摘要：iForest用于挖掘異常數(shù)據(jù)，如網(wǎng)絡(luò)安全中的攻擊檢測(cè)和流量異常分析袁铐，金融機(jī)構(gòu)則用于挖掘出欺詐行為揭蜒。算法對(duì)內(nèi)存要求很低，且處理速度很快剔桨，其時(shí)間復(fù)雜度也是線性的屉更。可以很好的處理高維數(shù)據(jù)和大數(shù)據(jù)洒缀，并且也可以作為在線異常檢測(cè)瑰谜。

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01 孤立森林

isolation，意為孤立/隔離树绩，是名詞萨脑，其動(dòng)詞為isolate，forest是森林饺饭，合起來(lái)就是“孤立森林”了渤早，也有叫“獨(dú)異森林”，好像并沒(méi)有統(tǒng)一的中文叫法砰奕≈虢妫可能大家更習(xí)慣用其英文的名字isolation forest提鸟，簡(jiǎn)稱iForest军援。

iForest算法用于挖掘異常(Anomaly)數(shù)據(jù)，或者說(shuō)離群點(diǎn)挖掘称勋，總之是在一大堆數(shù)據(jù)中胸哥，找出與其它數(shù)據(jù)的規(guī)律不太符合的數(shù)據(jù)。通常用于網(wǎng)絡(luò)安全中的攻擊檢測(cè)和流量異常等分析赡鲜，金融機(jī)構(gòu)則用于挖掘出欺詐行為空厌。對(duì)于找出的異常數(shù)據(jù)，然后要么直接清除異常數(shù)據(jù)银酬，如數(shù)據(jù)清理中的去除噪聲數(shù)據(jù)嘲更，要么深入分析異常數(shù)據(jù)，比如分析攻擊揩瞪、欺詐的行為特征赋朦。
算法起源于08年的一篇論文《Isolation Forest》，這論文由澳大利亞莫納什大學(xué)的兩位教授Fei Tony Liu, Kai Ming Ting(這兩個(gè)名字看起來(lái)都像是華人)和南京大學(xué)的周志華教授共同完成，而這三人在2011年又發(fā)表了《Isolation-based Anomaly Detection》宠哄，這兩篇論文算是確定了這個(gè)算法的基礎(chǔ)壹将。

論文地址：
http://cs.nju.edu.cn/zhouzh/zhouzh.files/publication/icdm08b.pdf
http://cs.nju.edu.cn/zhouzh/zhouzh.files/publication/tkdd11.pdf

關(guān)于算法 ，網(wǎng)上的中文資料也并不多毛嫉，下面是搜索到周志華教授在2015-07-12發(fā)的信息：

ICML上遇到國(guó)際機(jī)器學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)首任主席Dietterich教授诽俯，對(duì)我們的iForest算法大贊，說(shuō)嘗試了很多方法承粤，還是這個(gè)又快又好暴区。前段時(shí)間澳洲某startup公司也說(shuō)他們發(fā)現(xiàn)iForest在信息安全領(lǐng)域的異常檢測(cè)應(yīng)用中表現(xiàn)最佳并準(zhǔn)備做進(jìn)產(chǎn)品。isolation Forest密任，推薦給有異常檢測(cè)任務(wù)的同學(xué)颜启。

從上面的評(píng)價(jià)中來(lái)看，iForest算法在實(shí)際的應(yīng)用中應(yīng)該具有不錯(cuò)的效果浪讳，得益于隨機(jī)森林的思想缰盏，能快速處理大規(guī)模的數(shù)據(jù)，在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)環(huán)境下淹遵，應(yīng)該很受歡迎口猜。

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02 算法原理

與隨機(jī)森林由大量決策樹(shù)組成一樣，iForest森林也由大量的樹(shù)組成透揣。iForest中的樹(shù)叫isolation tree济炎，簡(jiǎn)稱iTree。iTree樹(shù)和決策樹(shù)不太一樣辐真，其構(gòu)建過(guò)程也比決策樹(shù)簡(jiǎn)單须尚，因?yàn)槠渲芯褪且粋€(gè)完全隨機(jī)的過(guò)程。

假設(shè)數(shù)據(jù)集有N條數(shù)據(jù)侍咱，構(gòu)建一顆iTree時(shí)耐床，從N條數(shù)據(jù)中均勻抽樣(一般是無(wú)放回抽樣)出ψ個(gè)樣本出來(lái)，作為這顆樹(shù)的訓(xùn)練樣本楔脯。

