樹(shù)是n(n>=0)個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合锐峭,n=0時(shí),稱為空樹(shù)可婶。
而任意非空樹(shù)應(yīng)滿足:
1沿癞、有且僅有一個(gè)特定的稱為根的結(jié)點(diǎn)。
2矛渴、當(dāng)n>1時(shí)椎扬,其余結(jié)點(diǎn)可分為m(m>0)個(gè)互不相交的有限集合,其中每一個(gè)集合本身又是一棵樹(shù)具温,稱為跟結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)蚕涤。
3、n個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹(shù)中只有n-1條邊铣猩。
樹(shù)的基本術(shù)語(yǔ):
1揖铜、祖先結(jié)點(diǎn)和子孫結(jié)點(diǎn)
2、雙親結(jié)點(diǎn)和孩子結(jié)點(diǎn)
3剂习、兄弟結(jié)點(diǎn)
4蛮位、度(樹(shù)中一個(gè)結(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度)
5较沪、樹(shù)中最大的度數(shù)稱為樹(shù)的度
6、度大于0的結(jié)點(diǎn)稱之為分支結(jié)點(diǎn)
7失仁、度為0的結(jié)點(diǎn)稱之為葉子結(jié)點(diǎn)尸曼、
8、結(jié)點(diǎn)的層次
9萄焦、結(jié)點(diǎn)的高度(由下往上)
10控轿、結(jié)點(diǎn)的深度(由上往下)
11、樹(shù)的高度(深度)是樹(shù)種結(jié)點(diǎn)的最大層數(shù)
12拂封、有序樹(shù)和無(wú)序樹(shù)
13茬射、路徑:樹(shù)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的路徑是由這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間所經(jīng)過(guò)的結(jié)點(diǎn)序列構(gòu)成的
14、樹(shù)中的分支是由向的冒签,即雙親結(jié)點(diǎn)指向孩子結(jié)點(diǎn)在抛,所以路徑一定是自上而下的
15、路徑長(zhǎng)度:路徑上所經(jīng)歷的邊的個(gè)數(shù)
16萧恕、森林 m(m>=0)棵互不相交的樹(shù)的集合
樹(shù)的性質(zhì):
1刚梭、樹(shù)中的結(jié)點(diǎn)數(shù)等于所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)加1
2、度為m的樹(shù)中第i層上之多有m^i-1個(gè)結(jié)點(diǎn)(i>=1)
3票唆、高度為h的m叉樹(shù)至多有(-1)/(m-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)
4朴读、具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的m叉樹(shù)的最小高度為[]