一、帶入排除法
（一）范圍
1.特定題型：
年齡宣鄙、余數(shù)、多位數(shù)乍恐、不定方程
2.選項信息充分：
選項為一組數(shù)（A.30、50）選項可以轉(zhuǎn)化為一組數(shù)(條件中有簡單的關(guān)系）
3.其他情況：
條件復(fù)雜测砂，排除后只剩兩項
（二）先排除再帶入
二茵烈、奇偶特性
（一）范圍：
1.知和求差，知差求和
2.不定方程
3.A是B的2/4/6····倍砌些，將A平均分成兩份呜投，A為偶數(shù)。
（二）方法
1.加減法：和差同性（a+b與a-b奇偶性相同）
2.乘法中存璃，一偶則偶仑荐，全奇則奇
3.唯一的偶質(zhì)數(shù)是2
4.兩個未知數(shù)一個方程的不定方程常考奇偶特性
三有巧、倍數(shù)特性
（一）整除判定法則
1.3/9：看各位數(shù)的和。
2.4/8:看末位2/3位逊笆。
3.2/5：看末位镊掖。
（二）拆分法
將x拆成n的若干倍 +小數(shù)字
（三）復(fù)雜倍數(shù)用因式分解
判斷是否被45整除谍憔，判斷是否是5和9的倍數(shù)
分解后的兩個數(shù)必須互質(zhì)（5、9）
常見形式：
（一）余數(shù)型
每人發(fā)x張，富余兩張
每人發(fā)y張屋厘，缺兩張
多減少加
（二）比例型
男女比例為3:5
全班人數(shù)=8的倍數(shù)
男女差值是2的倍數(shù)
四、工程問題
（一）給完工時間
1.賦值總量（完工時間的倍數(shù)）
2.算效率：效率=總量÷時間
（二）給效率的比(甲乙效率比為3:2）
1.賦值效率（滿足比例即可）
2.算總量：效率×?xí)r間=總量
（三）給效率或總量具體值
1.設(shè)未知數(shù)
2.解方程
五、相遇追及問題
（一）S相遇=（v1+v2）×T
路程=速度×?xí)r間
1.從兩端出發(fā)：（2×相遇次數(shù)-1）路程 = 速度和（v1+v2）×?xí)r間
2.從一端出發(fā)：2×相遇次數(shù)×路程 = 速度和×?xí)r間
3.環(huán)形相遇：相遇次數(shù)×路程=速度和×?xí)r間
（二）S追及（追及路程：多走的一段）=（v快 -v慢）×T
（三）環(huán)形追及：
環(huán)形多次追及:追上次數(shù)×路程 = 速度差×?xí)r間
追上一次衙荐，S追=一圈，
追上n次，S追=n圈
（四）船速（人上電梯）
順水路程=（v船+v水）×?xí)r間
逆水路程=（v船-v水）×?xí)r間
經(jīng)濟利潤問題
(一)公式
1.利潤=售價-減價
2.利潤率=利潤/進價
3.售價=進價×（1+利潤率）
4.折扣=售價/原價
5.總價=單價×數(shù)量
若有賣不完的情況摧玫，用總售價-總成本，不容易出現(xiàn)錯誤
多個主體，前后變化庇楞，可以列表
毛利率=（售價-成本）/成本
毛利率即利潤率
（二）分段計費
按標準分開算睛驳，然后匯總
容斥原理
（一）兩集合
A+B - A∩B=全部 - 都不
只參加一種的爪瓜，可以用畫圖法算灸。
（二）三集合
標準型：A+B+C -A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C=全部-都不
非標準型：A+B+C -滿足兩項-滿足三項×2=全部-都不
幾何最短路徑
（一）平面最短路徑
1.A點經(jīng)直線到B點的最短路線
2.立體表面最短路徑
A到C的最短距離，展開立體圖形。
排列組合
（一）捆綁法：相鄰
先捆綁谤绳，再排序
有順序不同的用A占锯。若是足球可以不考慮順序
（二）插空法：不相鄰
先排可以相鄰的，再插空
（三）插板法：同素分配（分名額缩筛、蘋果）
至少分多個的消略，先分的一種情況與再分的多種相乘，答案與第二步相同
（四）錯位排列：不回原位
概率問題
常用質(zhì)數(shù)
2瞎抛、3艺演、5、7、11胎撤、13晓殊、17、19伤提、23巫俺、29