在樣本中撩轰，隨機(jī)選一個(gè)特征，并在這個(gè)特征的所有值范圍內(nèi)(最小值與最大值之間)隨機(jī)選一個(gè)值昧廷，對(duì)樣本進(jìn)行二叉劃分堪嫂，將樣本中小于該值的劃分到節(jié)點(diǎn)的左邊，大于等于該值的劃分到節(jié)點(diǎn)的右邊木柬。

這樣得到了一個(gè)分裂條件和左皆串、右兩邊的數(shù)據(jù)集，然后分別在左右兩邊的數(shù)據(jù)集上重復(fù)上面的過(guò)程眉枕，直接達(dá)到終止條件恶复。終止條件有兩個(gè)娇唯，一個(gè)是數(shù)據(jù)本身不可再分(只包括一個(gè)樣本，或者全部樣本相同)寂玲，另外一個(gè)是樹(shù)的高度達(dá)到log2(ψ)塔插。不同于決策樹(shù)，iTree在算法里面已經(jīng)限制了樹(shù)的高度拓哟。當(dāng)然不限制也可以想许，只是算法為了效率考慮，只需要達(dá)到log2(ψ)深度即可断序。

把所有的iTree樹(shù)構(gòu)建好了流纹，就可以對(duì)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)了。預(yù)測(cè)的過(guò)程就是把測(cè)試數(shù)據(jù)在iTree樹(shù)上沿對(duì)應(yīng)的條件分支往下走违诗，直到達(dá)到葉子節(jié)點(diǎn)漱凝，并記錄這過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度h(x)，即從根節(jié)點(diǎn)诸迟，穿過(guò)中間的節(jié)點(diǎn)茸炒，最后到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，所走過(guò)的邊的數(shù)量(path length)阵苇。

最后壁公，將h(x)帶入，計(jì)算每條待測(cè)數(shù)據(jù)的異常分?jǐn)?shù)(Anomaly Score)绅项，其計(jì)算公式為：

其中 是二叉搜索樹(shù)的平均路徑長(zhǎng)度紊册，用來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理, 其中的H(k)可以通過(guò)公式 來(lái)估計(jì)，是歐拉常數(shù)快耿，其值為0.5772156649囊陡。

為路徑長(zhǎng)度， 為森林中所有iTree樹(shù)的平均路徑長(zhǎng)度掀亥。

使用異常分?jǐn)?shù)撞反，具有以下性質(zhì)：

1. 如果分?jǐn)?shù)越接近1，其是異常點(diǎn)的可能性越高铺浇；
2. 如果分?jǐn)?shù)都比0.5要小痢畜，那么基本可以確定為正常數(shù)據(jù)垛膝；
3. 如果所有分?jǐn)?shù)都在0.5附近鳍侣，那么數(shù)據(jù)不包含明顯的異常樣本。

上面的步驟吼拥，可以總結(jié)為兩步：

1. 訓(xùn)練：從訓(xùn)練集中進(jìn)行采樣倚聚，并構(gòu)建iTree樹(shù)；
2. 測(cè)試：對(duì)iForest森林中的每顆iTree樹(shù)進(jìn)行測(cè)試凿可，記錄path length惑折，然后根據(jù)異常分?jǐn)?shù)計(jì)算公式授账，計(jì)算每條測(cè)試數(shù)據(jù)的anomaly score。

03 算法特點(diǎn)

在論文中惨驶，也比較了其它的常用異常挖掘的算法白热。比如常用的統(tǒng)計(jì)方法，基于分類的方法粗卜，和基于聚類的方法屋确，這些傳統(tǒng)算法通常是對(duì)正常的數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)模型，然后把不符合這個(gè)模型的數(shù)據(jù)续扔，認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)攻臀。而且，這些模型通常為正常數(shù)據(jù)作優(yōu)化纱昧，而不是為異常數(shù)據(jù)作優(yōu)化刨啸。而iForest可以顯示地找出異常數(shù)據(jù)，而不用對(duì)正常的數(shù)據(jù)構(gòu)建模型识脆。

由于異常數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征（少且不同： few and different）

1. 異常數(shù)據(jù)只占很少量;
2. 異常數(shù)據(jù)特征值和正常數(shù)據(jù)差別很大设联。

異常數(shù)據(jù)的這兩個(gè)特征，確定了算法的理論基礎(chǔ)灼捂。因此仑荐，構(gòu)建二叉樹(shù)型結(jié)構(gòu)的時(shí)候，異常數(shù)據(jù)離根更近纵东，而正常數(shù)據(jù)離根更遠(yuǎn)粘招，更深。算法為了效率考慮偎球，也限定了樹(shù)的深度：ceil(log2(n))洒扎，這個(gè)值近似于樹(shù)的平均深度，因?yàn)橹恍枰P(guān)心那些低于平均高度的數(shù)據(jù)點(diǎn)衰絮，而不需要樹(shù)進(jìn)行完全生成袍冷。

