[數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4.1]樹(shù)的基本概念

樹(shù)是n(n>=0)個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合锐峭,n=0時(shí),稱為空樹(shù)可婶。


而任意非空樹(shù)應(yīng)滿足:

1沿癞、有且僅有一個(gè)特定的稱為根的結(jié)點(diǎn)。

2矛渴、當(dāng)n>1時(shí)椎扬,其余結(jié)點(diǎn)可分為m(m>0)個(gè)互不相交的有限集合,其中每一個(gè)集合本身又是一棵樹(shù)具温,稱為跟結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)蚕涤。

3、n個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹(shù)中只有n-1條邊铣猩。


樹(shù)的基本術(shù)語(yǔ):

1揖铜、祖先結(jié)點(diǎn)和子孫結(jié)點(diǎn)

2、雙親結(jié)點(diǎn)和孩子結(jié)點(diǎn)

3剂习、兄弟結(jié)點(diǎn)

4蛮位、度(樹(shù)中一個(gè)結(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度)

5较沪、樹(shù)中最大的度數(shù)稱為樹(shù)的度

6、度大于0的結(jié)點(diǎn)稱之為分支結(jié)點(diǎn)

7失仁、度為0的結(jié)點(diǎn)稱之為葉子結(jié)點(diǎn)尸曼、

8、結(jié)點(diǎn)的層次

9萄焦、結(jié)點(diǎn)的高度(由下往上)

10控轿、結(jié)點(diǎn)的深度(由上往下)

11、樹(shù)的高度(深度)是樹(shù)種結(jié)點(diǎn)的最大層數(shù)

12拂封、有序樹(shù)和無(wú)序樹(shù)

13茬射、路徑:樹(shù)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的路徑是由這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間所經(jīng)過(guò)的結(jié)點(diǎn)序列構(gòu)成的

14、樹(shù)中的分支是由向的冒签,即雙親結(jié)點(diǎn)指向孩子結(jié)點(diǎn)在抛,所以路徑一定是自上而下的

15、路徑長(zhǎng)度:路徑上所經(jīng)歷的邊的個(gè)數(shù)

16萧恕、森林 m(m>=0)棵互不相交的樹(shù)的集合


樹(shù)的性質(zhì):

1刚梭、樹(shù)中的結(jié)點(diǎn)數(shù)等于所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)加1

2、度為m的樹(shù)中第i層上之多有m^i-1個(gè)結(jié)點(diǎn)(i>=1)

3票唆、高度為h的m叉樹(shù)至多有(m^h-1)/(m-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)

4朴读、具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的m叉樹(shù)的最小高度為[\log_m (n(m-1)+1) ]

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