二叉樹

樹的概念:

節(jié)點辐啄,根結(jié)點辩稽,父節(jié)點,子節(jié)點葛菇,兄弟節(jié)點

子樹甘磨,左子樹,右子樹

節(jié)點的度:子樹的個數(shù)

葉子節(jié)點:度為0的節(jié)點

非葉子節(jié)點:度不為0的節(jié)點

節(jié)點的深度:從根結(jié)點到當前節(jié)點的唯一路徑上的節(jié)點總數(shù)

節(jié)點的高度:從當前節(jié)點到最遠的葉子節(jié)點的路徑上的節(jié)點總數(shù)

樹的深度:所有節(jié)點深度中的最大值

樹的高度:所有節(jié)點高度中的最大值

樹的深度=樹的高度

沒有任何節(jié)點稱為空數(shù)


二叉樹:

每個節(jié)點的度最大為2(最多有2棵字數(shù))

左子樹和右子樹是有順序的

非空二叉樹的第i層眯停,最多有2^(i-1)個節(jié)點

在高度為h的二叉樹上最多有2^h-1個節(jié)點

對于任何一棵非空二叉樹济舆,如果葉子節(jié)點個數(shù)為n0,度為2的節(jié)點個數(shù)為n2,則n0=n2+1


真二叉樹:所有節(jié)點的度要么為0,要么為2

滿二叉樹:所有節(jié)點的度要么為0莺债,要么為2吗冤,且所有的葉子節(jié)點都在最后一層

滿二叉樹一定是真二叉樹,真二叉樹不一定是滿二叉樹

滿二叉樹第i層的節(jié)點數(shù)量為2^(i-1)九府,葉子節(jié)點數(shù)量為2^(h-1)

滿二叉樹的總結(jié)點數(shù)量為n=2^h-1


完全二叉樹:葉子節(jié)點只會出現(xiàn)在最后2層,且最后1層的葉子節(jié)點都靠左對齊

滿二叉樹一定是一棵完全二叉樹覆致,完全二叉樹不一定是滿二叉樹

度為1的節(jié)點只有左子樹侄旬,度為1的節(jié)點要么是1個,要么是0個

同樣節(jié)點數(shù)量的二叉樹煌妈,完全二叉樹的高度最小

假設完全二叉樹的高度為h(h>=1),那么至少有2^(h-1)個節(jié)點儡羔,最多有2^h-1個節(jié)點

總節(jié)點數(shù)量為n

h=log2n向下取整+1,向下取整是floor,向上取整是ceiling

h=floor(log2n)+1

一棵有n個節(jié)點的完全二叉樹,對任意第i個節(jié)點

如果i=1,它是根結(jié)點

如果i>1,它的父節(jié)點的編號為floor(i/2)

如果2i<=n,它的左子節(jié)點編號為2i

如果2i>n,它無左子節(jié)點

如果2i+1<=n,它的右子節(jié)點編號為2i+1

如果2i+1>n,它無右子節(jié)點

如果完全二叉樹的n1(有一個子節(jié)點)為0,葉子節(jié)點個數(shù)n0=n/2

如果n1為1璧诵,葉子節(jié)點個數(shù)為n0=(n+1)/2

因為程序會自動向下取整 ?n0=(n+1) >> 1

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末汰蜘,一起剝皮案震驚了整個濱河市,隨后出現(xiàn)的幾起案子之宿,更是在濱河造成了極大的恐慌族操,老刑警劉巖,帶你破解...
    沈念sama閱讀 219,039評論 6 508
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件,死亡現(xiàn)場離奇詭異色难,居然都是意外死亡泼舱,警方通過查閱死者的電腦和手機,發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 93,426評論 3 395
  • 文/潘曉璐 我一進店門枷莉,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來娇昙,“玉大人,你說我怎么就攤上這事笤妙∶罢疲” “怎么了?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 165,417評論 0 356
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵蹲盘,是天一觀的道長股毫。 經(jīng)常有香客問我,道長辜限,這世上最難降的妖魔是什么皇拣? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 58,868評論 1 295
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮薄嫡,結(jié)果婚禮上氧急,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己毫深,他們只是感情好吩坝,可當我...
    茶點故事閱讀 67,892評論 6 392
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著哑蔫,像睡著了一般钉寝。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上闸迷,一...
    開封第一講書人閱讀 51,692評論 1 305
  • 那天嵌纲,我揣著相機與錄音,去河邊找鬼腥沽。 笑死逮走,一個胖子當著我的面吹牛,可吹牛的內(nèi)容都是我干的今阳。 我是一名探鬼主播师溅,決...
    沈念sama閱讀 40,416評論 3 419
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼,長吁一口氣:“原來是場噩夢啊……” “哼盾舌!你這毒婦竟也來了墓臭?” 一聲冷哼從身側(cè)響起,我...
    開封第一講書人閱讀 39,326評論 0 276
  • 序言:老撾萬榮一對情侶失蹤妖谴,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎窿锉,沒想到半個月后,有當?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 45,782評論 1 316
  • 正文 獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡榆综,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點故事閱讀 37,957評論 3 337
  • 正文 我和宋清朗相戀三年妙痹,在試婚紗的時候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。 大學時的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片鼻疮。...
    茶點故事閱讀 40,102評論 1 350
  • 序言:一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡怯伊,死狀恐怖,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出判沟,到底是詐尸還是另有隱情耿芹,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 35,790評論 5 346
  • 正文 年R本政府宣布挪哄,位于F島的核電站吧秕,受9級特大地震影響,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏迹炼。R本人自食惡果不足惜砸彬,卻給世界環(huán)境...
    茶點故事閱讀 41,442評論 3 331
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望斯入。 院中可真熱鬧砂碉,春花似錦、人聲如沸刻两。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 31,996評論 0 22
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽磅摹。三九已至滋迈,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間户誓,已是汗流浹背饼灿。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 33,113評論 1 272
  • 我被黑心中介騙來泰國打工, 沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留帝美,地道東北人赔退。 一個月前我還...
    沈念sama閱讀 48,332評論 3 373
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長得像证舟,于是被迫代替她去往敵國和親。 傳聞我的和親對象是個殘疾皇子窗骑,可洞房花燭夜當晚...
    茶點故事閱讀 45,044評論 2 355

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容