微積分的啟發(fā)

? ? ? ? 今日想談?wù)勛约何虺鰜?lái)的一個(gè)道理企垦。特別說(shuō)明一下环壤,自己悟出來(lái)的,如在其他地方看到類似的钞诡,純屬巧合郑现。

? ? ? ? 這個(gè)道理就是:

一件事情,在通過多次連續(xù)分割之后荧降,不管看起來(lái)多么困難接箫,都有可能變成一件輕而易舉的事情!

? ? ? ? 我們高中的時(shí)候開始接觸到了微積分朵诫,那時(shí)候第一次接觸到牛頓-萊布尼茲公式辛友,大家還記得牛頓-萊布尼茲是怎么證明的嗎?

? ? ? ? 當(dāng)時(shí)剪返,我們用微積分來(lái)解決曲線和坐標(biāo)軸圍成的面積废累,比如正弦函數(shù)sin x,二次函數(shù)y=ax^2+bx+c等等脱盲。我們當(dāng)時(shí)的做法是用一個(gè)個(gè)矩形去分割曲線邑滨,當(dāng)矩形的寬度越來(lái)越小時(shí),結(jié)果就越精確宾毒,而當(dāng)寬度無(wú)窮小時(shí)驼修,得到的結(jié)果就是準(zhǔn)確的結(jié)果殿遂。

圖片發(fā)自簡(jiǎn)書App

? ? ? 因此著名的牛頓-萊布尼茲公式誕生了诈铛,我們也因此得到啟發(fā):

? ? ? ? 直接看我們無(wú)法算出面積乙各,但是當(dāng)圖形被分割到很小很小的時(shí)候,問題解決了幢竹!

? ? ? ? 舉個(gè)生活中的例子耳峦,我們都有走過上坡路吧?我們也都有爬過山的經(jīng)歷吧焕毫?我們拉大尺度去看蹲坷,上坡的坡度那么高,山又是那么的高聳入云邑飒,不少人在這個(gè)時(shí)候打了退堂鼓循签,還沒開始就覺得累了。

? ? ? ? 不過疙咸,你縮小尺度县匠,縮小到你眼前的這個(gè)步伐,以及你腳踩的這一塊土地撒轮,你發(fā)現(xiàn)什么乞旦?他是平的!也是實(shí)的题山!他并不像我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去的時(shí)候坡度那么高兰粉,也并沒有那么讓人難受。

? ? ? ? 因此我們發(fā)現(xiàn)了:

? ? ? ? 爬山其實(shí)就是戰(zhàn)勝你腳下的這一塊塊0.5平米的土地顶瞳,是通過這一個(gè)個(gè)0.5平米的土地到達(dá)山頂?shù)?/b>

? ? ? ? 再舉個(gè)例子玖姑,我相信每個(gè)人都曾經(jīng)立下非常宏偉的flag:

? ? ? ? 我想5年內(nèi)年薪百萬(wàn)

? ? ? ? 我想創(chuàng)業(yè)

? ? ? ? 我想減肥

? ? ? ? 我想做胡歌的老婆......

? ? ? ? 這些目標(biāo)大嗎?大

? ? ? ? 可實(shí)現(xiàn)嗎慨菱?也可

? ? ? ? 你把這一個(gè)個(gè)目標(biāo)比做一條條曲線焰络,實(shí)現(xiàn)它意味著你要求出這些曲線和坐標(biāo)軸的面積,那怎么求呢抡柿?靠無(wú)數(shù)個(gè)小矩形求的舔琅,靠無(wú)數(shù)個(gè)不斷拆解的小目標(biāo)求得的。

? ? ? ? 那么洲劣,怎么樣的小矩形(目標(biāo))才算小呢备蚓?很簡(jiǎn)單,你每一天都能知道做什么就行囱稽。如果你每天都不知道要做什么郊尝,說(shuō)明矩形錯(cuò)誤,最后求出的面積一定有很大的誤差战惊。

? ? ? ? 想起以前初中的時(shí)候舉的一個(gè)例子:老師要求你期末考的時(shí)候漲50分流昏。乍一看,50分!很多吧况凉?

? ? ? ? 但是你再思考一下谚鄙,初中有10個(gè)學(xué)科(我那時(shí)候),分?jǐn)偟矫恳豢破鋵?shí)只有5分刁绒。再者呢闷营,分?jǐn)偟矫恳粋€(gè)選擇題計(jì)算題填空題,你會(huì)發(fā)現(xiàn)知市,其實(shí)就是多做對(duì)一道選擇題的事傻盟!分析一下試卷,哪一塊薄弱嫂丙,就攻克哪一塊娘赴,這樣一來(lái),你每天的任務(wù)很清晰跟啤,我今天要做這一種題型诽表,明天另一種題型,清晰明了~發(fā)揮的好腥光,可能也不止是提升50分了关顷。

? ? ? ? 總而言之,我們要學(xué)會(huì)用不斷細(xì)分不斷拆解的方式去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)武福。如果你發(fā)現(xiàn)不知道今天要做什么议双,那就是你還沒有拆解到位,你腳下的這塊土地還是有點(diǎn)虛捉片。

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