姓名：張藝倫 ? ?學號：17011210282
轉(zhuǎn)載自：https://www.zhihu.com/question/23293449/answer/120220974块蚌，有刪節(jié)
【嵌牛導讀】：本文簡單的介紹了遺傳算法的思想慈迈，之后進一步介紹了它的具體步驟倦始，最后給出了它的流程以及在matlab中的實現(xiàn)方法敬特。
【嵌牛鼻子】：遺傳算法厘肮，流程转砖，matlab恢筝。
【嵌牛提問】：怎樣理解遺傳算法蔫仙？具體步驟是什么料睛？
【嵌牛正文】：
一個簡單的問題用到了遺傳算法，問題是這樣的：
求解函數(shù) f(x) = x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x) 在區(qū)間[0,9]的最大值。
這個函數(shù)大概長這樣：
那么如何應用遺傳算法如何來找到這個奇怪的函數(shù)的最大值呢恤煞？
事實上屎勘，不管一個函數(shù)的形狀多么奇怪，遺傳算法都能在很短的時間內(nèi)找到它在一個區(qū)間內(nèi)的(近似)最大值居扒。
相當神奇概漱，不是嗎？
接下來圍繞這個問題喜喂，講講我對遺傳算法的一些理解瓤摧。在Matlab中使用遺傳算法的小教程都附在最后。
1.介紹
遺傳算法(Genetic Algorithm)遵循『適者生存』玉吁、『優(yōu)勝劣汰』的原則照弥，是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機化搜索算法。
遺傳算法模擬一個人工種群的進化過程进副，通過選擇(Selection)这揣、交叉(Crossover)以及變異(Mutation)等機制，在每次迭代中都保留一組候選個體影斑，重復此過程给赞，種群經(jīng)過若干代進化后，理想情況下其適應度達到***近似最優(yōu)***的狀態(tài)矫户。
自從遺傳算法被提出以來片迅，其得到了廣泛的應用，特別是在函數(shù)優(yōu)化吏垮、生產(chǎn)調(diào)度障涯、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡膳汪、自適應控制等領域唯蝶，遺傳算法發(fā)揮了很大的作用，提高了一些問題求解的效率遗嗽。
2.遺傳算法組成
1.編碼 -> 創(chuàng)造染色體
2.個體 -> 種群
3.適應度函數(shù)
4.遺傳算子
? ?選擇
? ?交叉
? ?變異
5.運行參數(shù)
? ?是否選擇精英操作
? ?種群大小
? ?染色體長度
? ?最大迭代次數(shù)
? ?交叉概率
? ?變異概率
2.1 編碼與解碼
實現(xiàn)遺傳算法的第一步就是明確對求解問題的編碼和解碼方式粘我。
對于函數(shù)優(yōu)化問題，一般有兩種編碼方式痹换，各具優(yōu)缺點
1.實數(shù)編碼：直接用實數(shù)表示基因征字，容易理解且不需要解碼過程，但容易過早收斂娇豫，從而陷入局部最優(yōu)
2.二進制編碼：穩(wěn)定性高匙姜，種群多樣性大，但需要的存儲空間大冯痢，需要解碼且難以理解
對于求解函數(shù)最大值問題氮昧，我選擇的是二進制編碼框杜。
以我們的目標函數(shù)f(x) = x + 10sin(5x) + 7cos(4x), x∈[0,9]為例。
假如設定求解的精度為小數(shù)點后4位袖肥，可以將x的解空間劃分為 (9-0)×(1e+4)=90000個等分咪辱。
2^16<90000<2^17，需要17位二進制數(shù)來表示這些解椎组。換句話說油狂，一個解的編碼就是一個17位的二進制串。
一開始寸癌，這些二進制串是隨機生成的专筷。
一個這樣的二進制串代表一條染色體串，這里染色體串的長度為17灵份。
對于任何一條這樣的染色體chromosome仁堪，如何將它復原(解碼)到[0,9]這個區(qū)間中的數(shù)值呢？
對于本問題填渠，我們可以采用以下公式來解碼：
x = 0 + decimal(chromosome)×(9-0)/(2^17-1)
decimal( ): 將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)
一般化解碼公式：
f(x), x∈[lower_bound, upper_bound]x = lower_bound + decimal(chromosome)×(upper_bound-lower_bound)/(2^chromosome_size-1)
lower_bound: 函數(shù)定義域的下限
upper_bound: 函數(shù)定義域的上限
chromosome_size: 染色體的長度
通過上述公式弦聂，我們就可以成功地將二進制染色體串解碼成[0,9]區(qū)間中的十進制實數(shù)解。
