1 K-means算法

實(shí)際上，無論是從算法思想棘伴，還是具體實(shí)現(xiàn)上寞埠，K-means算法是一種很簡(jiǎn)單的算法。它屬于無監(jiān)督分類焊夸，通過按照一定的方式度量樣本之間的相似度仁连，通過迭代更新聚類中心，當(dāng)聚類中心不再移動(dòng)或移動(dòng)差值小于閾值時(shí)阱穗，則就樣本分為不同的類別饭冬。

1.1 算法思路

1. 隨機(jī)選取聚類中心
2. 根據(jù)當(dāng)前聚類中心，利用選定的度量方式揪阶，分類所有樣本點(diǎn)
3. 計(jì)算當(dāng)前每一類的樣本點(diǎn)的均值伍伤，作為下一次迭代的聚類中心
4. 計(jì)算下一次迭代的聚類中心與當(dāng)前聚類中心的差距
5. 如4中的差距小于給定迭代閾值時(shí)，迭代結(jié)束遣钳。反之扰魂，至2繼續(xù)下一次迭代

1.2 度量方式

根據(jù)聚類中心，將所有樣本點(diǎn)分為最相似的類別蕴茴。這需要一個(gè)有效的盤踞劝评，平方差是最常用的度量方式，如下

• 為樣本點(diǎn)倦淀，蒋畜，共個(gè)樣本點(diǎn)
• 為最相似的類別，即被分類至該類
• 為聚類中心撞叽，姻成，共個(gè)類別

2 應(yīng)用于圖像分割

我們知道：無論是灰度圖還是RGB彩色圖插龄，實(shí)際上都是存有灰度值的矩陣，所以科展，圖像的數(shù)據(jù)格式?jīng)Q定了在圖像分割方向上均牢，使用K-means聚類算法是十分容易也十分具體的。

2.1 Code

導(dǎo)入必要的包

import numpy as np
import random

損失函數(shù)

def loss_function(present_center, pre_center):
    '''
    損失函數(shù)才睹，計(jì)算上一次與當(dāng)前聚類中的差異（像素差的平方和）
    :param present_center: 當(dāng)前聚類中心
    :param pre_center: 上一次聚類中心
    :return:　損失值
    '''
    present_center = np.array(present_center)
    pre_center = np.array(pre_center)
    return np.sum((present_center - pre_center)**2)

分類器

def classifer(intput_signal, center):
    '''
    分類器（通過當(dāng)前的聚類中心徘跪，給輸入圖像分類）
    :param intput_signal: 輸入圖像
    :param center: 聚類中心
    :return:　標(biāo)簽矩陣
    '''
    input_row, input_col= intput_signal.shape # 輸入圖像的尺寸

    pixls_labels = np.zeros((input_row, input_col))  # 儲(chǔ)存所有像素標(biāo)簽

    pixl_distance_t = []  # 單個(gè)元素與所有聚類中心的距離，臨時(shí)用

    for i in range(input_row):
        for j in range(input_col):
            # 計(jì)算每個(gè)像素與所有聚類中心的差平方
            for k in range(len(center)):
                distance_t = np.sum(abs((intput_signal[i, j]).astype(int) - center[k].astype(int))**2)
                pixl_distance_t.append(distance_t)
            # 差異最小則為該類
            pixls_labels[i, j] = int(pixl_distance_t.index(min(pixl_distance_t)))
            # 清空該list琅攘，為下一個(gè)像素點(diǎn)做準(zhǔn)備
            pixl_distance_t = []
    return pixls_labels

基于k-means算法的圖像分割

def k_means(input_signal, center_num, threshold):
    '''
    基于k-means算法的圖像分割（適用于灰度圖）
    :param input_signal:　輸入圖像
    :param center_num:　聚類中心數(shù)目
    :param threshold:　迭代閾值
    :return:
    '''
    input_signal_cp = np.copy(input_signal) # 輸入信號(hào)的副本
    input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 輸入圖像的尺寸
    pixls_labels = np.zeros((input_row, input_col))  # 儲(chǔ)存所有像素標(biāo)簽

    # 隨機(jī)初始聚類中心行標(biāo)與列標(biāo)
    initial_center_row_num = [i for i in range(input_row)]
    random.shuffle(initial_center_row_num)
    initial_center_row_num = initial_center_row_num[:center_num]

    initial_center_col_num = [i for i in range(input_col)]
    random.shuffle(initial_center_col_num)
    initial_center_col_num = initial_center_col_num[:center_num]

    # 當(dāng)前的聚類中心
    present_center = []
    for i in range(center_num):
        present_center.append(input_signal_cp[initial_center_row_num[i], initial_center_row_num[i]])
    pixls_labels = classifer(input_signal_cp, present_center)

    num = 0 # 用于記錄迭代次數(shù)
    while True:
        pre_centet = present_center.copy() # 儲(chǔ)存前一次的聚類中心
        # 計(jì)算當(dāng)前聚類中心
        for n in range(center_num):
            temp = np.where(pixls_labels == n)
            present_center[n] = sum(input_signal_cp[temp].astype(int)) / len(input_signal_cp[temp])
        # 根據(jù)當(dāng)前聚類中心分類
        pixls_labels = classifer(input_signal_cp, present_center)
        # 計(jì)算上一次聚類中心與當(dāng)前聚類中心的差異
        loss = loss_function(present_center, pre_centet)
        num = num + 1
        print("Step:"+ str(num) + "   Loss:" + str(loss))
        # 當(dāng)損失小于迭代閾值時(shí)垮庐，結(jié)束迭代
        if loss <= threshold:
            break
    return pixls_labels

3 分類效果

聚類中心個(gè)數(shù)=3，迭代閾值為=1

聚類中心個(gè)數(shù)=3坞琴，迭代閾值為=1

4 GitHub

click me