31. Next Permutation
題目:Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.
If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).
The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.
Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
分析及題解:這道題是尋找給定的一列數(shù)的下一個(gè)排列, 如果給定的數(shù)是該列數(shù)的最后一個(gè)排列, 則該列數(shù)的下一個(gè)排列是該列數(shù)的第一個(gè)排列. 如6, 5, 4, 3, 2, 1是該列數(shù)的最后一個(gè)排列, 則下一個(gè)排列是1, 2, 3, 4, 5, 6, 也即是該列數(shù)的第一個(gè)排列.
解決這道題的重點(diǎn)是找到排列數(shù)的下一個(gè)排列數(shù)的生成規(guī)律, 對于1, 2, 6, 5, 4, 3的下一個(gè)排列數(shù)為1, 3, 2, 4, 5, 6. 規(guī)律如下:
從后往前尋找第一個(gè)從后往前不是遞增的數(shù), 用index指向它, 此處是2, 即index = 1, 因?yàn)?小于6, 不滿足從后往前遞增. 然后從后往前尋找第一個(gè)大于index指向的數(shù), 用p指向該數(shù), 此處為3, 即p = 5. 交換index和p指向的數(shù), 最后將index后的數(shù)逆序即可. 如果找到的index為0, 則直接逆序整個(gè)數(shù)列即可. 整個(gè)過程中需要三次遍歷, 算法復(fù)雜度是O(3n)即O(n).
過程如下:
1, 2, 6, 5, 4, 3 --> 1, 3, 6, 5, 4, 2 --> 1, 3, 2, 4, 5, 6.
代碼:
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
if(nums.size() < 2) return;
int index = nums.size() - 2;
while(index > 0 && nums[index] >= nums[index+1]) {
// 找到第一個(gè)從后往前數(shù)不是遞增序的數(shù)
index--;
}
int p = nums.size() - 1;
while(p > index && nums[p] <= nums[index]) {
// 從后往前找到第一個(gè)大于index所指的數(shù)
p--;
}
int tmp;
if(p != index) { // nums不是最后一個(gè)排列
// 交換p和index所指向的數(shù)據(jù)
tmp = nums[p];
nums[p] = nums[index];
nums[index] = tmp;
index++;
}
// 逆序index之后的數(shù)
p = nums.size() - 1;
while(index < p) {
tmp = nums[index];
nums[index] = nums[p];
nums[p] = tmp;
index++;
p--;
}
}
};
