簡介

十九世紀(jì)，凱爾特石（Celtic Stone）被考古學(xué)家在歐洲和埃及史前石器中發(fā)現(xiàn)。根據(jù)它的運(yùn)動特征浓领，也被稱為抖退石（Rattleback）或振動石（Wobble Stone）^[1]。

原理

凱爾特石是一種接近半橢球形的船形剛體饼齿，其底部曲面沿縱向和橫向有不同的曲率半徑买乃，重心在曲率中心的下方姻氨。剛體繞垂直軸有最大主慣性矩，而另外兩個慣性主軸與底部曲面的曲率主軸不一致剪验，結(jié)合摩擦力的作用肴焊，凱爾特石在繞軸運(yùn)動時會產(chǎn)生奇特的現(xiàn)象^[2]。

現(xiàn)象

• 正向推動功戚，凱爾特石會穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)直至停止娶眷；反向推動，凱爾特石會在旋轉(zhuǎn)一段時間后劇烈抖動啸臀，很快減速届宠，停轉(zhuǎn)，最終扭轉(zhuǎn)，朝正向旋轉(zhuǎn)席揽。
• 豎直叩擊靜止凱爾特石的一臂顽馋，原本靜止的狀態(tài)能迅速轉(zhuǎn)變?yōu)槔@垂直軸的正向旋轉(zhuǎn)。

實現(xiàn)

實驗室常買藥品的伊諾凱在過年的時候送了一個臺歷幌羞，下面的底座是木頭的寸谜，掂了一下感覺質(zhì)量還不錯。棄臺歷留木頭属桦，看了下尺寸熊痴，這次剛好能用上。

1. 木料中間有槽聂宾，所以考慮對半切開果善，用其中一半做凱爾特石，這樣成品更細(xì)長系谐，輪廓曲線更柔美一些巾陕。
   

   從中間切開木塊

2. 木頭質(zhì)量好也就意味著鋸的時候要費(fèi)老勁，一條槽居然鋸了倆小時纪他。工欲善其事鄙煤，必先利其器，換工具茶袒！京東下單買小手鉆梯刚，自營明天就到，又花我小二百薪寓，肉疼亡资。

3. 畫圖紙，木塊尺寸152×30×20向叉。由前面的內(nèi)容得知锥腻，木塊整體呈船型，上表面為平面植康，下表面為曲面旷太。其次考慮到慣性主軸偏轉(zhuǎn)的問題，因此不能是軸對稱销睁，要做成中心對稱的供璧。最后重心要低，保證在正轉(zhuǎn)的時候有足夠穩(wěn)定性冻记。太久沒整睡毒，俯視圖都能畫反。不管了冗栗，不影響正常施工就行演顾。
   

   施工圖紙

4. 突然想到機(jī)器磨木頭的時候速度快供搀，容易有小鋸末到處飄，另外轉(zhuǎn)速快容易把木頭局部燒壞钠至。趁工具在路上跑的間隙簡單做個滴水裝置葛虐，找一大一小兩個礦泉水瓶。鉆木頭的時候小瓶在上滴水棉钧，同時起到抑塵和降溫的作用屿脐。大瓶在下，側(cè)面剪出兩個操作的孔可以伸手進(jìn)去宪卿，正面的塑料可以防止碎屑被砂輪甩到身上的诵，同時還能接滴下來的水，不弄臟桌子佑钾，比蘋果還環(huán)保西疤。
   

   滴水裝置承水部分
   
   
   滴水裝置漏水部分

5. 買的手鉆到了，試了一下切割功能好像不太行啊休溶。切片材質(zhì)是砂輪代赁，切木頭根本搞不定，不過好像也沒見到有賣金屬切片的邮偎」芏澹看了一下里面還有其他工具义黎，有可能在其他地方用得著禾进，又不想退貨，肉更疼了廉涕。

6. 行吧泻云，照著圖紙繼續(xù)用鋸條搞，雖然費(fèi)點(diǎn)時間但還是可以切下來的狐蜕。切割完成宠纯，用120目砂紙初步打磨出形狀，試了一下正向旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定层释，初步判斷有以下三個原因婆瓜。

   • 底部的曲面起伏太大，光滑度不夠贡羔；
   • 重心偏移廉白，不在木塊的旋轉(zhuǎn)軸上；

   • 重心太高乖寒；

     
     
     切割完成

7. 針對上述問題猴蹂，第一點(diǎn)可以通過用120目砂紙繼續(xù)打磨處理，提高曲面整體的光滑度楣嘁；第二點(diǎn)可以通過切削慣性主軸兩側(cè)的木塊磅轻，實現(xiàn)重量在慣性主軸兩側(cè)的均勻分布珍逸，木塊的重心自然就會與木塊的旋轉(zhuǎn)軸重疊；針對第三點(diǎn)聋溜，考慮通過在木塊上表面挖空處理谆膳，壓低整個凱爾特石的重心。

