獨(dú)立思考? 有序解題——體育老師解道數(shù)學(xué)題的啟發(fā)
【題目】試將一個(gè)等邊三角形论皆，分成4個(gè)等腰三角形，并標(biāo)出各角度數(shù)猾漫。請(qǐng)至少用三種方法点晴。
【解答】數(shù)學(xué)老師解這道題，一般用嘗試法悯周，從特殊到一般做起觉鼻，如等分成四個(gè)全等的小等邊三角形，心里喜滋滋的队橙，可是離問(wèn)題答案要求至少還差兩個(gè)呢？于是迅速將頂點(diǎn)與三角形中心點(diǎn)連接起來(lái)萨惑，數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)只有三個(gè)全等三角形捐康，不是四個(gè)。嘗試法不能全面客觀地給出問(wèn)題所有答案庸蔼，因此解总，先考慮特殊，難免掛一漏萬(wàn)姐仅。能否由特殊法找到一般法呢花枫？在疑惑思考解決問(wèn)題途徑中，可能會(huì)再次審題發(fā)現(xiàn)被分割的三角形不一定是全等三角形掏膏，只要是等腰三角形即可（至此審題清楚劳翰，思維路子開(kāi)闊）。于是聯(lián)想本節(jié)所學(xué)知識(shí)——直角三角形斜邊中線將直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形馒疹，于是按照先分成直角三角形佳簸，再各分成等腰三角形的順序，迅速得到三種不同位置分割線法颖变，可能心情激動(dòng)不已生均，為自己智慧地解決問(wèn)題而自豪听想。這樣，合起來(lái)已經(jīng)四種马胧，還多了一種呢汉买！再想其它方法，怎么也嘗試不出來(lái)佩脊，差不多沒(méi)有了吧蛙粘！特殊法完成圖形分割到此為止。
而體育老師劉老師邻吞，則激動(dòng)不已组题，獨(dú)立思考，活化思維抱冷，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略崔列，有獨(dú)到的認(rèn)識(shí)，每一題都有考查目的——三維目標(biāo)旺遮，也有相應(yīng)的解決策略——轉(zhuǎn)化思想方法赵讯。例如上面分割問(wèn)題，可作出如下解答：練習(xí)目的耿眉，通過(guò)運(yùn)用所學(xué)全等三角形判定知識(shí)边翼，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等邊三角形判定方法鸣剪，經(jīng)過(guò)動(dòng)腦思考组底，動(dòng)手操作，可以分割成所求圖形筐骇；其分割策略：分割線過(guò)等邊三角形一邊中點(diǎn)债鸡、端點(diǎn)與其它非中點(diǎn)、端點(diǎn)等情形铛纬，可以得到四個(gè)符合題意的答案（如下圖）厌均。
【反思】專任學(xué)科老師與非學(xué)科教師解題思路方法迥然不同。數(shù)學(xué)教師囿于專業(yè)知識(shí)的限制告唆，常從固有知識(shí)技能技巧上考慮問(wèn)題棺弊，答案思路偏窄，往往呈現(xiàn)的是數(shù)學(xué)難學(xué)難做的一面擒悬，我怎么也想不到模她；非學(xué)科教師，常從問(wèn)題解決的思想策略上考慮懂牧，不從圖形性質(zhì)判定條件去考慮缝驳，拿把直尺，動(dòng)手操作動(dòng)腦思考，不難作答用狱，往往收到意想不到的效果运怖。一個(gè)只問(wèn)刷題，不去總結(jié)夏伊，不善于升華解題經(jīng)驗(yàn)摇展，只能成為解題機(jī)器；而一個(gè)善于從數(shù)學(xué)思想方法角度溺忧，去思考咏连，去提煉，“自然生成”的解題經(jīng)驗(yàn)方法鲁森，做到活學(xué)活用祟滴，可以有力提高解題技能。前種教學(xué)方式容易滑到應(yīng)試教育的泥潭歌溉，后一種“提綱挈領(lǐng)”的多角度多層次垄懂，分析解題思路方法，給人高屋建瓴之感痛垛。
平時(shí)教學(xué)中草慧，鉆研習(xí)題，吃透研活匙头，探究一題多解漫谷，一題多變，多中選優(yōu)蹂析，激趣啟思舔示，啟發(fā)誘導(dǎo)，即時(shí)反思电抚，不斷嘗試斩郎，從而做好做活習(xí)題解答教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“授人以漁”的目的喻频。
