所謂物理規(guī)律的對稱性指的是涧偷，物理規(guī)律在某種變換下的不變性第岖。
設(shè)該變換由幺正算符Q表示（取值概率守恒要求幺正性潭流。該概率：波函數(shù)或重疊波函數(shù)的概率）
若該變換是無窮小變換竞惋，即
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Q=1+i?F
由Q的幺正性可知F為厄米算符。又如果體系滿足對稱性灰嫉，即運(yùn)動(dòng)規(guī)律在Q變換后不變拆宛，需滿足Q、H對易讼撒，則綜合以上兩點(diǎn)可得出
? ? ? ?[H,F]=0浑厚，則表明：體系在Q變換下的不變性是與一個(gè)力學(xué)量為守恒量相聯(lián)系的。
那么除卻以上意義根盒，此時(shí)i具有什么別的物理意義么钳幅？
取一個(gè)特殊例子：無窮小平移。有Q的極限可知此時(shí)坐標(biāo)無窮小或時(shí)間無窮小變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式炎滞。將其作用在波函數(shù)上并考察本征矢的展開系數(shù)變換——
櫻井的《現(xiàn)代量子力學(xué)》
由此可知此時(shí)i使得相對位相隨時(shí)間變換敢艰。（波的形式一目了然）
拓展：幺正變換與反幺正變換在對稱性中：
曾謹(jǐn)言的卷1
