進制數(shù)字的形式表示搅荞。在理想情況下框咙，MD5輸出的每個32位十六進制數(shù)字都應該是隨機的且與其他數(shù)字無關。因此喇嘱，假設哈希函數(shù)的輸出是完全隨機的，那么兩個不同的輸入產(chǎn)生相同的哈希值的概率可以用生日悖論公式來估算者铜。
根據(jù)生日悖論公式，假設有N個不同的輸入愉粤，每個輸入都有1/N的概率與給定輸入產(chǎn)生相同的哈希值拿撩。為了計算兩個不同輸入產(chǎn)生相同哈希值的概率，我們需要計算N個輸入的所有可能的哈希值對之間的碰撞概率。具體而言错邦，概率P可以計算為：
P = 1 - e^(-N*(N-1)/(2*2^32))
其中2^32是MD5哈希函數(shù)輸出的總可能性型宙，N是輸入的總數(shù)，e是自然常數(shù)（約等于2.71828）妆兑。
假設我們希望計算32位MD5哈希值的碰撞概率，即N=2^32晨另，將其代入上述公式得到：
P = 1 - e^(-2^34/(2*2^32)) = 1 - e^(-2^2) = 1 - 0.1353 = 0.8647
因此谱姓，32位MD5哈希函數(shù)的碰撞概率大約為0.8647刨晴。這意味著，在產(chǎn)生2^32個隨機輸入時狈癞，有86.47%的概率至少有兩個輸入產(chǎn)生相同的32位MD5哈希值。需要注意的是慨绳，這是一個理論上的概率真竖，實際上MD5哈希函數(shù)存在一些弱點，可能導致碰撞概率更高恢共。