2.2 個體與種群
『染色體』表達了某種特征氛什，這種特征的載體莺葫，稱為『個體』。
對于本次實驗所要解決的一元函數(shù)最大值求解問題枪眉，個體可以用上一節(jié)構(gòu)造的染色體表示捺檬，一個個體里有一條染色體。
許多這樣的個體組成了一個種群贸铜，其含義是一個一維點集(x軸上[0,9]的線段)堡纬。
2.3 適應度函數(shù)
遺傳算法中，一個個體(解)的好壞用適應度函數(shù)值來評價蒿秦，在本問題中烤镐，f(x)就是適應度函數(shù)。
適應度函數(shù)值越大棍鳖，解的質(zhì)量越高炮叶。
適應度函數(shù)是遺傳算法進化的驅(qū)動力，也是進行自然選擇的唯一標準渡处，它的設計應結(jié)合求解問題本身的要求而定镜悉。
2.4 遺傳算子
我們希望有這樣一個種群，它所包含的個體所對應的函數(shù)值都很接近于f(x)在[0,9]上的最大值医瘫，但是這個種群一開始可能不那么優(yōu)秀侣肄，因為個體的染色體串是隨機生成的。
如何讓種群變得優(yōu)秀呢醇份？
不斷的進化茫孔。
每一次進化都盡可能保留種群中的優(yōu)秀個體叮喳，淘汰掉不理想的個體，并且在優(yōu)秀個體之間進行染色體交叉缰贝，有些個體還可能出現(xiàn)變異。
種群的每一次進化畔濒，都會產(chǎn)生一個最優(yōu)個體剩晴。種群所有世代的最優(yōu)個體，可能就是函數(shù)f(x)最大值對應的定義域中的點侵状。
如果種群無休止地進化赞弥，那總能找到最好的解。但實際上趣兄，我們的時間有限绽左，通常在得到一個看上去不錯的解時，便終止了進化艇潭。
對于給定的種群拼窥，如何賦予它進化的能力呢？
1.首先是選擇(selection)
選擇操作是從前代種群中選擇***多對***較優(yōu)個體蹋凝，一對較優(yōu)個體稱之為一對父母鲁纠，讓父母們將它們的基因傳遞到下一代，直到下一代個體數(shù)量達到種群數(shù)量上限
在選擇操作前鳍寂，將種群中個體按照適應度從小到大進行排列
采用輪盤賭選擇方法（當然還有很多別的選擇方法）改含，各個個體被選中的概率與其適應度函數(shù)值大小成正比
輪盤賭選擇方法具有隨機性，在選擇的過程中可能會丟掉較好的個體迄汛，所以可以使用精英機制捍壤，將前代最優(yōu)個體直接選擇
2.其次是交叉(crossover)
兩個待交叉的不同的染色體(父母)根據(jù)交叉概率(cross_rate)按某種方式交換其部分基因
采用單點交叉法，也可以使用其他交叉方法
3.最后是變異(mutation)
染色體按照變異概率(mutate_rate)進行染色體的變異
采用單點變異法鞍爱，也可以使用其他變異方法
一般來說鹃觉，交叉概率(cross_rate)比較大，變異概率(mutate_rate)極低硬霍。像求解函數(shù)最大值這類問題帜慢，我設置的交叉概率(cross_rate)是0.6，變異概率(mutate_rate)是0.01唯卖。
因為遺傳算法相信2條優(yōu)秀的父母染色體交叉更有可能產(chǎn)生優(yōu)秀的后代粱玲，而變異的話產(chǎn)生優(yōu)秀后代的可能性極低，不過也有存在可能一下就變異出非常優(yōu)秀的后代拜轨。這也是符合自然界生物進化的特征的抽减。
3.遺傳算法流程
最后就再介紹一下如何在Matlab中使用遺傳算法。
在MATLAB中使用GA
1. 打開 Optimization 工具橄碾，在 Solver 中選擇 ga - genetic algorithm卵沉，在 Fitness function 中填入@target
2. 在你的工程文件夾中新建 target.m颠锉，注意MATLAB的當前路徑是你的工程文件夾所在路徑
3. 在 target.m 中寫下適應度函數(shù)，比如
function [ y ] = target(x)y = -x-10*sin(5*x)-7*cos(4*x);end
*MATLAB中的GA只求解函數(shù)的(近似)最小值史汗，所以先要將目標函數(shù)取反琼掠。
4. 打開 Optimization 工具，輸入 變量個數(shù)(Number of variables) 和 自變量定義域(Bounds) 的值停撞，點擊 Start瓷蛙，遺傳算法就跑起來了。最終在輸出框中可以看到函數(shù)的(近似)最小值戈毒，和達到這一程度的迭代次數(shù)(Current iteration)和最終自變量的值(Final point)
5. 在 Optimization - ga 工具中艰猬，有許多選項。通過這些選項埋市，可以設置下列屬性
種群(Population)
選擇(Selection)
交叉(Crossover)
變異(Mutation)
停止條件(Stopping criteria)
畫圖函數(shù)(Plot functions)