8. 上述三項完成后撮躁，木塊在旋轉(zhuǎn)時的穩(wěn)定性提升了很多摹量，但是又出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)圈數(shù)不足的現(xiàn)象，推測是底部摩擦過大馒胆，導(dǎo)致能量耗散過多缨称，無法完成足夠圈數(shù)的旋轉(zhuǎn)。這個很好解決祝迂，用240目砂紙和600目砂紙依次拋得锃亮睦尽。此外上表面挖空處理后出現(xiàn)了很美的流線，算是意外收獲型雳。挖空的時候是靠手鉆配件里的粗砂輪完成的当凡，機(jī)器果然要快一點(diǎn)，好像一下子沒那么肉疼了纠俭。

   
   
   打磨拋光

9. 完犢子沿量，足夠光滑后反而旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)更少了，突然想起前幾天查的資料里面提到過非軸對稱剛體在粗糙表面上的運(yùn)動^[3]冤荆，結(jié)合前面的原理朴则，總結(jié)出凱爾特石實現(xiàn)反轉(zhuǎn)的驅(qū)動來源主要有兩部分：

   • 慣性主軸與曲率主軸不重合，因此不同的旋轉(zhuǎn)方向會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性上的差異钓简，在此案例中則為正向轉(zhuǎn)穩(wěn)定性好乌妒，反向轉(zhuǎn)穩(wěn)定性差。
   • 粗糙的曲面會在旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)后提供定向的摩擦力外邓，此力在水平方向上的一部分分量與正向旋轉(zhuǎn)方向一致撤蚊，導(dǎo)致在失穩(wěn)抖動后回歸正轉(zhuǎn)。

10. 上一條中的分析說明凱爾特石的底部曲面并不是越光滑越好损话，因此重新用240目砂紙打磨侦啸，之后再試，效果還不錯丧枪，施加反向力后正轉(zhuǎn)可以達(dá)到1.75圈光涂，靜止態(tài)叩擊旋轉(zhuǎn)可達(dá)到3.5圈。之后找一個足夠光滑的平面（手機(jī)屏幕）豪诲，發(fā)現(xiàn)兩種方式引發(fā)的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)都有不同程度的降低顶捷，進(jìn)一步驗證了摩擦力對凱爾特石現(xiàn)象的重要作用。

11. 照舊屎篱，給木頭印上文字服赎。先打印出來葵蒂，用膠粘在表面，待晾干后用圓規(guī)沿著文字戳出小洞重虑。將顏料分別涂抹在字體的表面践付，用力涂抹，使其填滿小孔缺厉。此時要注意用膠帶保護(hù)非著色區(qū)永高，以免將其余地方染色。

    
    
    粘貼文字后用膠帶保護(hù)非著色區(qū)
    
    
    用圓規(guī)戳字
    
    
    戳字完成

12. 上色完成后將木塊表面粘貼的紙和顏料清理干凈提针，用600目砂紙輕輕將污染的表面拋一下命爬。

    
    
    上色

13. 用蠟涂抹凱爾特石的上表面和有文字的部分，涂抹一層后用打火機(jī)略烤一下使其融化并滲入木料內(nèi)部辐脖，實現(xiàn)一定程度的防水饲宛，此外還能提高木塊表面的光澤度。注意此時一定不要將蠟涂到下表面嗜价，因為蠟的存在會影響其摩擦系數(shù)艇抠。

    
    
    “臉紅什么?”“精神煥發(fā)” “怎么又黃啦?”“天冷涂的蠟”

木作既成，定名晨昏^[4]久锥。（哈哈哈有點(diǎn)中二）

成品展示

成品擺放1

成品擺放2.jpg

成品擺放3

成品擺放4

完結(jié)合影

缺點(diǎn)總結(jié)

• 開頭慣性主軸考慮錯誤家淤，應(yīng)當(dāng)向左傾斜，最終才能實現(xiàn)凱爾特石的正轉(zhuǎn)與順時針方向一致瑟由。
• 工具不行絮重，磨了一周，指紋都磨禿嚕皮了错妖，手機(jī)解鎖都不靈了绿鸣。
• 再也不開這種坑了，制作費(fèi)勁暂氯，寫文更費(fèi)勁，tired亮蛔。
• 字體模糊特效那塊痴施，加模糊之前應(yīng)該先在外面加一個無色輪廓。

1. 凱爾特石原理 ?

2. 木制凱爾特石 ?

3. Liu YZ. On the motion of an asymmetrical rigid body rolling on a horizontal plane. ZAMM‐Journal of Applied Mathematics and Mechanics 65, 3, 1985, 180-183. ?

4. ? 這世界那么多人-莫文蔚 ?