一景用、摘要
本次作業(yè)跟著計算物理書本的腳步涵叮，做了三件事
（1）寫了基礎(chǔ)程序“propagate”，模擬了固定兩端的弦的振動情況伞插。
（2）進行了一端固定和兩端固定的弦振動的頻譜分析
（3）探究了更接近于實際情況的guitar string的振動情況割粮，并進行了頻譜分析，
二媚污、背景介紹
波動方程的形式為
通過微元分析和一些近似計算舀瓢，并運用上幾次作業(yè)的二次微分方程步驟寫法，我們可以得到
其中r=c△t/△x,我們?nèi)ヒ欢l件使r=1時有較好的近似情況耗美。
三氢伟、主體
（1）兩端固定弦的振動情況：初始條件是x=0.3處的高斯分布，c=300,△x=0.01m,△t=△x/c
代碼：waves on a string(fixed ends)
我們的到的圖像制作的動圖是
（2）problem6.9：兩端固定弦的頻譜分析 (初始條件同上幽歼，只是一開始是在x=0.4處高斯分布）
?代碼：spectrum analysis（fixed ends）
可以看到駐波頻率是（單位Hz）150,300450,600,900,1050,1200,1350,1650,1800,1950,2100,2400,2550
若將右端解放朵锣，讓其自由 ?代碼：spectrum analysis（one free）
此時駐波頻率變了，大概是（Hz）227,530,667,826,973,1270等
（3）problem6.12：更接近于實際情況的guitar string的振動情況
初始是不是高斯分布甸私，而是兩端斜線分布
頻譜分析如下
同一開始是高斯分布的振動完全不一樣诚些，駐波頻率大概是（Hz）157,440,764,1035等
四、結(jié)論
（1）一段自由的駐波頻率將不同于兩端固定的弦的頻率皇型，不再是mc/(2L)
（2）初始條件不是高斯分布的guitar string 的頻譜將發(fā)生變化
五诬烹、致謝
1、計算物理課本
2弃鸦、百度百科
