增廣路算法 模板

//poj_2446  
/*==================================================*\ 
| 二分圖匹配(匈牙利算法DFS 實現(xiàn)) 
| INIT: g[][]鄰接矩陣; 
| 優(yōu)點:實現(xiàn)簡潔容易理解坎弯,適用于稠密圖,DFS找增廣路快。 
| 找一條增廣路的復(fù)雜度為O(E),最多找V條增廣路瘟裸,故時間復(fù)雜度為O(VE) 
==================================================*/  
#include<stdio.h>  
#include<memory.h>  
  
#define MAX 1089 //33*33  
bool g[MAX][MAX]; //鄰接矩陣蛮瞄,true代表有邊相連  
bool flag,visit[MAX];    //記錄V2中的某個點是否被搜索過  
int match[MAX];   //記錄與V2中的點匹配的點的編號  
int cnt;   //二分圖中左邊棍郎、右邊集合中頂點的數(shù)目  
bool hole[MAX][MAX];  
int id[MAX][MAX];  
  
// 匈牙利算法  
bool dfs(int u)  
{  
    for (int i = 1; i <= cnt; ++i)  
    {  
        if (g[u][i] && !visit[i])   //如果節(jié)點i與u相鄰并且未被查找過  
        {  
            visit[i] = true;   //標(biāo)記i為已查找過  
            if (match[i] == -1 || dfs(match[i]))   //如果i未在前一個匹配M中钦讳,或者i在匹配M中阅签,但是從與i相鄰的節(jié)點出發(fā)可以有增廣路徑  
            {  
                match[i] = u;  //記錄查找成功記錄掐暮,更新匹配M(即“取反”)  
                return true;   //返回查找成功  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  
int MaxMatch()  
{  
    int i,sum=0;  
    memset(match,-1,sizeof(match));  
    for(i = 1 ; i <= cnt ; ++i)  
    {  
        memset(visit,false,sizeof(visit));   //清空上次搜索時的標(biāo)記  
        if( dfs(i) )    //從節(jié)點i嘗試擴展  
        {  
            sum++;  
        }  
    }  
    return sum;  
}  
  
int main(void)  
{  
    int i,j,k,m,n,ans,y,x;  
    while (scanf("%d %d %d",&m,&n,&k)!=EOF)  
    {  
          memset(g,false,sizeof(g));  
          memset(hole,false,sizeof(hole));  
          for (i = 1; i <= k; ++i)  
          {  
              scanf("%d %d",&y,&x);  
              hole[x][y] = true;  
          }  
          if((m*n-k)&1)   //奇偶剪枝  
          {  
              puts("NO");  
              continue;  
          }  
          cnt = 0;  
  
          for (i = 1; i <= m; ++i)  
          {  
              for (j = 1; j <= n; ++j)  
              {  
                  if(hole[i][j] == false)   //對沒有涂黑的點進行標(biāo)號  
                  {  
                      id[i][j] = ++cnt;  
                  }  
              }  
          }  
          for (i = 1; i <= m; ++i)  
          {  
              for (j = 1; j <= n; ++j)  
              {  
                  if(hole[i][j] == false)  
                  {  
                      if(i-1>0 && hole[i-1][j] == false)   //建圖。政钟。要注意邊界問題  
                          g[ id[i][j] ][ id[i-1][j] ] = true;  
                      if(i+1<=m && hole[i+1][j] == false)  
                          g[ id[i][j] ][ id[i+1][j] ] = true;  
                      if(j-1>0 && hole[i][j-1] == false)  
                          g[ id[i][j] ][ id[i][j-1] ] = true;  
                      if(j+1<=n && hole[i][j+1] == false)  
                          g[ id[i][j] ][ id[i][j+1] ] = true;  
                  }  
              }  
          }  
  
          ans = MaxMatch();  
          if (ans == cnt)  
              puts("YES");  
          else  
              puts("NO");  
    }  
      
    return 0;  
}  
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