101.11 就等于 1 * 2^2 +0 2^1 + 12^0 + 12^-1 + 12^-2 = 4+0+1+1/2+1/4 = 5.75 下面的圖展示了一個二進制小數(shù)的表達形式稍刀。
image
從圖中可以看到，對于二進制小數(shù)性誉，小數(shù)點右邊能表達的值是 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 ... 1/(2^n）現(xiàn)在問題來了， 計算機只能用這些個 1/(2^n） 之和來表達十進制的小數(shù)米同。
我們來試一試如何表達十進制的 0.2 吧翅楼。
0.01 = 1/4 = 0.25 ,太大0.001 =1/8 = 0.125 , 又太小0.0011 = 1/8 + 1/16 = 0.1875 , 逼近0.2了0.00111 = 1/8 + 1/16 + 1/32 = 0.21875 , 又大了0.001101 = 1/8+ 1/16 + 1/64 = 0.203125 還是大0.0011001 = 1/8 + 1/16 + 1/128 = 0.1953125 這結(jié)果不錯0.00110011 = 1/8+1/16+1/128+1/256 = 0.19921875已經(jīng)很逼近了， 就這樣吧忍法。 這就是我說的用二進制小數(shù)沒法精確表達10進制小數(shù)的含義潮尝。