算法只需要兩個(gè)參數(shù)：樹(shù)的多少與采樣的多少。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)猫牡，在100顆樹(shù)的時(shí)候胡诗，路徑的長(zhǎng)度就已經(jīng)覆蓋得比較好了，因此選100顆也就夠了淌友。采樣煌恢，是為了更好的將正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)分離開(kāi)來(lái)。有別于其它模型震庭，采樣數(shù)據(jù)越多瑰抵，反面會(huì)降低iForest識(shí)別異常數(shù)據(jù)的能力。因?yàn)槠髁ǔＪ褂?56個(gè)樣本二汛，這也是scikit-learn實(shí)現(xiàn)時(shí)默認(rèn)使用的采樣數(shù)婿崭。

由于算法只需要采樣數(shù)據(jù)256條樣本，并且對(duì)樹(shù)的深度也有限制肴颊，因此氓栈，算法對(duì)內(nèi)存要求很低，且處理速度很快婿着，其時(shí)間復(fù)雜度也是線性的颤绕。

不像其它算法，需要計(jì)算距離或者密度來(lái)尋找異常數(shù)據(jù)祟身，iForest算法可以很好的處理高維數(shù)據(jù)和大數(shù)據(jù)奥务，并且也可以作為在線預(yù)測(cè)。假設(shè)采樣為256條袜硫，結(jié)點(diǎn)最大為511個(gè)氯葬，假設(shè)一個(gè)節(jié)點(diǎn)占b字節(jié)，共使用t顆樹(shù)婉陷，那么需要的內(nèi)存只有511tb字節(jié)帚称，基本上只需要幾M到幾十M的內(nèi)存就夠了。數(shù)據(jù)還顯示秽澳，預(yù)測(cè)287,748條數(shù)據(jù)只花了7.6秒闯睹。

另外，iForest既能發(fā)現(xiàn)群異常數(shù)據(jù)担神，也能發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)異常數(shù)據(jù)楼吃。同時(shí)也能處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)中不包含異常數(shù)據(jù)的情況。

這么好的算法妄讯，你還在等什么孩锡？

04 sklearn示例

IsolationForest在scikit-learn的0.18中才有實(shí)現(xiàn)，scikit-learn目前的stable版本為0.17亥贸，而0.18是dev版本躬窜。需要直接去github中clone。

源碼和文檔地址：

https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/master/sklearn/ensemble/iforest.py
http://scikit-learn.org/dev/modules/generated/sklearn.ensemble.IsolationForest.html

下載源碼與安裝：

git clone https://github.com/scikit-learn/scikit-learn.git
cd scikit-learn
python setup.py install

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算法基本上不需要配置參數(shù)就可以直接使用炕置，通常就以下幾個(gè)(參數(shù)明顯比隨機(jī)森林簡(jiǎn)單)：

n_estimators: 默認(rèn)為100荣挨，配置iTree樹(shù)的多少
max_samples: 默認(rèn)為265，配置采樣大小
max_features: 默認(rèn)為全部特征朴摊，對(duì)高維數(shù)據(jù)默垄，可以只選取部分特征

示例：

import pandas as pd
from sklearn.ensemble import IsolationForest
ilf = IsolationForest(n_estimators=100,
                      n_jobs=-1,          # 使用全部cpu
                      verbose=2,
    )
data = pd.read_csv('data.csv', index_col="id")
data = data.fillna(0)
# 選取特征，不使用標(biāo)簽(類型)
X_cols = ["age", "salary", "sex"]
print data.shape

# 訓(xùn)練
ilf.fit(data[X_cols])
shape = data.shape[0]
batch = 10**6

all_pred = []
for i in range(shape/batch+1):
    start = i * batch
    end = (i+1) * batch
    test = data[X_cols][start:end]
    # 預(yù)測(cè)
    pred = ilf.predict(test)
    all_pred.extend(pred)

data['pred'] = all_pred
data.to_csv('outliers.csv', columns=["pred",], header=False)

算法的訓(xùn)練過(guò)程需要的內(nèi)存很少仍劈，但如果數(shù)據(jù)量太大厕倍，在預(yù)測(cè)的時(shí)候寡壮，可能會(huì)把內(nèi)存擠爆贩疙，上面代碼中的for循環(huán)便是分塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)讹弯，最后再組合起來(lái)。

• 參考文章

http://www.cnblogs.com/fengfenggirl/p/iForest.html
http://qf6101.github.io/machine%20learning/2015/08/01/Isolation-Forest/