要算有理數(shù)的加減乘除就必須要先知道有理數(shù)需要分成幾類玛瘸，或者說有理數(shù)是什么蜕青？其實(shí)有理數(shù)去除了無限不循環(huán)小數(shù)外的數(shù)。就比如分?jǐn)?shù)糊渊，負(fù)數(shù)右核，小數(shù)，整數(shù)渺绒，自然數(shù)等都可以稱為有理數(shù)贺喝，或者可以把有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，但是中間還有加一個零宗兼，而正有理數(shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和正整數(shù)躏鱼，負(fù)有理數(shù)可以分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。在小學(xué)階段针炉，我們已經(jīng)將有理數(shù)除負(fù)數(shù)以外的數(shù)的加減乘除學(xué)完了挠他。所以在初中階段所講的有理數(shù)其實(shí)大部分就是負(fù)數(shù)。 換句話說篡帕，就是負(fù)數(shù)的加減乘除殖侵。

首先贸呢，我們需要先學(xué)會相反數(shù)和絕對值，才能更好地學(xué)會負(fù)數(shù)拢军，相反數(shù)其實(shí)就是兩個數(shù)楞陷，只有符號不同，那么這兩個數(shù)茉唉，就可以說是互為相反數(shù)固蛾，就比如說八和負(fù)八就是相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)度陆，也就是位于零的兩側(cè)艾凯，而且與原點(diǎn)的距離需要相等，這樣才可以做到只有符號不同懂傀，數(shù)字是相同的趾诗，第二個就是絕對值，絕對值其實(shí)就是點(diǎn)a于其反射點(diǎn)a蹬蚁，也就是點(diǎn)a到原點(diǎn)零距離恃泪，到中心的距離相等，那么這個距離叫做這兩個數(shù)的絕對值犀斋。比如贝乎，一個正數(shù)是八，那么這個數(shù)的絕對值也是八叽粹，因?yàn)樗脑c(diǎn)的距離是八览效，再比如，這個數(shù)是負(fù)八虫几，那么這個數(shù)的絕對值還是八朽肥，因?yàn)樨?fù)八到原點(diǎn)的距離是八，也就是說持钉，一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，不可能是篱昔。? 所以現(xiàn)點(diǎn)來解釋負(fù)數(shù)的乘除每强，解釋負(fù)數(shù)的加減乘除最簡單的方法就是畫數(shù)軸。首先是加法州刽。

在加法中又可以分為好幾類空执，正數(shù)加負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)和0+負(fù)數(shù)穗椅。首先我們可以舉特例辨绊，比如正數(shù)加負(fù)數(shù)就可以舉例為7(-負(fù))9，我們可以試著解釋是在豎軸上畫上原點(diǎn)零以后向右又跳七個單位一跳到的位置就是匹表。门坷，樣是成式子中的加七宣鄙，然后從這個七的位置再往左跳九個單位一，跳到的新位該就是負(fù)二為什么是向左跳呢默蚌？因?yàn)樨?fù)數(shù)與正數(shù)相對冻晤，加上一個負(fù)數(shù)向左跳，減去則向右跳绸吸。鼻弧。這樣我們就可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)一個負(fù)數(shù)加一個正數(shù)，比如a+b就等于b的絕對值減去a的絕對值锦茁。

其次是第二個負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)攘轩，首先可以舉一個特例，比(-)+((-7)码俩，我們還可以在數(shù)軸上解度帮，首先加-9就是從原點(diǎn)零開始向左跳九個單位一，所到達(dá)的位置就-9握玛。接著加-7够傍，就是從負(fù)九的位置再向左跳七個單位一，所到達(dá)的位置就是負(fù)1挠铲。這樣水就可以證-9加-7等于負(fù)16冕屯。再多試幾個特例后，我們就可以發(fā)現(xiàn)拂苹，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)其實(shí)就是兩個復(fù)數(shù)的絕對值相加安聘，再加一個負(fù)號。

? ? ? 最后就是負(fù)數(shù)加零瓢棒，我們可以先把負(fù)數(shù)想成正數(shù)浴韭，比如負(fù)9+0，可以想成9+0脯宿，就等9念颈，一個數(shù)加或減零，它的結(jié)果都會等于那個數(shù)连霉，當(dāng)然負(fù)數(shù)也不例外榴芳，所以-9+0變等-9，在數(shù)值上解釋也就是跺撼。從原點(diǎn)零開始向左跳了九個單位一窟感，又跳到零個單位一，就等于沒有跳歉井，所以它的結(jié)果就-9九柿祈。

然后是減法，在減法中也可以分為好幾類，一類是正數(shù)減負(fù)數(shù)躏嚎，第二類是負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)蜜自，第三類是0-負(fù)數(shù)，第四位是負(fù)數(shù)減零紧索，還有就是正數(shù)減正數(shù)

首先是正數(shù)減負(fù)數(shù)袁辈，我們可以舉特例就比如，9(-6)珠漂，首先晚缩，我們可以利用反射變化，就是-6六化成六媳危，把減號變成加號荞彼，那不就等于9+6，9+6變等于15待笑，那么九-負(fù)6也就等于15鸣皂。

其次就是負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)，(-6)-(-9))暮蹂。我們還可以用反射變化是減號變成加號寞缝，加號因?yàn)榉瓷鋬纱尉蛷呢?fù)數(shù)變成了正數(shù)。(-6)+-9仰泻，從原點(diǎn)零開始先向左跳六個單位一右向跳荆陆，九個單位一，就31

第三就是0-負(fù)數(shù)集侯，0-（-7）被啼，其實(shí)該就等。與上面相同棠枉，減去一個負(fù)數(shù)等于加上它的絕對值七

第四就是負(fù)數(shù)減零浓体， 其實(shí)負(fù)數(shù)加零一樣，也等于那個負(fù)數(shù)辈讶。

? ? 第五就是正數(shù)減正數(shù)命浴，因?yàn)槿绻粶p數(shù)比減大要小的話，結(jié)果就一定是贱除。數(shù)咳促，如，7-9勘伺，就-2。二都舉幾個例子就可以褂删。到飞醉，其實(shí)被-數(shù)減減數(shù)，在被減數(shù)比減數(shù)小的情況下，其實(shí)就是減數(shù)減被缅帘。數(shù)轴术，也就是在減法的過程中，哪個數(shù)比另一個數(shù)大钦无，就用那個大的數(shù)減小的數(shù)逗栽。

? ? 所以這就是負(fù)數(shù)的加減法。