2n皇后問題

題目描述:


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解決方法:
遞歸+回溯
先鋪上一層皇后黍檩,再鋪一層

import java.util.*;
// 2n皇后自己寫系列
public class Queen {
    static int count,n;
    static int[][] map;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        map = new int[n][n];  // 記得要將map實例化
        // 將輸入數組值放入map
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                map[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        // 假設放置白皇后的地方放2,放置黑皇后的地方放3
        put(0,2);
        System.out.println(count);
    }
    public static void put(int t,int s){
        if( t == n){ // 表示白皇后已經放完
            if(s == 2) put(0,3); // 此時開始放置黑皇后
            else count++;  // 如果黑皇后也已經放置完,count++
            return;
        }
        //  挨層放
        for( int i = 0; i < n; i++){ 
            if( map[t][i] != 1) continue; // 該位置不可放任何皇后 結束本次循環(huán)
            if(check(t,i,s)) map[t][i] = s; // 如果該位置可以放 那么放置皇后
            else continue;  // 該位置不可放置 結束本次循環(huán)
            put(t+1,s); // 該層放置成功抠艾,則開始放置下一層
            map[t][i] = 1;  // 回溯,如果下一層放置不成功,則回溯,如果兩種皇后都放置成功芹缔,則測試下一種可能性
        }
        return;
    }
    public static boolean check(int t, int i,int s){
        for(int q = t-1; q >= 0; q--){    // 測試該列是否已經放置了皇后
            if(map[q][i] == s) return false;
        }
        for(int q = t-1,p = i-1; q >=0 && p >= 0;q--,p--){ // 測試左對角線是否已經放置了皇后
            if(map[q][p] == s) return false;
        }
        for(int q = t-1,p = i+1; q >= 0&& p < n;q--,p++){ // 測試右對角線是否已經放置了皇后
            if(map[q][p] == s) return false;
        }
        return true;
    }

}
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