對(duì)于“三個(gè)一次”锭硼，我們現(xiàn)在學(xué)到了一元一次不等式旧巾。我之前接觸過(guò)不等式耸序，我也大概知道如何解不等式，但是有一個(gè)問(wèn)題我一直不明白鲁猩，我們先來(lái)看一個(gè)不等式：
以前學(xué)習(xí)的知識(shí)告訴我坎怪，這個(gè)不等式的解集為x大于3。但是原式當(dāng)中是小于號(hào)廓握，怎么到解集中就變成大于號(hào)了呢搅窿？再看一個(gè)：
這個(gè)不等式的解集為x小于-3。
為什么前面的不等式中不等號(hào)的方向要改變隙券？這個(gè)就不用改變呢男应？這個(gè)問(wèn)題困擾了我好久，直到我用圖像法解決不等式的問(wèn)題娱仔，三個(gè)一次之間是可以轉(zhuǎn)換的沐飘，如這個(gè)不等式：
其對(duì)應(yīng)的一元一次方程為：
對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)為：
我們可以先畫(huà)出它的圖像。
在這條直線上牲迫，一元一次方程的解就對(duì)應(yīng)著它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3耐朴，這時(shí)y的值為零。但在不等式中恩溅，因?yàn)樵摬坏仁叫∮?，所以y也相應(yīng)的小于0谓娃。則在圖中便對(duì)應(yīng)著X軸下方的一條無(wú)端點(diǎn)的射線脚乡，而在這條射線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于3滨达，所以該不等式的解集為x大于3奶稠。
這樣理解就很容易知道為什么要改變不等號(hào)的方向了，但在什么情況下要改變呢捡遍？像我們之前提到這個(gè)不等式：
它的解集中锌订，不等號(hào)的方向就不用改變。我們可以來(lái)觀察一下画株，好像在這兩個(gè)不等式中辆飘，只有x的系數(shù)有區(qū)別，那么要不要改變不等號(hào)方向是否就跟k的值有關(guān)呢谓传？從這兩個(gè)不等式中看蜈项，貌似只有當(dāng)k小于0時(shí)要改變不等號(hào)的方向。我們可以來(lái)試一下续挟，如這個(gè)不等式：
它對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)為：
我們先來(lái)畫(huà)出它的圖像：
因?yàn)樵摬坏仁酱笥?紧卒，所以相應(yīng)的y也要大于0，則在圖像上就對(duì)應(yīng)著x軸上方的一條無(wú)端點(diǎn)的射線诗祸，而在這條射線上跑芳，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都小于-2轴总，所以該不等式的解集為x小于-2。
看來(lái)博个，不等式中不等號(hào)的方向改變之謎就跟x的系數(shù)有關(guān)怀樟，不畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖像，好像很難理解為何要改變不等號(hào)的方向坡倔，但在圖像上就很明了漂佩。那到底為什么在k小于0時(shí)需要改變不等號(hào)的方向呢？我想是因?yàn)樵诤瘮?shù)中罪塔，當(dāng)k小于0時(shí)投蝉，y隨著x的增長(zhǎng)而減小，若y隨著x的增大而增大（k大于0時(shí)）征堪，那便自然無(wú)需改變不等號(hào)的方向了瘩缆，反之也便需要改變了。
