回溯法的核心思想是當(dāng)對(duì)一個(gè)數(shù)組第一個(gè)元素遞歸到最后一個(gè)字符的時(shí)候利用自底向上的方法参滴,逐步刪除每一個(gè)字符回到最初的狀態(tài),然后再以同樣的方法應(yīng)對(duì)下一個(gè)元素锻弓。主要寫幾道題,后面會(huì)有更多的補(bǔ)充:
Subsets:
以[1,2]的關(guān)于第一個(gè)元素的回溯為例蝌箍,
程序運(yùn)行青灼,首先加入的是:[], 空集,然后list里面增加元素[1],這時(shí)候程序運(yùn)行到26行妓盲,進(jìn)行第一層遞歸,在遞歸中悯衬,將[1]list 加入到res里弹沽,然后加入下一個(gè)元素到list里,現(xiàn)在list里有[1,2],然后再進(jìn)行下一次遞歸,在這次遞歸中[1,2]list加入了res里炸渡,由于此時(shí)nums.length == i沛婴,所以這層遞歸完成吼畏,返回到上一層遞歸,上一層遞歸將[1,2]里的最后一個(gè)元素刪除嘁灯,list里還剩下[1]泻蚊,返回到第一層遞歸,第一層遞歸里把list里的[1]刪除丑婿,返回到最初的狀態(tài)[]性雄。然后循環(huán)進(jìn)行到i=1的狀態(tài)進(jìn)入下一次循環(huán),回溯方法一樣枯冈。?
所以這種程序的寫法毅贮,當(dāng)你想讓程序在整個(gè)遞歸到最后一層自底向上做什么的時(shí)候,就把那段程序?qū)懺谶f歸語(yǔ)句的后面尘奏,如果你想在進(jìn)行下一次遞歸之前做什么就把那些話寫在下一次遞歸的前面滩褥。
Subset II:
這個(gè)問(wèn)題跟上面這道題基本是一樣的思路,只是因?yàn)轭}目里存在了重復(fù)元素炫加,所以涉及到去重的問(wèn)題瑰煎,比如
[1,2(0),2(1)]和[1,2(1),2(0)]
同樣的原理:
這種情況下,當(dāng)在進(jìn)行下一次遞歸的時(shí)候首先先check一下是否即將要加的元素是重復(fù)元素俗孝,如何判斷呢酒甸??jī)蓚€(gè)條件:
1.目前的位置不是本次循環(huán)的起始位置
2.現(xiàn)在這個(gè)元素和前一個(gè)加進(jìn)來(lái)的元素相同
permutation:
方法基本一樣, 但是需要三個(gè)不同的條件:
1.只有在數(shù)量等于當(dāng)前數(shù)量的時(shí)候才會(huì)輸入到res里
2.必須每次都從循環(huán)的第一個(gè)點(diǎn)重新遞歸
3.在下一次遞歸開始之前判斷是否要結(jié)束進(jìn)一步的遞歸赋铝,否則將陷入死循環(huán)插勤,而跳出的條件就是不加入相同的元素。
permutation II:
與上題相同的條件革骨,不同的是怎么判斷重復(fù)元素是不同的元素呢农尖?
需要加一個(gè)變量,每當(dāng)這個(gè)變量被visit過(guò)之后把這個(gè)變量標(biāo)為1良哲,但是這樣會(huì)存在一個(gè)問(wèn)題盛卡,就是當(dāng)一個(gè)元素的循環(huán)進(jìn)行完的時(shí)候,第二個(gè)元素的循環(huán)就不會(huì)再加進(jìn)新的元素了筑凫,因?yàn)樗械脑囟急粯?biāo)為了1滑沧,所以在遞歸回溯的時(shí)候要把這些元素再全部標(biāo)稱visit點(diǎn)0并村, 這樣判斷是否重復(fù)元素的方法就包含三個(gè)條件:
1.這不是初始的位置
2.這個(gè)元素的值和前一個(gè)元素的值相同
3.這個(gè)元素的前一個(gè)元素還沒(méi)被visit過(guò)(新的循環(huán)里這個(gè)元素不要被加進(jìn)來(lái))
題目還有l(wèi)atter combination of Phone number,Palindrome Partitioning,Restore IP Address,Combination Sum, Generate Parentheses, N-queen, Generalized Abbreviation, grey code之類, 之后會(huì)把更多的題補(bǔ)充進(jìn)來(lái)滓技。