給定一個(gè)M*N的格子或棋盤铆农,給定一個(gè)在格子內(nèi)部的小球,小球坐標(biāo)(i狡耻,j)墩剖,每次只能走一個(gè)格子,給定步長s夷狰,求在步長內(nèi)有多少種走出格子的方法涛碑。

image.png

假設(shè)二維坐標(biāo)內(nèi),左下角的第一個(gè)格子是(1孵淘,1)蒲障,把棋盤的右上角看做二維坐標(biāo)(M,N),用 f(m瘫证,n揉阎,i,j背捌,s)表示小球初始坐標(biāo)在(i毙籽,j),在步長s內(nèi)毡庆,走出m*n的格子的走法總數(shù)坑赡,f(i,j)=f(m, n, i ,j - 1, s - 1) + f(m, n, i-1, j, s - 1) +f(m, n, i + 1, j, s - 1) + f(m, n, i, j + 1, s - 1)烙如。

 * 遞歸求解
 * @return
 */
private static int process(int m, int n, int i, int j, int s) {
    if (i < 1 && s >= 0) {
        return 1;
    }
    if (j < 1 && s >= 0) {
        return 1;
    }
    if (i > m && s >= 0) {
        return 1;
    }
    if (j > n && s >= 0) {
        return 1;
    }
    if (s == 0) {
        return 0;
    }
    return process(m, n, i ,j - 1, s - 1) + process(m, n, i-1, j, s - 1) + 
            process(m, n, i + 1, j, s - 1) + process(m, n, i, j + 1, s - 1);
}
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