計(jì)算機(jī)硬件: CPU+校驗(yàn)碼

1. 計(jì)算機(jī)硬件

計(jì)算機(jī)硬件由：運(yùn)算器削樊、控制器、存儲(chǔ)器兔毒、輸入&輸出設(shè)備構(gòu)成漫贞。

其中運(yùn)算器和控制器集成在CPU。

存儲(chǔ)設(shè)備分為內(nèi)存和外存育叁。

2. CPU

CPU依據(jù)指令的周期不同階段來(lái)區(qū)分二進(jìn)制的指令和數(shù)據(jù)迅脐。

2.1 運(yùn)算器

執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算并執(zhí)行邏輯測(cè)試。

算術(shù)邏輯單元ARU: 實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算。
累加寄存器AC：存儲(chǔ)計(jì)算結(jié)果或源操作數(shù)。
數(shù)據(jù)緩沖寄存器DR:臨時(shí)存放內(nèi)存指出標(biāo)志荠诬。
狀態(tài)條件寄存器PSW：保存指令運(yùn)行結(jié)果的條碼內(nèi)容。

2.2 控制器

控制CPU工作

指令寄存器IR: 暫時(shí)存儲(chǔ)CPU執(zhí)行指令树碱。
程序計(jì)數(shù)器PC:存放執(zhí)行執(zhí)行地址。
地址寄存器：保存CPU訪問(wèn)內(nèi)存的地址变秦。
指令譯碼器ID：分析指令操作碼。

3. 數(shù)據(jù)校驗(yàn)

3.1 奇偶校驗(yàn)

在原始數(shù)據(jù)流的頭部或者末尾添加一位bit框舔，此bit用于校驗(yàn)此數(shù)據(jù)包的正確與否蹦玫。

優(yōu)點(diǎn)：原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便刘绣。

缺點(diǎn)：

奇偶校驗(yàn)的檢錯(cuò)率只有50%樱溉，因?yàn)橹挥衅鏀?shù)個(gè)數(shù)據(jù)位發(fā)生變化能檢測(cè)到，如果偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)位發(fā)生變化纬凤，奇偶校驗(yàn)方式不能檢測(cè)出錯(cuò)誤福贞。
奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，但不能糾正錯(cuò)誤停士。
每傳輸一個(gè)字節(jié)都需要加一位校驗(yàn)位挖帘，對(duì)傳輸效率影響很大。

原始數(shù)據(jù)	奇校驗(yàn)	偶校驗(yàn)
1011000	10110000	10110001
1010000	10100001	10100000

3.2 循環(huán)冗余校驗(yàn)CRC

生成多項(xiàng)式

生成多項(xiàng)式將一個(gè)任意的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式形式得到的一個(gè)特征多項(xiàng)式恋技，如101011對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為:
$y(x)=1*x^5+0*x^4+1*x^3+0*x^2+1*x^1+1*x^0 =>y(x)=x^5+x^3+x+1$
反之拇舀，由多項(xiàng)式轉(zhuǎn)二進(jìn)制方式為判斷x的幕是否存在，存在的位置為1蜻底，反之為0骄崩。如： $y(x)=x^4+x+1$

首先從0開(kāi)始 $x^0=1$ 而1在式中存在說(shuō)明二進(jìn)制第0位為1，同時(shí)最高幕為4可知二進(jìn)制長(zhǎng)度為5。
同理x^1 和x^4也存在要拂，第二抠璃、第五位為1 。
其他位不存在對(duì)應(yīng)位置為0脱惰，因此得到10011

模二運(yùn)算

模二運(yùn)算是一種二進(jìn)制算法搏嗡。與四則運(yùn)算相同，模2運(yùn)算也包括模2加枪芒、模2減彻况、模2乘、模2除四種二進(jìn)制運(yùn)算舅踪。而且纽甘，模2運(yùn)算也使用與四則運(yùn)算相同的運(yùn)算符，即“+”表示模2加抽碌，“－”表示模2減悍赢，“×”或“·”表示模2乘，“÷”或“/”表示模2除货徙。模二加減法運(yùn)算其實(shí)就是異或運(yùn)算左权，如：1101 ± 1001 = 0100。

模二除法:

image.png

CRC

CRC校驗(yàn)碼求解過(guò)程：

根據(jù)多項(xiàng)式得到除數(shù)二進(jìn)制痴颊，假設(shè)多項(xiàng)式最高幕為n赏迟，除數(shù)二進(jìn)制長(zhǎng)度則為n+1。
在原碼末尾補(bǔ)充n位0并與除數(shù)二進(jìn)制進(jìn)行模二除法運(yùn)算蠢棱，得到余數(shù)R锌杀。
如若R長(zhǎng)度小于n,則在R左側(cè)補(bǔ)充0。
將R添加到原碼末尾得到CRC數(shù)據(jù)幀泻仙。

如數(shù)據(jù)信息1100,多項(xiàng)式為 $x^3+x+1$ 糕再，則CRC編碼：1100010

// 1. 獲取除數(shù)二進(jìn)制p
p = 1011
// 2. 原信息補(bǔ)充3位0得到1100000
// 計(jì)算模二除法：1100 XOR 1011 = 0111 => 1110 XOR 1011=0101 => 1010 XOR 1011 =  0001 => 10
r = 10
// r長(zhǎng)度小于3，前面加0
r = 010
crc = 1100010